Вообще, у меня такое ощущение, что Вы смешиваете самореферентность и непредикативность
Это по сути одно и то же
Нет. Самореферентность - это когда объект
определяется через объект
. Я ни разу не видел ни одно самореферентное математическое определение.
Непредикативность - это когда объект
определяется через множество
такое, что
. Почему её многие боятся - я не понимаю. Вот самореферентности действительно стоит бояться, но её и не бывает.
Стандартный пример непредикативности - это определение супремума для некоторого непустого ограниченного сверху множества
. Определение просто верхней грани я понимаю так что никого не смущает. Потом мы замечаем, что множество всех верхних граней данного множества
имеет минимум. Минимум, если существует, то единственный. Его и будем называть супремумом множества
. Что здесь страшного-то?
-- 22.03.2024, 20:22 --Я ни разу не видел ни одно самореферентное математическое определение.
Ну, собственно, понятно почему не видел. Давать такие определения просто некорректно.