Вообще говоря, это задача о движении в поле с логарифмическим потенциалом (напряженность поля обратно пропорциональна радиальной координате)
Я тут смотрю учебник механики Болотина (п.2.2.1) . Рассмотрен случай с центральной силой с произвольным потенциалом. Интеграл площадей имеет место быть. Закон сохранения энергии записывается с помощью приведённого потенциала. Кеплер произвольный потенциал не рассматривал
Но, тем не менее, у Болотина теорема 2.13 - второй закон Кеплера - заметаемые площади равны.
-- Вс июн 16, 2024 21:25:42 --Вообще говоря, это задача о движении в поле с логарифмическим потенциалом (напряженность поля обратно пропорциональна радиальной координате)
Для лучшей ясности попробуйте и по такому пути пойти:
гамильтониан напишите в цилиндрических координатах для начала
На любую проблему полезно с разных сторон посмотреть.