помогите решить интегралл (СРОЧНО!!)

[elwaux]

привет..
надо на завтра написать программу для изчесления функции методом прямоугольников..
как написать программу я знаю, но вот интеграл..

так вот там єсть один момент чтоб найти вторую ой и первую производную..
вот функция:

$$\arcsin\sqrt{\frac x{1+x}}$$

помогите пожалуйста.. очень срочно надо..

[ewert]

Хреновые производные выйдут. Разрывные в нуле. Потому и оценка погрешности через производные не сработает.

Не знаю, как конкретно ставилась перед Вами задача, но нормальные люди перед тем, как применять стандартную квадратурную формулу, делают в подобных ситуациях замену переменных. Ну к примеру -- $t=\sqrt{x}$. Ну или какую-нибудь ещё, но я ж не знаю, что за вожжа под хвостом у Вашего начальства.

[Jnrty]

elwaux в сообщении #164024 писал(а):

arcsin ( корень( x/(1+x) ) )

Нарушаете правила записи формул на форуме. Если не исправитесь, отправлю тему в "Карантин". Ваша формула должна записываться так:

$$\arcsin\sqrt{\frac x{1+x}}$$

$$\arcsin\sqrt{\frac x{1+x}}$$

Читайте "Первые шаги в наборе формул" и "Краткий ФАК по тегу [ math]."

[elwaux]

Jnrty, отредактировад)
простите.. просто я первий раз на форуме..

[Cave]

elwaux
Так что надо в итоге с функцией сделать? Проинтегрировать или найти производные?

[elwaux]

актуально єщо!

Cave, надо найти производние.. 1ю и 2ю..[/b]

[Someone]

elwaux в сообщении #166113 писал(а):

надо найти производние.. 1ю и 2ю..

Ну так находите. А мы посмотрим, в чём Ваша проблема, и подскажем.

[elwaux]

Цитата:

Ну так находите. А мы посмотрим, в чём Ваша проблема, и подскажем.

ну так помоги мне найти хотя би 1ю!

[ewert]

elwaux в сообщении #166113 писал(а):

надо найти производние.. 1ю и 2ю..[/b]

Вы бы всё-таки сообщили, что конкретно от Вас требуется. А так смысл вопроса совершенно непонятен.

Для формулы прямоугольников как таковой никакие производные не нужны.

Для оценивания погрешности этой формулы в данном случае -- бесполезны.

[Someone]

elwaux в сообщении #166120 писал(а):

ну так помоги мне найти хотя би 1ю!

Правила не разрешают. В описании раздела написано:

Цитата:

Помощь в решении стандартных школьных и студенческих задач по математике (при условии самостоятельных попыток решения и готовности думать).

Вот продемонстрируйте попытки решения вместе с готовностью думать, и сразу Вам начнут подсказывать.

[Azog]

Используйте правило дифференцирования сложной функции.

[elwaux]

ну вот, нашел я первую производную:

$$\frac{1}{2\sqrt{\frac{x}{1+x}}-\frac{x}{1+x}}$$

помогите найти вторую..

-------=---=--==--=-=-=--==--=-=-=-=-=-=-=--=

кстате, для ф-ли прямоугольков вторая произв. нужна!

$$n = \frac{b-a}{h}$$

$$h= \frac{24E}{(b-a)M}$$

а M - єто максимальное значения второй производной

[Azog]

Если Вы правильно вычислили производную, в чем я лично не уверен, то Вам поможет правило Лебница. А я покуда проверю Ваши вычисления =)

[elwaux]

вторая производная:

$$\frac{2\sqrt{t}-t-\frac{1}{\sqrt{t}}-t'}{(2\sqrt{t}-t)^2}$$

Добавлено спустя 35 секунд:

$$t = \frac{x}{1+x}$$

Добавлено спустя 38 секунд:

$$t' = \frac{1}{(1+x)^2}$$

[Someone]

Цитата:

ну вот, нашел я первую производную:

Что-то не понял я, как такое могло получиться.

$$(\arcsin u)'=\frac 1{\sqrt{1-u^2}}\cdot u'$$

$$(u^{\alpha})'=\alpha u^{\alpha-1}\cdot u'$$

$$\left(\frac uv\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$$

И у меня получается заметно более простое выражение.

А во второй производной откуда $t$ взялось, если его совсем нигде не было?