Ну почему "приближение"? Решения совершенно строгие.
Наивно. Вот цитата из учебника Фейнмана (т.3, гл.29, параграф 3, про распространение волн): "Напомним, что поле складывается из нескольких частей: одна из них спадает как
![$1/r$ $1/r$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/4/0/b40724590a4670eaa7832c83c176d6ba82.png)
, другая - как
![$1/r^2$ $1/r^2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/0/c/c0cf52c248630ee62f65502b3186e25382.png)
, а остальные падают с расстоянием еще быстрее. Имеет смысл выяснить: когда часть, спадающая по закону
![$1/r$ $1/r$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/4/0/b40724590a4670eaa7832c83c176d6ba82.png)
, наиболее существенна, а остальными можно пренебречь?"
Очевидно, что пренебрежение этими частями (которые тоже тянутся в бесконечность) - это и есть приближение.
Понимание тонкостей и деталей - это важнейшая часть работы ученого. Пренебрег какой-нибудь мелочью (на первый взгляд) - глядишь, а перед тобой не дорога, а какие-то дебри...