2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ... 22  След.
 
 Re: Парадокс лжеца
Сообщение25.03.2024, 23:06 
Аватара пользователя
Alpha AXP
Например, отрицанием утверждения "сегодня тепло и солнечно" будет "сегодня холодно или пасмурно".

 
 
 
 Re: Парадокс лжеца
Сообщение25.03.2024, 23:10 
alisa-lebovski в сообщении #1634166 писал(а):
Alpha AXP
Например, отрицанием утверждения "сегодня тепло и солнечно" будет "сегодня холодно или пасмурно".
У меня нет уверенности в консенсусе участников обсуждения по этому вопросу :))
Alpha AXP в сообщении #1634074 писал(а):
Поэтому под отрицанием следует понимать только симметричное отрицание:
Все жены хотят меня отравить - Все жены не хотят меня отравить
Одна жена хочет меня отравить, а две не хотят - одна жена не хочет меня отравить, а две хотят.
Хотя бы одна жена хочет меня отравить - хотя бы одна жена не хочет меня отравить.

 
 
 
 Re: Парадокс лжеца
Сообщение25.03.2024, 23:11 
tolstopuz в сообщении #1634163 писал(а):
Берут с потолка, а формулы в исчислении предикатов выводятся.



$\neg (\forall \xi \varphi) \leftrightarrow \forall \xi \neg \varphi$
$\neg (\forall \xi \varphi) \leftrightarrow \exists \xi \neg \varphi$

Оба ли эти утверждения выводимы?

Gevin Magnus в сообщении #1634165 писал(а):
Напишите согласно этому отрицание
любая жена желает меня отравить
В вашем случае 10 жен

Любая жена не желает меня отравить.

 
 
 
 Re: Парадокс лжеца
Сообщение25.03.2024, 23:14 
Аватара пользователя
Alpha AXP в сообщении #1634168 писал(а):
Любая жена не желает меня отравить.

Нет же, ведь если меня хочет отравить ровно половина жен, то ваше отрицание будет ложным вместе с исходных утверждением, а это противоречит моему определению, согласно которому вы построили отрицание

 
 
 
 Re: Парадокс лжеца
Сообщение25.03.2024, 23:20 
Alpha AXP в сообщении #1634168 писал(а):
$\neg (\forall \xi \varphi) \leftrightarrow \forall \xi \neg \varphi$
$\neg (\forall \xi \varphi) \leftrightarrow \exists \xi \neg \varphi$
Оба ли эти утверждения выводимы?
По теореме о корректности исчисления предикатов любая выводимая формула общезначима, то есть истинна в любой интерпретации. Это означает, что при наличии контрпримера формула не будет выводимой. Давайте зафиксируем интерпретацию, что две из ваших $10$ жен хотят вас отравить, а остальные $8$ не хотят.
Alpha AXP в сообщении #1634168 писал(а):
Gevin Magnus в сообщении #1634165 писал(а):
Напишите согласно этому отрицание
любая жена желает меня отравить
В вашем случае 10 жен
Истинно ли в данной интерпретации утверждение "любая жена желает меня отравить"?
Alpha AXP в сообщении #1634168 писал(а):
Любая жена не желает меня отравить.
Истинно ли в данной интерпретации утверждение "любая жена не желает меня отравить"?
Истинна ли логическая эквивалентность (двойная стрелка) между этими утверждениями?

 
 
 
 Re: Парадокс лжеца
Сообщение25.03.2024, 23:22 
Gevin Magnus в сообщении #1634169 писал(а):
Alpha AXP в сообщении #1634168 писал(а):
Любая жена не желает меня отравить.

Нет же, ведь если меня хочет отравить ровно половина жен, то ваше отрицание будет ложным вместе с исходных утверждением, а это противоречит моему определению, согласно которому вы построили отрицание


Если меня хочет отравить половина жен из 10, то это противоречит моему определению отрицания. И если меня хочет отравить хотябы одна жена или ровно одна жена это тоже противоречит моему определению отрицания.

 
 
 
 Re: Парадокс лжеца
Сообщение25.03.2024, 23:25 
Alpha AXP в сообщении #1634171 писал(а):
Если меня хочет отравить половина жен из 10, то это противоречит моему определению отрицания.

(Оффтоп)

Гегель писал(а):
"Если факты противоречат моей теории - тем хуже для фактов."

 
 
 
 Re: Парадокс лжеца
Сообщение25.03.2024, 23:30 
Аватара пользователя
Alpha AXP в сообщении #1634171 писал(а):
Если меня хочет отравить половина жен из 10, то это противоречит моему определению отрицания.

Стойте, вы же строили отрицание согласно МОЕМУ, не вашему определению :-)
tolstopuz в сообщении #1634172 писал(а):
Если факты противоречат моей теории - тем хуже для фактов."

Это троллинг теоретиков над высокомерными экспериментаторами :mrgreen:

 
 
 
 Re: Парадокс лжеца
Сообщение25.03.2024, 23:31 
tolstopuz в сообщении #1634170 писал(а):
Истинно ли в данной интерпретации утверждение "любая жена желает меня отравить"?


Нет
tolstopuz в сообщении #1634170 писал(а):
Истинно ли в данной интерпретации утверждение "любая жена не желает меня отравить"?


Нет
tolstopuz в сообщении #1634170 писал(а):
Истинна ли логическая эквивалентность (двойная стрелка) между этими утверждениями?

Нет.

Все 3 нет, также как и при рассмотрении для данного случая, что отрицание есть "хотябы одна жена не хочет меня отравить"

-- 25.03.2024, 23:32 --

Gevin Magnus в сообщении #1634173 писал(а):
Стойте, вы же строили отрицание согласно МОЕМУ, не вашему определению :-)

Нет, согласно своему определению. Цель была показать, что отрицание можно построить и согласно другому определению и это ничему не будет противоречить.

-- 25.03.2024, 23:37 --

alisa-lebovski в сообщении #1634166 писал(а):
Alpha AXP
Например, отрицанием утверждения "сегодня тепло и солнечно" будет "сегодня холодно или пасмурно".


Почему не и?

 
 
 
 Re: Парадокс лжеца
Сообщение25.03.2024, 23:38 
Аватара пользователя
Alpha AXP
Так в логике (и везде в науке) принято именно мое отрицание, а не ваше :cry:
Потому что отрицание А это по определению "неверно, что А", а вашу операцию назовите как то по другому, а также определите ее для всех утверждений

-- 25.03.2024, 23:40 --

(Оффтоп)

Мне кажется, что Alpha AXP все понимает, а занимается жирным троллингом по приколу. Хотя наверное это не так :roll:

 
 
 
 Re: Парадокс лжеца
Сообщение25.03.2024, 23:42 
Gevin Magnus в сообщении #1634175 писал(а):
Alpha AXP
Так в логике (и везде в науке) принято именно мое отрицание, а не ваше :cry:
Потому что отрицание А это по определению "неверно, что А", а вашу операцию назовите как то по другому, а также определите ее для всех утверждений


Все жены хотят меня отравить-А, Все жены не хотят меня отравить-B.
$\lnot A \leftrightarrow B$. Все по Вашему определению и по моему.

 
 
 
 Re: Парадокс лжеца
Сообщение25.03.2024, 23:45 
Аватара пользователя
Alpha AXP в сообщении #1634176 писал(а):
Все жены хотят меня отравить-А, Все жены не хотят меня отравить-B.
$\lnot A \leftrightarrow B$. Все по Вашему опребелению и по моему.

Это просто неверно, ибо меня может хотеть отравить половина жен.
Вот так - 1 хочет, 2 хочет, 3 хочет, 4 хочет, 5 хочет, 6 не хочет, 7 не хочет, 8 не хочет, 9 не хочет, 10 не хочет

 
 
 
 Re: Парадокс лжеца
Сообщение25.03.2024, 23:49 
Gevin Magnus в сообщении #1634177 писал(а):
Alpha AXP в сообщении #1634176 писал(а):
Все жены хотят меня отравить-А, Все жены не хотят меня отравить-B.
$\lnot A \leftrightarrow B$. Все по Вашему опребелению и по моему.

Это просто неверно, ибо меня может хотеть отравить половина жен.
Вот так - 1 хочет, 2 хочет, 3 хочет, 4 хочет, 5 хочет, 6 не хочет, 7 не хочет, 8 не хочет, 9 не хочет, 10 не хочет


Это верно по определению, а то, что хотят Ваши жены не является по определению отрицанием. За исключением случая когда все 10 не хотят Вас отравить- этот случай и есть отрицание по определению. А все остальные- это утверждения, выводимые из этого случая.

 
 
 
 Re: Парадокс лжеца
Сообщение25.03.2024, 23:55 
Аватара пользователя
Alpha AXP, а в Вашей новой логике верен закон исключённого третьего?

 
 
 
 Re: Парадокс лжеца
Сообщение25.03.2024, 23:58 
svv в сообщении #1634180 писал(а):
Alpha AXP, а в Вашей новой логике верен закон исключённого третьего?

Канешна

 
 
 [ Сообщений: 322 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ... 22  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group