Это симметрическая разность для 5 множеств(то что изображено на диаграмме 1):
Думаю, что нет. Такая симметрическая разность должна выглядеть гораздо сложнее. Попробуйте для начала построить симметрическую разность трёх множеств: так, как Вы рисуете, а затем формально. Если будете внимательны, сами увидите разницу.
Круги Эйлера более чем для трёх множеств вообще не рекомендую использовать. С помощью кругов Вы не изобразите все мыслимые пересечения. Если отказаться от кругов в пользу более сложных фигур, то можно, насколько помню, изобразить все мыслимые пересечения для четырёх множеств. А для пяти и более - уже нет.
Давайте лучше вообще без симметричных разностей. Какую задачу Вы решаете? Хотите найти вероятность того, что произойдёт ровно одно событие из пяти? Или из
![$n$ $n$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/5/a/55a049b8f161ae7cfeb0197d75aff96782.png)
? Или вообще что-то другое?
Объединяются вероятности пересечение нескольких событий
Так не бывает?
Конечно, нет. Объединяются множества (события). Вероятности - это числа. Они могут складываться, вычитаться, умножаться, делиться, но не объединяться.
-- 09.08.2024, 23:58 --Погуглите "формула включений и исключений". У меня есть подозрение, что Вас интересует именно она, но вопрос внятно сформулировать не получается.
Вот смотрите,на первой диаграмме у нас симметрическая разность для 5 множеств(то есть во все 5 множеств входят только те элементы которые принадлежат им и только им)
Иными словами у нас есть 5 событий в которые входят исходы,принадлежащие им и только им
Нужно найти вероятность того что произойдет любое из этих событий
(Серые зоны на первой диаграмме это как раз и есть те события с элементами,принадлежащие им и только им)
Значит нужно найти эти самые серые зоны а затем сложить их чтобы найти вероятность того что произойдет любое из этих событий
Что я и пытался сделать по первой формуле
На второй диаграмме полная противоположность первой диаграмме
То есть это множества в которые входят те и только те элементы,которые принадлежат сразу нескольким множествам
Иными словами это события,в которые входят исходы,принадлежащие сразу нескольким событиям
(То есть так называемое пересечение событий(множеств)
В этом случае так же нужно найти вероятность того что наступит любое пересечение событий(так как одно событие произойти не может,потому что все события в серой зоне диаграммы 2 пересекаются,а значит наступление любого события гарантирует что произойдет и другое)
Что я и пытался сделать по второй формуле