Аргумент Куайна-Патнема

[epros]

EminentVictorians в сообщении #1628112 писал(а):

Не бывает неформальных теорий, сформулированных в логике первого порядка. У логики первого порядка очень строгое определение.

Да ладно, не впадайте в формализм. Большинство нормальных научных текстов вполне понятно как формализуются, поэтому формализации никто не требует. С философскими, конечно, часто бывает иначе.

[vpb]

(Оффтоп)

EUgeneUS в сообщении #1627973 писал(а):

У него как минимум два смысла: кран для воды или другой жидкости, и кран на стройке, подъемный.

Любопытно знать, что crane --- это журавль по английски. Отсюда, видимо, и тот и другой термины происходят. (Про стройку понятно, и отдельные разновидности кранов для воды раньше по форме тоже напоминали журавля.)

О, как эта тема напоминает кое-что...
"Бог есть сущность совершенная. То, что совершенно, обладает всеми мыслимыми достоинствами, в число коих, несомненно, входит и существование. Следовательно, Бог существует."

Мораль сей басни такова: весь этот (нео)платонизм с онтологией --- бессмыслица. Занятие для тех, кто не может в физику, математику и т.д. (Впрочем, в рамках математики всякой фигни тоже выше крыши.)

[PavelFirsov]

EminentVictorians в сообщении #1628112 писал(а):

Вы сказали, что "необходимо сформулировать теорию с использованием "канонической нотации" - языка логики предикатов первого порядка и посмотреть, по каким сущностям пробегают переменные, связанные квантором существования."

Я посчитал, что имеется в виду формализация физической теории в виде формальной теории первого порядка. Вы ответили, что формализация не обязательна. Для меня это уже не бьется. Нельзя так вольно говорить о логике первого порядка и теориях, в ней сформулированных. Логика первого порядка - это формальная штука. Любая теория, в ней сформулированная - это формальная теория. Не бывает неформальных теорий, сформулированных в логике первого порядка. У логики первого порядка очень строгое определение.

Но если Вы не требуете формализации, то тогда непонятно, что Вы подразумеваете под кванторами. Просто любые словосочетания вида "для любого..." и "существует..."? Давайте рассмотрим конкретный пример. Когда я открываю холодильник и вижу, что для любой банки майонеза существует её срок годности - это, с Вашей точки зрения, квантификация или нет?

Сразу уточню - я здесь излагаю аргумент Куайна-Патнема, но не являюсь его сторонником, хотя сам метод определения онтологических обязательств кажется мне разумным.

Признаю, мне следовало внести большую ясность в предыдущий ответ. Метафизиков/онтологов интересует, каков наилучший способ определения того, что существует. Чтобы не подменить этот вопрос другим, слово "существование" нужно брать в его обычном значении, а не в каком-то особом философском. Однако большинство метафизиков пришло к выводу, что "существование" не должно выступать в роли предиката, как это происходит в русском или английском языке: "Электроны существуют". Лучше всего для выражения самого обычного, не философского, понятия о существовании подходит квантор существования из языка логики предикатов первого порядка плюс связанные им переменные. Именно этот фрагмент они и заимствуют. Аналогично этому русский язык заимствует какие-то слова из английского или наоборот. Ни о какой формализации речи не идет, поскольку этого не нужно для выявления онтологических обязательств.
Кроме того, метод Куайна подразумевает, что мы должны попытаться перефразировать теории, чтобы убрать все лишние обязательства. В итоге нам следует принять лишь те объекты, квантификация по которым неустранима без искажения теории. Квантификация по сроку годности совсем не обязательна, его можно рассматривать как свойство.

[epros]

PavelFirsov в сообщении #1628272 писал(а):

каков наилучший способ определения того, что существует. Чтобы не подменить этот вопрос другим, слово "существование" нужно брать в его обычном значении, а не в каком-то особом философском.

Вот именно. А "обычным" является значение, приписанное той теорией, которая утверждает существование.

PavelFirsov в сообщении #1628272 писал(а):

метод Куайна подразумевает, что мы должны попытаться перефразировать теории, чтобы убрать все лишние обязательства

Авторы теорий сами разберутся, нужно ли им что-то перефразировать.

PavelFirsov в сообщении #1628272 писал(а):

Квантификация по сроку годности совсем не обязательна, его можно рассматривать как свойство.

Это та же самая квантификация. "Срок годности", если он нам нужен, формально записывается под квантором как дополнительное условие (да, верно подмечено, что это "свойство" объекта). Например, вот утверждение о существовании без "срока годности":
$\exists x~\text{Is jar of mayonnaise}(x)$.

А вот утверждение о существовании со сроком годности:
$\exists x~\text{Has expiration date}(x) \wedge \text{Is jar of mayonnaise}(x)$.

А вот к этому добавлено ещё кое-что:
$\exists x~\text{In refrigerator}(x) \wedge \text{Has expiration date}(x) \wedge \text{Is jar of mayonnaise}(x)$.

[EminentVictorians]

PavelFirsov, давайте упрощать. Очень хотелось бы, чтобы Вы отвечали более однозначно и ясно.

Я произношу фразу:

Цитата:

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

1)Здесь, по-вашему, есть кванторы?
2)Считаете ли Вы это предложение предложением некоторой теории первого порядка?

[PavelFirsov]

EminentVictorians в сообщении #1628321 писал(а):

PavelFirsov, давайте упрощать. Очень хотелось бы, чтобы Вы отвечали более однозначно и ясно.

Я произношу фразу:

Цитата:

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

1)Здесь, по-вашему, есть кванторы?
2)Считаете ли Вы это предложение предложением некоторой теории первого порядка?

По-моему, я очень ясно и прямо написал, что не являюсь сторонником аргумента, хотя сам метод мне кажется разумным. Метод, действительно, звучит разумно - взять наилучшие научные теории и посмотреть, существование каких объектов они постулируют. Но проблема в том, что никакой четкой и строгой процедуры применения метода его сторонниками предложено не было. Идея хороша, но исполнение не очень. И Ваш пример это прекрасно показывает - мне тоже было бы интересно узнать, как его проинтерпретировали бы сторонники аргумента.
Отдельно добавлю, что не являюсь одновременным сторонником всех метафизических и онтологических теорий, которые я упоминал или которые вообще существуют.

[EminentVictorians]

PavelFirsov в сообщении #1628326 писал(а):

По-моему, я очень ясно и прямо написал, что не являюсь сторонником аргумента, хотя сам метод мне кажется разумным.

Да я понял это, не вопрос. Вы, насколько я понимаю, профессионал, поэтому я к Вам обращался скорее как к "адвокату" этой концепции. Просто хотел понять этот аргумент получше.

PavelFirsov в сообщении #1628326 писал(а):

И Ваш пример это прекрасно показывает - мне тоже было бы интересно узнать, как его проинтерпретировали бы сторонники аргумента.

Ну просто дело в том, что я совсем по вершкам прошелся. Просто пока что уточнял смысл слов, фигурируемых в этим аргументе, типа "квантор", "теория" и т.п. Согласитесь, хороший философский аргумент не должен сыпаться на таких банальных проверках. Я же не какую-то рокетсайенс тут придумываю.

Если что, я на данный момент не особо понял смысл этой концепции, поэтому открыт к диалогу и с удовольствием готов продолжить. Но если Вас это все утомило - без проблем, не настаиваю.

-- 03.02.2024, 14:45 --

PavelFirsov, заметил, что Вы цитируете сообщение целиком. Скорее всего нажимаете на кнопку "Цитата". Тут, если что, можно цитировать небольшие фрагменты: выделяете мышкой и нажимаете кнопку "Вставка" (в том сообщении, где выделяли).

[PavelFirsov]

EminentVictorians в сообщении #1628327 писал(а):

Ну просто дело в том, что я совсем по вершкам прошелся. Просто пока что уточнял смысл слов, фигурируемых в этим аргументе, типа "квантор", "теория" и т.п. Согласитесь, хороший философский аргумент не должен сыпаться на таких банальных проверках. Я же не какую-то рокетсайенс тут придумываю.
Если что, я на данный момент не особо понял смысл этой концепции, поэтому открыт к диалогу и с удовольствием готов продолжить. Но если Вас это все утомило - без проблем, не настаиваю.

Нет, совсем не утомило.
Дело в том, что сами сторонники метода (например, ван Инваген) иногда обозначают его как искусство (art), что для меня категорически неприемлемо. А на Ваш пример они (я подозреваю) могли бы ответить: 1. "Да, мы признаем - каждый отдельный случай переформулировки теорий труден и неоднозначен. Нужно овладеть тонким и не подчиняющимся четким правилам искусством. Но онтология - непростая дисциплина, так что это вполне ожидаемо". 2. "Нам как онтологам и не нужно выяснять онтологические обязательства всех научных теорий. Наша задача - выяснить, какие наиболее общие категории объектов существуют. Для этого нам надо найти хотя бы одну признанную научную теорию, которая постулирует существование чисел/множеств/материальных объектов и т. д."
По поводу кванторов и переменных. Сторонники метода подчеркивают, что теории не формализуются. Они остаются сформулированными на естественном, а не формальном языке. Но в этот язык вносится небольшое заимствование из языка логики предикатов первого порядка - квантор существования плюс связанные им переменные. Это нужно потому, что существование не является свойством, а "существование" предикатом. Лучше всего оно выражается квантором, но упоминавшийся ван Инваген особо отмечает, что заимствованный из логики квантор выражает наше обыденное понятие о существовании.
Теория изложенная на обычном языке, но с добавлением квантора и более четких для целей онтологии формулировок, называется упорядоченной (regimented) версией, по поводу которой в статье из SEP сказано "Regimentation, that is to say, is not the imposition of a wholly foreign language; it is the adoption of a language that maximizes scientific virtues already partially present in ordinary speech—logical structure, reference, the ready amenability to algorithmic methods".

[EminentVictorians]

PavelFirsov в сообщении #1628332 писал(а):

По поводу кванторов и переменных. Сторонники метода подчеркивают, что теории не формализуются. Они остаются сформулированными на естественном, а не формальном языке. Но в этот язык вносится небольшое заимствование из языка логики предикатов первого порядка - квантор существования плюс связанные им переменные.

Вроде понял. Типа как в школе пишем что-нибудь в духе: $\exists x \in \mathbb R: |x| > 1$. Но тут надо понимать, что вот эта формула с модулем, которую я написал - это не формула в языке логики первого порядка. Перевернутая буква Е в этой формуле - это не квантор существования из логики первого порядка (хотя и выглядит так же). В лучшем случае эту формулу можно рассматривать как сокращение длинной первопорядковой строчки в, например, теории действительных чисел. Причем формализация не будет однозначной - формальных строчек, соответствующих этой формуле с модулем, может быть несколько.

Поэтому все свелось к тому, что заимствуются не кванторы из логики первого порядка, а просто значки $\exists$ и $\forall$ для удобства записи обычных предложений на обычном естественном языке.

Но тогда сам аргумент Куайна-Патнэма непонятно о чем. Можно взять теорию и переформулировать ее без использования тех или иных "квантифицированных" сущностей. И что тогда, они после этого сразу перестают существовать?

[warlock66613]

EminentVictorians в сообщении #1628337 писал(а):

Можно взять теорию и переформулировать ее без использования тех или иных "квантифицированных" сущностей.

Можно, и это хороший контраргумент. Один философ даже проделал это в частном случае ньютоновской теории гравитации (так утверждается, я не проверял правда ли это). Но будет ли то, что получилось всё ещё "нашей лучшей научной теорией" как это требуется? Скорее, такая переформулировка будет слишком громоздкой и неэлегантной.

[Anton_Peplov]

warlock66613 в сообщении #1628339 писал(а):

Но будет ли то, что получилось всё ещё "нашей лучшей научной теорией" как это требуется? Скорее, такая переформулировка будет слишком громоздкой и неэлегантной.

Имхо "лучшие теории" в аргументе Куайна-Патнема стоит понимать как "теории с самой широкой областью применимости и самой большой точностью предсказаний". И в этом смысле все варианты ньютоновской теории гравитации одинаково хороши.

Если же в критерии лучшей теории включать какие-то эстетические требования, придется выражать аргумент Куайна-Патнема как "... либо самые красивые варианты наших теорий неверны". На что я бы ответил, что Вселенная плевать хотела на эстетические воззрения неких сообразительных приматов с одной маленькой планетки на краю рядовой галактики.

[epros]

EminentVictorians в сообщении #1628337 писал(а):

пишем что-нибудь в духе: $\exists x \in \mathbb R: |x| > 1$. Но тут надо понимать, что вот эта формула с модулем, которую я написал - это не формула в языке логики первого порядка.

Ваши придирки в плане формализации явно избыточны. Если переписать эту формулу вот так: $\exists x : x\in \mathbb R \to |x| > 1$ то это уже будет формулой некоторого формального языка первого порядка. И что, получилось так уж прямо длинно и сложно?

[warlock66613]

(Оффтоп)

Слушайте, я только что благодаря этой теме понял что такое онтология в понимании философов и почему они утверждают будто две в точности эквивалентных математически теории, две переформулировки одной и той же теории могут быть онтологически отличны. Это как раз из-за "разных кванторов", сиречь квантифицированных переменных. Это называется "критерий Куайна". Интересно теперь поискать кто и как из философов его критиковал. У Кононова, что интересно, сведений об этом нет.

-- 03.02.2024, 19:56 --

Anton_Peplov в сообщении #1628346 писал(а):

Если же в критерии лучшей теории включать какие-то эстетические требования, придется выражать аргумент Куайна-Патнема как "... либо самые красивые варианты наших теорий неверны". На что я бы ответил, что Вселенная плевать хотела на эстетические воззрения неких сообразительных приматов с одной маленькой планетки на краю рядовой галактики.

Так-то оно так, но всё-таки метафизика-то аналитическая, то есть она изначально, исходно всё рассматривает именно с точки зрения этих самых приматов. Фактически, когда аналитическая метафизика задаёт вопрос "что существует?" имеется в виду "что существует с точки зрения человека, его способа воспринимать мир и рассуждать о нём и его понимания существования и несуществования?"

[PavelFirsov]

EminentVictorians в сообщении #1628337 писал(а):

Поэтому все свелось к тому, что заимствуются не кванторы из логики первого порядка, а просто значки $\exists$ и $\forall$ для удобства записи обычных предложений на обычном естественном языке.

Можно сказать и так. Онтологов интересует, что существует в самом обычном смысле этого слова, но смысл этот, с их точки зрения, лучше всего выражается с помощью значка квантора существования, а не предиката "существует". Если онтолог говорит "Эта теория квантифицирует по электронам", то это означает "Эта теория действительно, а не кажущимся образом, утверждает существование электронов".

EminentVictorians в сообщении #1628337 писал(а):

Но тогда сам аргумент Куайна-Патнэма непонятно о чем. Можно взять теорию и переформулировать ее без использования тех или иных "квантифицированных" сущностей. И что тогда, они после этого сразу перестают существовать?

Сама идея аргумента мне кажется здравой: чтобы узнать, что существует, надо посмотреть, существование чего постулируется нашими наилучшими научными теориями. Но существует оно, конечно же, не потому, что постулируется теориями.
Однако возникает проблема - как отделить кажущееся постулирование от настоящего? Если демографическая теория утверждает "Среднестатистическая семья в России состоит из трех с половиной человек", то постулирует ли она существование такого объекта как "среднестатистическая семья"? В данном случае очевидно, что нет, поскольку мы можем переформулировать теорию и убрать упоминание среднестатистической семьи, не ухудшив и не исказив саму теорию. Но если мы не сможем убрать квантификацию по каким-либо объектам, то мы обязаны признать их существование, если мы принимаем соответствующие теории.
Аргумент Куайна-Патнема адресован, прежде всего, натуралистам, то есть тем, кто признает науки наилучшим или единственным источником знания: "Если вы принимаете физические теории, то обязаны признать существование чисел/абстрактных объектов, поскольку в этих теориях содержится неустранимая квантификация по ним".
Но мы видели, что сам метод выявления подлинных онтологических обязательств очень неточен и расплывчат, что подрывает убедительность аргумента.
Про онтологические обязательства есть хорошая статья в SEP https://plato.stanford.edu/entries/onto ... ommitment/

[EminentVictorians]

epros в сообщении #1628350 писал(а):

Если переписать эту формулу вот так: $\exists x : x\in \mathbb R \to |x| > 1$ то это уже будет формулой некоторого формального языка первого порядка.

В теории действительных чисел (конкретной общеизвестной формальной теории первого порядка) данная строчка не является формулой (разве что сокращением). Можете, конечно, придумать на коленке какую-нибудь свою теорию, и даже объявить эту строчку её аксиомой, но это малоосмысленно.

PavelFirsov в сообщении #1628353 писал(а):

"Если вы принимаете физические теории, то обязаны признать существование чисел/абстрактных объектов, поскольку в этих теориях содержится неустранимая квантификация по ним".

Это чья-то цитата? Просто мне интересно, почему решили, что квантификация по числам неустранимая.