2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 помогите решить интегралл (СРОЧНО!!)
Сообщение02.12.2008, 20:16 
привет..
надо на завтра написать программу для изчесления функции методом прямоугольников..
как написать программу я знаю, но вот интеграл..

так вот там єсть один момент чтоб найти вторую ой и первую производную..
вот функция:
$$\arcsin\sqrt{\frac x{1+x}}$$

помогите пожалуйста.. очень срочно надо..

 
 
 
 
Сообщение02.12.2008, 20:28 
Хреновые производные выйдут. Разрывные в нуле. Потому и оценка погрешности через производные не сработает.

Не знаю, как конкретно ставилась перед Вами задача, но нормальные люди перед тем, как применять стандартную квадратурную формулу, делают в подобных ситуациях замену переменных. Ну к примеру -- $t=\sqrt{x}$. Ну или какую-нибудь ещё, но я ж не знаю, что за вожжа под хвостом у Вашего начальства.

 
 
 
 
Сообщение02.12.2008, 20:38 
elwaux в сообщении #164024 писал(а):
arcsin ( корень( x/(1+x) ) )


Нарушаете правила записи формул на форуме. Если не исправитесь, отправлю тему в "Карантин". Ваша формула должна записываться так:

$$\arcsin\sqrt{\frac x{1+x}}$$

Код:
$$\arcsin\sqrt{\frac x{1+x}}$$


Читайте "Первые шаги в наборе формул" и "Краткий ФАК по тегу [ math]."

 
 
 
 
Сообщение02.12.2008, 21:07 
Jnrty, отредактировад)
простите.. просто я первий раз на форуме..

 
 
 
 
Сообщение02.12.2008, 22:34 
elwaux
Так что надо в итоге с функцией сделать? Проинтегрировать или найти производные?

 
 
 
 
Сообщение09.12.2008, 18:13 
актуально єщо!

Cave, надо найти производние.. 1ю и 2ю..[/b]

 
 
 
 
Сообщение09.12.2008, 18:15 
Аватара пользователя
elwaux в сообщении #166113 писал(а):
надо найти производние.. 1ю и 2ю..


Ну так находите. А мы посмотрим, в чём Ваша проблема, и подскажем.

 
 
 
 
Сообщение09.12.2008, 18:20 
Цитата:
Ну так находите. А мы посмотрим, в чём Ваша проблема, и подскажем.

ну так помоги мне найти хотя би 1ю!

 
 
 
 
Сообщение09.12.2008, 18:22 
elwaux в сообщении #166113 писал(а):
надо найти производние.. 1ю и 2ю..[/b]

Вы бы всё-таки сообщили, что конкретно от Вас требуется. А так смысл вопроса совершенно непонятен.

Для формулы прямоугольников как таковой никакие производные не нужны.

Для оценивания погрешности этой формулы в данном случае -- бесполезны.

 
 
 
 
Сообщение09.12.2008, 18:25 
Аватара пользователя
elwaux в сообщении #166120 писал(а):
ну так помоги мне найти хотя би 1ю!


Правила не разрешают. В описании раздела написано:

Цитата:
Помощь в решении стандартных школьных и студенческих задач по математике (при условии самостоятельных попыток решения и готовности думать).


Вот продемонстрируйте попытки решения вместе с готовностью думать, и сразу Вам начнут подсказывать.

 
 
 
 
Сообщение09.12.2008, 18:28 
Используйте правило дифференцирования сложной функции.

 
 
 
 
Сообщение09.12.2008, 18:39 
ну вот, нашел я первую производную:
$$\frac{1}{2\sqrt{\frac{x}{1+x}}-\frac{x}{1+x}}$$
помогите найти вторую..

-------=---=--==--=-=-=--==--=-=-=-=-=-=-=--=

кстате, для ф-ли прямоугольков вторая произв. нужна!

$$n = \frac{b-a}{h}$$
$$h= \frac{24E}{(b-a)M}$$
а M - єто максимальное значения второй производной

 
 
 
 
Сообщение09.12.2008, 18:43 
Если Вы правильно вычислили производную, в чем я лично не уверен, то Вам поможет правило Лебница. А я покуда проверю Ваши вычисления =)

 
 
 
 
Сообщение09.12.2008, 18:56 
вторая производная:

$$\frac{2\sqrt{t}-t-\frac{1}{\sqrt{t}}-t'}{(2\sqrt{t}-t)^2}$$

Добавлено спустя 35 секунд:

$$t = \frac{x}{1+x}$$

Добавлено спустя 38 секунд:

$$t' = \frac{1}{(1+x)^2}$$

 
 
 
 
Сообщение09.12.2008, 18:57 
Аватара пользователя
Цитата:
ну вот, нашел я первую производную:


Что-то не понял я, как такое могло получиться.

$$(\arcsin u)'=\frac 1{\sqrt{1-u^2}}\cdot u'$$

$$(u^{\alpha})'=\alpha u^{\alpha-1}\cdot u'$$

$$\left(\frac uv\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$$

И у меня получается заметно более простое выражение.

А во второй производной откуда $t$ взялось, если его совсем нигде не было?

 
 
 [ Сообщений: 33 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group