Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры

[epros]

pppppppo_98 в сообщении #1648886 писал(а):

Я вам привел пример реликта. У него за счет космологического расширения снизилась энергия при наивном, и нет видимости что совершенна никакой какая-то работа работы, или какая либо иная подсистема изменила энергию за счет реликта

Я сомневаюсь, что мы сможем бесплатно сжать Вселенную обратно, получив таким образом возможность сделать из неё вечный двигатель. А в вопросе "за счёт чего остыл реликт" слишком много вариантов ответов. В конце концов, есть такая загадочная штука, как тёмная энергия, которой, как известно, полна Вселенная и какую-то работу она, очевидно, совершает, если ухитряется расширение этой Вселенной разогнать.

pppppppo_98 в сообщении #1648886 писал(а):

ну дык космология ведь подразлдел ОТО, насколько я понимаю, почему вышесказнное нельзя применить ко все ПВ...

Ну дык уравнение непрерывности оно ведь про то, что если вырезать в пространстве-времени некоторый кусок, то найдётся такая величина, которой сколько в этот кусок втекает с одной стороны, столько же и вытекает с другой. Так что от вырезания отдельного куска никуда не деться. И вот ведь что интересно: Теорема Гаусса позволяет из величины с нулевой дивергенцией сконструировать такую величину. А находить величины, обладающие нулевой дивергенцией, мы умеем.

[Утундрий]

Знаете в чём ваша (всех вас) проблема? Вас не интересует результат.

[pppppppo_98]

epros в сообщении #1648916 писал(а):

Я сомневаюсь, что мы сможем бесплатно сжать Вселенную обратно, получив таким образом возможность сделать из неё вечный двигатель.

Ну по крайней мере математически мы можем обернуть время вспять (t->-t)и получить вполне физические следствия -вещество галактик будет рассталкиваться создавая равномерную смесь когда энергия реликта снова достигнет 0.2 эВ... Ну и кроме того некоторые решения Фридмана таки предполагают обратное сжатие (а у нас то разговор о принципиальном наличии понятия энергии в ОТоО а не о конкретной реализации)...и стало быть там энергия для сжатия будет браться из неоткуда.

epros в сообщении #1648916 писал(а):

В конце концов, есть такая загадочная штука, как тёмная энергия, которой, как известно, полна Вселенная и какую-то работу она, очевидно, совершает, если ухитряется расширение этой Вселенной разогнать.

Ага знаю... Гипотетическая штука -ибо факт ее существовани вводят только из самого факта аномального покраснения галактик в зависимости от расстояния.... Ну дык уважаемый и даже темная материя ака лямбда член ничегошеньки поделать не может с отсутствием понятия энергии в ОТО.. Ещё раз повторюсь отсутствие энергии лежит в самом основании ОТО - в факте отсутствия универсального времени , где можно проводить трансляцию и получать некоторый инвариант. Реликт будет краснеть и в модели фридмана и без лямбда члена. Единственный инвариант который универсален при сдвиге по бесчисленному количеству времён это число 0. Если у вас есть решение этой проблемы для того действия (стандартный лагранжиан ОТо) что я написал выше . Ну изложите формально как применив теорему нетер получить осмысленный интегральный инвариант энергии для всех степеней свободы (включая метрику) в ОТО.. Авось и пркваантовать удастся... Только сразу бы хотелось не тратить время на псевдотезоры, и малые возмущения над метрикой Минковского, ибо ОТО допускает (особенно в космологии) решения которые глобально не представимы в этом виде (например метрика анти- де ситтера, ну или обсуждаемые модели фридмана

Утундрий в сообщении #1648923 писал(а):

Вас не интересует результат.

.А ваша уважаемый проблема в том что вы пытаетесь опровергнуть известный математический результат - в ОТО нет законов сохранениЯ.

[Утундрий]

pppppppo_98 в сообщении #1648939 писал(а):

ваша уважаемый проблема в том что вы пытаетесь опровергнуть известный математический результат - в ОТО нет законов сохранениЯ.

Не "нет", а лично вы не нашли. Продолжайте пересказывать справочники недоумкам и точно никогда не найдёте.

[epros]

pppppppo_98 в сообщении #1648939 писал(а):

Ну по крайней мере математически мы можем обернуть время вспять (t->-t)и получить вполне физические следствия -вещество галактик будет рассталкиваться создавая равномерную смесь когда энергия реликта снова достигнет 0.2 эВ..

Пример с космическими кораблями тоже можно обратить вспять по времени. В итоге получим, что совершив работу для придания начальных кинетических энергий разлетающимся кораблям, в итоге мы увидим, как эта энергия ушла "в никуда". Что Вы хотели сказать-то своим примером?

pppppppo_98 в сообщении #1648939 писал(а):

отсутствие энергии лежит в самом основании ОТО - в факте отсутствия универсального времени , где можно проводить трансляцию и получать некоторый инвариант.

Если так хочется применить именно теорему Нётер, то просто не надо закладывать в неё ограничения, которых там изначально не было. В частности, требовать от времени, по которому производится трансляция, какой-то "универсальности".

pppppppo_98 в сообщении #1648939 писал(а):

Только сразу бы хотелось не тратить время на псевдотезоры, и малые возмущения над метрикой Минковского

Не знаю, зачем мне именно малые возмущения метрики Минковского, но псевдотензор - очень полезная штука.

pppppppo_98 в сообщении #1648939 писал(а):

вы пытаетесь опровергнуть известный математический результат - в ОТО нет законов сохранениЯ

Тем не менее, при столкновениях чёрных дыр как-то считается, какую энергию унесут гравитационные волны, а какая останется в виде массы получившейся чёрной дыры, коя меньше суммы масс исходных.

[pppppppo_98]

Утундрий в сообщении #1648940 писал(а):

Продолжайте пересказывать справочники недоумкам и точно никогда не найдёте.

(Оффтоп)

Вестимо - ттутошние гении выше недоумков составлющих справочники... Только вот формализовать сказанное не могут... ну или не хотят

-- Пт авг 09, 2024 16:42:50 --

epros в сообщении #1648949 писал(а):

Пример с космическими кораблями тоже можно обратить вспять по времени. В итоге получим, что совершив работу для придания начальных кинетических энергий разлетающимся кораблям, в итоге мы увидим, как эта энергия ушла "в никуда". Что Вы хотели сказать-то своим примером?

все шо и раньше - нет в ОТО энергии да и все тут ... Реликт, который своим давлением участвовал, в формировании карты Вселенной при z=1000-1500 теперь не имеет этой способности... И осознание этого факта никсолько не опустило небо на землю, и не покоробило локальную физику в примере с кораблями (ибо изменения энергии в текущем состоянии за пределами приборной точности)

epros в сообщении #1648949 писал(а):

но псевдотензор - очень полезная штука.

В локадльной окрестности - где с небольшими натяжками можно воспользоваться разложением метрики на фоновую метрикой минковского и возмущения. И тогда можно пользоваться теоремой Нетер.. А вот когда возникают нетривиальные метрики, которые хер разложишь во все ПВ по вышеизложенному принципу, вото тут и вылазит вопрос а как собсчтвенно складывать то энергию, во всем пространстве , ибо энергия она как известно не скаляр, а нулевая компонента вектора, а перенос вектора зависит от пути (пространство то ведь искривлено)... Это только полбеды... А потом вопрос а метрика то несет энергию или нет - это то как раз про псевдотензор -который никуда не пришьешь за пределами теории возмущений

epros в сообщении #1648949 писал(а):

Тем не менее, при столкновениях чёрных дыр как-то считается,

именно что как-то...Поэтому и плодится море космологических теорий.. Вона Горькавый вместо модели Фридмана как-то плодит свою космологшию. Издал ужо 2 издание своей книги...У него кстати тоже масса совершенно спокойно переносится гравитационными волнами. На мой вопрос а что там с барионным зарядом - закон сохранения прроверенный практикой на десяток порядков боле чем все ЧД вместе взятые, Горькавый мне ничего так и не ответил... Так что именно как-то - за неимением гербовой бумаги пишем на туалетной... Кстати Горькавый тоже разделяет мою (и не только) точку зрения относительно ОТО - нет в ней энергии

[drzewo]

Утундрий в сообщении #1648940 писал(а):

Продолжайте пересказывать справочники недоумкам

а нельзя ли огласить весь список, пожалуйста

[epros]

pppppppo_98, люди, которые понаписали везде в букварях вот эту ерунду:

pppppppo_98 в сообщении #1648990 писал(а):

нет в ОТО энергии

очень хорошо понимали, какая математика применяется для вывода законов сохранения в плоском пространстве-времени. Но, к сожалению, они совсем не понимали, как применить эту математику в искривлённом пространстве-времени. Попробовали в лоб, не получилось. Отсюда сходу такой вывод.

Видите ли, отсутствие закона сохранения означает, что существует бесплатный способ приведения системы из двух космических кораблей в исходное состояние, начиная с которого мы "как бы из ниоткуда" извлекаем энергию для совершения полезной работы. Но это - вечный двигатель. Если же Вы согласитесь с тем, что вечных двигателей не бывает, т.е. бесплатного способа привести систему в исходное состояние нет, то этим Вы автоматически принимаете закон сохранения энергии. Даже если Вам кажется, что существуют какие-то трудности с его математической формулировкой.

pppppppo_98 в сообщении #1648990 писал(а):

epros в сообщении #1648949 писал(а):

но псевдотензор - очень полезная штука.

В локадльной окрестности - где с небольшими натяжками можно воспользоваться разложением метрики на фоновую метрикой минковского и возмущения.

Нет, не в локальной окрестности и не для малых возмущений плоской метрики.

pppppppo_98 в сообщении #1648990 писал(а):

вото тут и вылазит вопрос а как собсчтвенно складывать то энергию, во всем пространстве , ибо энергия она как известно не скаляр, а нулевая компонента вектора, а перенос вектора зависит от пути (пространство то ведь искривлено)...

Я уже говорил, что энергии отдельных молекул газа нормально складываются, хотя молекулы находятся в разных точках. Вы можете считать, что это потому что в плоском пространстве-времени нулевая компонента вектора не меняется при переносе. А я Вам скажу, что это потому что с помощью такого понятия, как "система отсчёта", нулевая компонента вектора прекрасно превращается в скаляр.

pppppppo_98 в сообщении #1648990 писал(а):

epros в сообщении #1648949 писал(а):

Тем не менее, при столкновениях чёрных дыр как-то считается,

именно что как-то...

Весьма точно считается. А это отнюдь не случай слабых полей. И если Вы вдруг решите, что про энергию, которую уносят гравитационные волны, можно сказать что угодно, то я Вам на это отвечу, что эту энергию вполне можно поймать с помощью детекторов, так что она отнюдь не фикция.

pppppppo_98 в сообщении #1648990 писал(а):

Кстати Горькавый тоже разделяет мою (и не только) точку зрения относительно ОТО - нет в ней энергии

А Вы готовы решить мою задачку, от решения которой высокомерно отказался Горькавый?

[realeugene]

epros в сообщении #1649013 писал(а):

Если же Вы согласитесь с тем, что вечных двигателей не бывает, т.е. бесплатного способа привести систему в исходное состояние нет, то этим Вы автоматически принимаете закон сохранения энергии.

Как вы относитесь к вечной хаотической инфляции Линде?

epros в сообщении #1649013 писал(а):

А я Вам скажу, что это потому что с помощью такого понятия, как "система отсчёта", нулевая компонента вектора прекрасно превращается в скаляр.

Возможно, вы таки ошибаетесь. Но проверить это не представляется возможным, пока вы сами не опубликуете строгое решение своей "задачи", в котором вы полагаетесь на это своё странное утверждение.

Очевидно, что вы хотите получить скаляр, дважды свернув ТЭИ с ортом оси времени в произвольно выбранной в каждой точке системе отсчёта. И дальше проинтегрировать полученные скаляры по некоторой произвольно выбранной трёхмерной гиперповерхности. Например, по световому конусу?

[pppppppo_98]

epros в сообщении #1649013 писал(а):

дите ли, отсутствие закона сохранения означает, что существует бесплатный способ приведения системы из двух космических кораблей в исходное состояние, начиная с которого мы "как бы из ниоткуда" извлекаем энергию для совершения полезной работы. Но это - вечный двигатель.

а я не уверен в осуществимости этого процесса в реальном мире - а не в мире пробных тел которые не оказывают влияние на систему... ИМХО... А не окажется ли так что ваш гипотетический процесс с любой ненулевой массой привелт к таким возмущения метрики что он просто станет неосуществимым

epros в сообщении #1649013 писал(а):

Я уже говорил, что энергии отдельных молекул газа нормально складываются, хотя молекулы находятся в разных точках.

в плоском ПВ... а сложите мне тоже самое на ПВ анти деситера... С диаметрально противополжных точек ... Начнем с того а по какому пути вы будете переносить

epros в сообщении #1649013 писал(а):

А я Вам скажу, что это потому что с помощью такого понятия, как "система отсчёта", нулевая компонента вектора прекрасно превращается в скаляр.

Вон тама выше вопрос стоял очередной раз о кривых в ПВ Шварцшильда .. дык это ... Там и СК разные для разных кусков ПВ

epros в сообщении #1649013 писал(а):

Весьма точно считается. А это отнюдь не случай слабых полей.

а какизх -- если считается хрен знает в какой области за горизонтом

[epros]

realeugene в сообщении #1649022 писал(а):

Как вы относитесь к вечной хаотической инфляции Линде?

Никак. И пока не понимаю, какое отношение это имеет к теме сохранения энергии.

realeugene в сообщении #1649022 писал(а):

Возможно, вы таки ошибаетесь. Но проверить это не представляется возможным, пока вы сами не опубликуете строгое решение своей "задачи", в котором вы полагаетесь на это своё странное утверждение.

Проверить Ваши представления о том, что "энергия является нулевой компонентой четырёхвектора", можно легко без моей задачи и без искривлённых пространств. Истинный (т.е. контравариантный) четырёхвектор, как известно, преобразуется по формуле: $\tilde{p}^i=p^j \frac{\partial \tilde{x}^i}{\partial x^j}$. Выполним замену координат $\tilde{t}=\frac{1}{60} t$, оставив пространственные координаты неизменными. Очевидно, что это просто соответствует переходу от исчисления времени в секундах к исчислению времени в минутах. Получим, что $\tilde{p}^0=\frac{1}{60} p^0$. И это не соответствует ни тому, что "энергия в заданной ИСО представляет собой неизменную величину" (т.е. скаляр), ни тому, что энергия измеряется в килограммах на квадратные метры, делённые на квадратные секунды, т.е. при переходе к измерениям в килограммах на квадратные метры, делённые на квадратные минуты, должна изменяться в 3600 раз, а не в 60 (к тому же, в сторону увеличения, а не уменьшения).

Как же так? Можете это объяснить?

realeugene в сообщении #1649022 писал(а):

Очевидно, что вы хотите получить скаляр, дважды свернув ТЭИ с ортом оси времени в произвольно выбранной в каждой точке системе отсчёта. И дальше проинтегрировать полученные скаляры по некоторой произвольно выбранной трёхмерной гиперповерхности. Например, по световому конусу?

Хм, потихоньку подбираемся к подсказкам по прохождению пункта 2 моей задачи? Так и не пройдя пункт 1? Ну ладно. Дважды свёртывать ТЭИ с ортом оси времени не нужно. Потому что дважды контравариантная тензорная плотность, свёрнутая с элементом трёхмерного объёма (который имеет ковариантный индекс), является контравариантным вектором и представляет собой тот самый четырёхвектор энергии-импульса материи, находящейся внутри данного элемента объёма в данный момент времени, который нас интересует. В том плане, что сложив все такие энергии-импульсы (если бы заданные в разных точках векторы можно было складывать), мы могли бы получить суммарные энергию и импульс всей материи.

pppppppo_98 в сообщении #1649033 писал(а):

а я не уверен в осуществимости этого процесса в реальном мире - а не в мире пробных тел которые не оказывают влияние на систему...

Если Вы считаете, что опыт с космическими кораблями трудно осуществим в реальном мире, то можете пронаблюдать за вполне осуществимыми в реальном мире его более простыми аналогами. Например, молот, которым копровая установка забивает сваи, совершает полезную работу (по забиванию сваи) за счёт расходования кинетической энергии, приобретённой падающим молотом "неизвестно откуда". И чтобы привести систему для повторного использования в исходное состояние (поднять молот), почему-то приходится "неизвестно куда" соответствующую энергию закачать.

pppppppo_98 в сообщении #1649033 писал(а):

а какизх -- если считается хрен знает в какой области за горизонтом

Кое-что считается интегрированием по замкнутой поверхности, охватывающей всю область со сливающимися чёрными дырами. Гуглить по слову "суперпотенциалы". И в этой области мы видим:
1) Что измерением ускорения свободного падения (относительно интересующей нас системы отсчёта) нетрудно найти тот самый параметр $M$ решения Шварцшильда, который вроде бы как соответствует массе всего того, что охватывается данной поверхностью.
2) Что этот параметр $M$ в результате слияния чёрных дыр уменьшается. Отсюда мы и узнаём, что масса слитой дыры меньше суммы масс исходных.
3) Что через данную поверхность наружу уходит поток гравитационного излучения, уносимая которым энергия (измеренная относительно той же системы отсчёта) удивительным образом оказывается равной уменьшению данного параметра $M$.
4) Наконец, что вся эта математика прекрасно работает в системе отсчёта, которая не распространяется под горизонт событий чёрных дыр. Т.е. область, охватываемая замкнутой поверхностью, имеет внутри дырку. Однако в эту дырку ничто не утекает и из неё ничего не натекает.

[realeugene]

epros в сообщении #1649106 писал(а):

Никак. И пока не понимаю, какое отношение это имеет к теме сохранения энергии.

Новая вселенная со всей массой и энергией появляется из квантовой флуктуации планковского масштаба с соответствующей практически нулевой массой и энергией в некоторой точке предыдущей вселенной. И так бесконечно, но всё в едином пространстве-времени. Новые вселенные появляются из ничего.

epros в сообщении #1649106 писал(а):

Проверить Ваши представления о том, что "энергия является нулевой компонентой четырёхвектора", можно легко без моей задачи и без искривлённых пространств. Истинный (т.е. контравариантный) четырёхвектор, как известно, преобразуется по формуле: $\tilde{p}^i=p^j \frac{\partial \tilde{x}^i}{\partial x^j}$. Выполним замену координат $\tilde{t}=\frac{1}{60} t$, оставив пространственные координаты неизменными. Очевидно, что это просто соответствует переходу от исчисления времени в секундах к исчислению времени в минутах. Получим, что $\tilde{p}^0=\frac{1}{60} p^0$. И это не соответствует ни тому, что "энергия в заданной ИСО представляет собой неизменную величину" (т.е. скаляр), ни тому, что энергия измеряется в килограммах на квадратные метры, делённые на квадратные секунды, т.е. при переходе к измерениям в килограммах на квадратные метры, делённые на квадратные минуты, должна изменяться в 3600 раз, а не в 60 (к тому же, в сторону увеличения, а не уменьшения).

Как же так? Можете это объяснить?

Так, как вы считаете, у вас и скорость света $c=u^0$ при переходе от секунд к минутам уменьшается в 60 раз, а не увеличивается.

Кстати, 4-скаляры - это действие и интервал, а значит, и коэффициент между ними $mc$ - скаляр, но не сама масса. Так что килограммы при замене секунд, также, нужно менять.

[epros]

realeugene в сообщении #1649199 писал(а):

Так, как вы считаете, у вас и скорость света $c=u^0$ при переходе от секунд к минутам уменьшается в 60 раз, а не увеличивается.

Это не я так считаю, это формула преобразования координат вектора такая. Поэтому я спрашиваю: В каком смысле тогда нулевая компонента вектора энергии-импульса может играть роль энергии? У меня есть ответ, но хотелось бы для начала услышать Ваш вариант.

realeugene в сообщении #1649199 писал(а):

Кстати, 4-скаляры - это действие и интервал, а значит, и коэффициент между ними $mc$ - скаляр, но не сама масса. Так что килограммы при замене секунд, также, нужно менять.

Вы что такое говорите? Причём тут килограммы? Мы всего лишь заменили масштаб координаты времени.

[realeugene]

epros в сообщении #1649224 писал(а):

Это не я так считаю, это формула преобразования координат вектора такая.

Не совсем.

Четырехскорость $u_iu^i = c^2$. Слева у нас 4-скаляр. Его компоненты изменяются по правилам преобразования координат. При замене секунд на минуты $u^0$ уменьшается в 60 раз. Но квадрат модуля 4-скорости не изменяется. А справа у нас - скорость света. Которая при замене секунд на минуты возрастает в 60 раз. Так?

Лажа, конечно. На самом деле, $u^i=\frac {dx^i} {d\tau} = c\frac {dx^i}{\sqrt{dx_idx^i}}$. И скорость света $c$ в этом выражении всё равно выражена в метрах в секунду и при замене единиц измерения координат не меняется, несмотря на то, что координату времени мы заменили на измеряемую в минутах. Равно, мы можем перейти при измерении пространственных координат к футам, но метрика нам всё равно должна выдать расстояние в метрах. Замена внешних единиц измерения метрики с метров на световые секунды или, даже, минуты возможна, но она не описывается правилами замены координат на многообразии.

Так что, делать выводы о масштабировании компонент 4-векторов и 4-тензоров при замене единиц измерения координат исходя из их размерностей нельзя.

[Утундрий]

Достойное завершение темы.