natalya_1 мы остановились на вот этом:

- целое число
Продолжайте доказательство.
Я по-другому решила сделать.
1.1. Пусть

, где

- целое положительное число.

,

, где

и

- целые положительные числа.
1.2.

,

Перемножаем левые и правые части, получаем:

,
1.3.

,

(п.1.1). Перемножаем левые и правые части, получаем:

, следовательно,

.
2.1.1 Предположим, что существует решение уравнения Ферма в целых положительных числах,

,

,

,

.
функция

в точках

и

принимает одинаковые значения разных знаков и она является целой рациональной функцией, непрерывна и определена при всех значениях

, следовательно, между

и

существует точка ( назовем ее

, значение функции в которой равно

.
2.1.3 Найдем все точки, значение функции в которых равно нулю.

.

или


,
отсюда

или

.
Поскольку

,

,

-рациональное число.
3.1.1 поскольку
функция

является целой рациональной функцией, непрерывна и определена при всех значениях

и ее значение равно нулю в точках 0, h и kс,
существует три точки, в которых она принимает одинаковые отрицательные значения (

,

и

) и три , в которых она принимает одинаковые положительные значения (

,

и

).
Эти числа действительные (поскольку если они они комплексные, это противоречит существованию рационального

между

и

.
Найдем все значения

при

,

уравнение

имеет решение:




.

или

.
И вот что с этим делать?
Могу ли я считать, что система имеет решения при

при других

и

(

,

,

,

)?
Потому что если могу, то это очень хорошо, и все получается ( получается, что мы имеем ещё одну пару рациональных чисел, сумма
кубов которых даёт рациональный куб и дальше приходим к противоречию
-- Пн июн 03, 2024 08:13:59 --





- целое число, что невозможно