Как вы относитесь к вечной хаотической инфляции Линде?
Никак. И пока не понимаю, какое отношение это имеет к теме сохранения энергии.
Возможно, вы таки ошибаетесь. Но проверить это не представляется возможным, пока вы сами не опубликуете строгое решение своей "задачи", в котором вы полагаетесь на это своё странное утверждение.
Проверить Ваши представления о том, что "энергия является нулевой компонентой четырёхвектора", можно легко без моей задачи и без искривлённых пространств. Истинный (т.е. контравариантный) четырёхвектор, как известно, преобразуется по формуле:
![$\tilde{p}^i=p^j \frac{\partial \tilde{x}^i}{\partial x^j}$ $\tilde{p}^i=p^j \frac{\partial \tilde{x}^i}{\partial x^j}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/a/8/fa83f481c15b006a83e3895d4fe44a5c82.png)
. Выполним замену координат
![$\tilde{t}=\frac{1}{60} t$ $\tilde{t}=\frac{1}{60} t$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/e/2/ee26d613f8f37e48dde7e252d8e550fc82.png)
, оставив пространственные координаты неизменными. Очевидно, что это просто соответствует переходу от исчисления времени в секундах к исчислению времени в минутах. Получим, что
![$\tilde{p}^0=\frac{1}{60} p^0$ $\tilde{p}^0=\frac{1}{60} p^0$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/d/4/1d41bd9132077c8a0d141c368c8913b982.png)
. И это не соответствует ни тому, что "энергия в заданной ИСО представляет собой неизменную величину" (т.е. скаляр), ни тому, что энергия измеряется в килограммах на квадратные метры, делённые на
квадратные секунды, т.е. при переходе к измерениям в килограммах на квадратные метры, делённые на квадратные минуты, должна изменяться в 3600 раз, а не в 60 (к тому же, в сторону увеличения, а не уменьшения).
Как же так? Можете это объяснить?
Очевидно, что вы хотите получить скаляр, дважды свернув ТЭИ с ортом оси времени в произвольно выбранной в каждой точке системе отсчёта. И дальше проинтегрировать полученные скаляры по некоторой произвольно выбранной трёхмерной гиперповерхности. Например, по световому конусу?
Хм, потихоньку подбираемся к подсказкам по прохождению пункта 2 моей задачи? Так и не пройдя пункт 1? Ну ладно.
Дважды свёртывать ТЭИ с ортом оси времени не нужно. Потому что дважды контравариантная тензорная плотность, свёрнутая с элементом трёхмерного объёма (который имеет ковариантный индекс), является контравариантным вектором и представляет собой тот самый четырёхвектор энергии-импульса материи, находящейся внутри данного элемента объёма в данный момент времени, который нас интересует. В том плане, что сложив все такие энергии-импульсы (если бы заданные в разных точках векторы можно было складывать), мы могли бы получить суммарные энергию и импульс всей материи.
а я не уверен в осуществимости этого процесса в реальном мире - а не в мире пробных тел которые не оказывают влияние на систему...
Если Вы считаете, что опыт с космическими кораблями трудно осуществим в реальном мире, то можете пронаблюдать за вполне осуществимыми в реальном мире его более простыми аналогами. Например, молот, которым
копровая установка забивает сваи, совершает полезную работу (по забиванию сваи) за счёт расходования кинетической энергии, приобретённой падающим молотом "неизвестно откуда". И чтобы привести систему для повторного использования в исходное состояние (поднять молот), почему-то приходится "неизвестно куда" соответствующую энергию закачать.
а какизх -- если считается хрен знает в какой области за горизонтом
Кое-что считается интегрированием по замкнутой поверхности, охватывающей всю область со сливающимися чёрными дырами. Гуглить по слову "суперпотенциалы". И в этой области мы видим:
1) Что измерением ускорения свободного падения (относительно интересующей нас системы отсчёта) нетрудно найти тот самый параметр
![$M$ $M$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/9/fb97d38bcc19230b0acd442e17db879c82.png)
решения Шварцшильда, который вроде бы как соответствует массе всего того, что охватывается данной поверхностью.
2) Что этот параметр
![$M$ $M$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/9/fb97d38bcc19230b0acd442e17db879c82.png)
в результате слияния чёрных дыр уменьшается. Отсюда мы и узнаём, что масса слитой дыры меньше суммы масс исходных.
3) Что через данную поверхность наружу уходит поток гравитационного излучения, уносимая которым энергия (измеренная относительно той же системы отсчёта) удивительным образом оказывается равной уменьшению данного параметра
![$M$ $M$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/9/fb97d38bcc19230b0acd442e17db879c82.png)
.
4) Наконец, что вся эта математика прекрасно работает в системе отсчёта, которая не распространяется под горизонт событий чёрных дыр. Т.е. область, охватываемая замкнутой поверхностью, имеет внутри дырку. Однако в эту дырку ничто не утекает и из неё ничего не натекает.