Откуда мнимая часть в сигнале с квадратурной ам. модуляцией?

[realeugene]

pppppppo_98 в сообщении #1618981 писал(а):

а куда энергия высших гармоник денется?

А кто вам сказал, что бывают независимо высшие гармоники со своей энергией в случае нелинейностей? Там все гармоники связаны со всеми уравнениями гармонического баланса, что-то лезет обратно в усилитель опорной частоты и там сжигается на его внутреннем сопротивлении, что-то, отразившись от реактивного фильтра, преобразуется обратно, уменьшая или увеличивая другие гармоники. Но если узкополосная антенна не может излучить - она и не излучает, будучи такой же реактивностью, как и фильтр. Вообще говоря, расчёт влияния нелинейностей не очень простая задача, тем более, если модели полупроводников недостаточно точны.

И, кстати, в самом нелинейном элементе потери огого.

А у LNA выходной импеданс совсем не реактивный. С ним всё вообще тривиально.

[EUgeneUS]

pppppppo_98
realeugene
Alex Krylov

Забавно, конечно.
Один убеждает остальных, что "что "Direct-Conversion Architectures" - это не какое-то "чудо чУдное", а вполне реальная вещь". При том, что ещё в 80-х годах прошлого века каждый уважающий себя юный радиолюбитель просто был обязан собрать трансивер прямого преобразования

Другой убеждает, что на входе обязан стоять LNA. Но смотрим на схему, и никакого LNA не видим. А видим усилитель ВЧ на транзисторе V7, нагрузкой которого является резонансный контур L6-C27.

[pppppppo_98]

EUgeneUS в сообщении #1619015 писал(а):

pppppppo_98
realeugene
Alex Krylov

Забавно, конечно.
Один убеждает остальных, что "что "Direct-Conversion Architectures" - это не какое-то "чудо чУдное", а вполне реальная вещь". При том, что ещё в 80-х годах прошлого века каждый уважающий себя юный радиолюбитель просто был обязан собрать трансивер прямого преобразования

Другой убеждает, что на входе обязан стоять LNA. Но смотрим на схему, и никакого LNA не видим. А видим усилитель ВЧ на транзисторе V7, нагрузкой которого является резонансный контур L6-C27.

Я не ведаю про чудеса... У меня простая на самом деле предпосылка (гипотеза) была. Если есть какое-то нелинейное преобразование в приемнике , то возникает вторая (и более высшие гармоники), и соотвественно можно усечь издали факт работы приемника. Мне тут отвечают, что вторую гармонику изведут до уровня не отличимого от шума

[EUgeneUS]

pppppppo_98 в сообщении #1619106 писал(а):

Если есть какое-то нелинейное преобразование в приемнике , то возникает вторая (и более высшие гармоники), и соотвественно можно усечь издали факт работы приемника. Мне тут отвечают, что вторую гармонику изведут до уровня не отличимого от шума

Проблема есть, но дело не только и не столько во второй гармонике. Проблема в "просачивании" собственно сигнала гетеродина в антенну. Проблема известна с момента создания супергетеродинов и даже ранее (с регенеративных приемников), и неоднократно её пытались использовать.
От обнаружения радар-детекторов, где они запрещены, до поиска советских агентов МИ-5.
Бывали и другие огорчения на эту тему. В конце 1942 года британцы взломали военно-морскую "Энигму", потери подлодок у немцев возросли. Они искали причину и нашли.... В излучении гетеродина в радарном детекторе "Метокс". Излучение там действительно было, раз его обнаружили инструментально, но чтобы его использовали британцы - об этом до сих пор ничего неизвестно, в отличие от истории с "Энигмой".

[realeugene]

pppppppo_98 в сообщении #1619106 писал(а):

Если есть какое-то нелинейное преобразование в приемнике , то возникает вторая (и более высшие гармоники), и соотвественно можно усечь издали факт работы приемника.

Вы с какой целью интересуетесь пеленгацией приёмников?

[pppppppo_98]

realeugene в сообщении #1619143 писал(а):

Вы с какой целью интересуетесь пеленгацией приёмников?

интересуюсь происходящим... а шо нельзя...

[realeugene]

pppppppo_98 в сообщении #1619216 писал(а):

интересуюсь происходящим... а шо нельзя...

It depends.

[Cos(x-pi/2)]

pppppppo_98 в сообщении #1619106 писал(а):

Если есть какое-то нелинейное преобразование в приемнике , то возникает вторая (и более высшие гармоники), и соотвественно можно усечь издали факт работы приемника. Мне тут отвечают, что вторую гармонику изведут до уровня не отличимого от шума

Первоначальный вопрос у Вас был про излучение энергии второй гармоники из ФНЧ. Про излучение приёмника собственно из-за генерирования в нём гармоник или ещё каких-либо частот это другой вопрос. Т.е. мне видятся тут два разных сюжета: 1) излучает ли приёмник на частотах гармоник, и 2) что происходит с энергией при наличии ФНЧ. Ответы:

1) Приемник, конечно же, излучает, - он излучает на всех частотах переменных токов, имеющихся в нём. Но это излучение очень слабенькое. (В молодости, во времена СССР, я слышал от друзей слух, будто бы спецслужбы пеленгуют сигналы гетеродинов бытовых приёмников, и таким образом вычисляют и ловят неблагонадёжных граждан, т.е. тех, кто слушает "Голос Америки", "Радио Свобода", "Немецкую волну", "Би-би-си" и прочие чужеземные "голоса". Но не было конкретных примеров граждан, пойманных именно таким образом; вероятнее, что имело место другое явление: "стукачество" недоброжелателей.)

На Хабре есть статья о подобной пеленгации приёмников: https://habr.com/ru/articles/396857/

2) А про ФНЧ вопрос я понял вот в таком духе: "куда делась энергия второй гармоники, которая без ФНЧ шла бы в нагрузку $R$ и там диссипировалась бы?"

Здесь отвлечёмся от упомянутого в пункте (1) излучения радиоустройством: будем считать, что провода в приёмнике проложены витыми парами, так что токи встречных направлений текут по близко друг к другу расположенным проводникам и поэтому почти не создают излучения, и пусть всё хорошо заэкранировано.

Часть устройства, в которой усиливаются/детектируются сигналы и образуются гармоники, идеализированно смоделируем для простоты двумя генераторами напряжений с частотами $\omega_1$ (низкая) и $\omega_2 \gg \omega_1$ (высокая) с равным нулю внутренним сопротивлением на всех частотах. Для простоты пусть амплитуды $U$ обоих напряжений одинаковы. Тогда без ФНЧ имеем схему а), с ФНЧ имеем схему б); на рисунке я изобразил простейший ФНЧ с индуктивностью $L$ и ёмкостью $C:$



a) Без ФНЧ здесь мощность $P,$ поступающая в нагрузку, в пренебрежении биениями частот равна сумме одинаковых мощностей, отбираемых от двух источников в не зависящую от частоты нагрузку $R>0$:

$$ P \approx |U|^2 \,\dfrac{1}{2\,R}+|U|^2 \,\dfrac{1}{2\,R}$$

б) При наличии ФНЧ мощность, поступающая в нагрузку $R$ от низкочастотного источника, уменьшится немного, а мощность от высокочастотного источника станет маленькой, из-за $\dfrac{\text{Re}Z(\omega_2)}{|Z(\omega_2)|^2} \ll \dfrac{1}{R},$ хотя источники выдают прежнюю амплитуду напряжения $U$:

$$ P \approx |U|^2 \,\dfrac{\text{Re}Z(\omega_1)}{2\,|Z(\omega_1)|^2}+|U|^2 \,\dfrac{\text{Re}Z(\omega_2)}{2\,|Z(\omega_2)|^2}$$

Объясняется эта потеря энергии, достигающей $R,$ не тем, что на высокой частоте энергия будто бы накапливается в реактивностях фильтра и затем пролезает обратно на вход приёмника и излучается наружу его антенной, а тем, что часть энергии при наличии ФНЧ перестала отбираться от источника.

Энергия это ведь не напряжение, а интеграл по времени от произведения напряжения на ток. Не будет тока - не будет и отбора энергии от источника. Грубо качественно из схемы понятно, что на высокой частоте реактивное сопротивление индуктивности $\omega_2 L$ велико, и, значит, составляющая тока, отбираемого от источников на частоте $\omega_2,$ мала. Соответственно мала реактивная и активная мощность. Т.е. индуктивность действует, грубо говоря, почти как разрыв цепи для тока высокой частоты.

Кстати, и паразитное излучение (1) от проводов с током на высокой частоте уменьшится с уменьшением амплитуды тока на этой частоте.

[EUgeneUS]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1619276 писал(а):

На Хабре есть статья о подобной пеленгации приёмников: https://habr.com/ru/articles/396857/

Вот статья на англовики, с очень обрывочной информацией об операции МИ-5 на эту тему.

А вот подобных "страшилок" про поимку слушателей вражеских голосов среди радиолюбителей не было. По крайней мере, среди тех, с кем общался в то время.
Возможно, это отголоски более давних времен, когда приемники (кроме детекторных) и телевизоры требовалось лицензировать и платить абонентскую плату за использование (это в 1962 году закончилось).

Cos(x-pi/2) в сообщении #1619276 писал(а):

a) Без ФНЧ здесь мощность $P,$ поступающая в нагрузку, в пренебрежении биениями частот

Биениями не обязательно пренебрегать. Ниже Вы вычисляете среднюю мощность, так её нужно усреднять по периоду сигнала.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1619276 писал(а):

Объясняется эта потеря энергии, достигающей $R,$ не тем, что на высокой частоте энергия будто бы накапливается в реактивностях фильтра и затем пролезает обратно на вход приёмника <....>, а тем, что часть энергии при наличии ФНЧ перестала отбираться от источника.

В некотором смысле, а именно про короткой линии между приемником и нагрузкой - это одно и тоже.

-- 22.11.2023, 18:41 --

Cos(x-pi/2) в сообщении #1619276 писал(а):

На Хабре есть статья о подобной пеленгации приёмников: https://habr.com/ru/articles/396857/

Кстати, странная статья.

Цитата:

В 30-50е годы, первые годы появления массового радио, самым простым и популярным тогда был регенеративный приемник:

Нормально так 20 лет отнесли к "первым годам" (чего бы то ни было).
При том что регенеративный приёмник был массово популярным именно в 20-е, может быть в начале 30-х годов. А с появлением супергетеродинов и нормальных высокочастотных электронных ламп для них, как раз в 30-х годах, стал вытесняться. Как пишут на англовики)

Цитата:

The superregenerative design was also present in early FM broadcast receivers around 1950. Later it was almost completely phased out of mass production, remaining only in hobby kits, and some special applications, like gate openers.

-- 22.11.2023, 18:44 --

И далее с расчетами мощности излучения там лажа какая-то.

[pppppppo_98]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1619276 писал(а):

а тем, что часть энергии при наличии ФНЧ перестала отбираться от источника.

А что же тогда происходит в генераторе (детекторе)?.... Ведь сигнал который он генерериует как был так остался $U \cos{(\omega -\Delta \omega)t}\cos{\omega t}$. То есть он энергию он отбирает от источника питания.

[EUgeneUS]

pppppppo_98 в сообщении #1619380 писал(а):

Ведь сигнал который он генерериует как был так остался $U \cos{(\omega -\Delta \omega)t}\cos{\omega t}$. То есть он энергию он отбирает от источника питания.

А энергия сигнала она где? В напряжении? или может быть в токе?

[pppppppo_98]

EUgeneUS в сообщении #1619383 писал(а):

А энергия сигнала она где? В напряжении? или может быть в токе?

в электромагнитном поле определенной частоты...Не?...По предыдущему раззгвору поступает на некоторый полупроводник (предположе на цепь исток -сток, а опорный сигнал гетеродина на цепь затвор ... ну или что-то в этом стиле. Не так?

[EUgeneUS]

pppppppo_98 в сообщении #1619393 писал(а):

в электромагнитном поле определенной частоты...Не?

Да.
Это всё к тому, что отбирает генератор энергию от источника или нет, и какую - с напряжением на выходе генератора связано сильно опосредовано.

-- 23.11.2023, 13:28 --

pppppppo_98 в сообщении #1619393 писал(а):

По предыдущему раззгвору поступает на некоторый полупроводник (предположе на цепь исток -сток, а опорный сигнал гетеродина на цепь затвор ... ну или что-то в этом стиле. Не так?

Как правило, не так.

Цитата:

Mixers may also be classified by their topology:

An unbalanced mixer, in addition to producing a product signal, allows both input signals to pass through and appear as components in the output.
A single balanced mixer is arranged with one of its inputs applied to a balanced (differential) circuit so that either the local oscillator (LO) or signal input (RF) is suppressed at the output, but not both.
A double balanced mixer has both its inputs applied to differential circuits, so that neither of the input signals and only the product signal appears at the output.[1] Double balanced mixers are more complex and require higher drive levels than unbalanced and single balanced designs.
Selection of a mixer type is a trade off for a particular application.[2]

[Alex Krylov]

Для интересующихся темой...

Отсутствие этой самой "мнимой компоненты" у сигнала BPSK и её присутствие у сигнала QPSK значимо влияет на построение систем синхронизации (например, частотной) приемника.

$p(t)=\sum\limits_{k=-\infty}^{\infty}c_{k} \delta(t-k T)$, где $c_{k}=a_{k}+j b_{k}$, $T$ - период следования информационных символов.
Для BPSK $b_{k}\equiv0$.

Спектр $P(f)$ сигнала $p(t)$ как для BPSK, так и для QPSK периодичен с периодом $1/T$. Но в случае BPSK (как чисто вещественного сигнала) этот спектр также симметричен относительно нуля, в случае QPSK этот спектр относительно нуля ассиметричен!

Ну а собственно комплексный сигнал $s(t)$ (baseband signal) образуется путем свертки $p(t)$ c функцией $g(t)$, определяющей форму информационного импульса (прямоугольник, приподнятый косинус итд): $s(t)=p(t)\ast g(t)$. В спектральной области свертке соответствует умножение спектров: $S(f)=P(f) G(f)$. Как для BPSK так и для QPSK (ввиду умножения на $G(f)$) спектр $S(f)$ (по сравнению с $P(f)$) теряет периодичность. Но в случае BPSK спектр $S(f)$ сохраняет симметрию относительно нуля, а в случае QPSK - асимметрию относительно нуля.

И вот если мы сигнал BPSK подадим (при нулевой частотной расстройке) на Частотный Детектор на двух расстроенных фильтрах (с частотами расстройки $\pm\frac{1}{2T}$, сигналы на выходе фильтров после операции $\left\lvert..\right\rvert^2$ вычитаются друг из друга), то на выходе будем иметь ноль (ввиду симметрии спектра). А в случае QPSK (ввиду спектральной асимметрии) на выходе такого стандартного ЧД будет не ноль!

Если мы от рассмотрения реализаций перейдем к стохастическому рассмотрению, то в обоих случаях матожидание на выходе ЧД (при усреднении соотв. циклостационарного процесса за период) будет равно нулю. А вот дисперсии будут различны!!! ЧД - нелинейное устройство, и в случае с дисперсией это проявляется в том, что она будет состоять из суммы трех компонент: $ss+sn+nn$ (сигнал-сигнальной ss, сигнально-шумовой sn и шумо-шумовой nn). В случае со стандартным ЧД и сигналом BPSK компонента ss будет практически отсутствовать, а в случае с сигналом QPSK она будет доминировать. Для сигнала QPSK нужен другой ЧД!!!!