Вот до аналитической философии велись.
Увы, и даже в аналитической философии не закрыта эта проблема: см.
здесь.
Просто эта проблема не в аналитической метафизике, а в аналитической онтологии, аналитической метаонтологии и общей метаонтологии.
Можно только ставить вопрос о замене на другой/другие более подходящие новые термины.
Так это один из ключевых моментов проблемы уточнения терминов "существовать" и "существование". Тут никакого разрешения проблематики нет.
Раз мы уже ввели категорию существующих абстрактных объектов и отнесли к ней некоторые математические объекты
Минутку. В философии математики, а именно там и был создан аргумент Куайна-Патнема, этот аргумент позволяет обходить проблему природы абстрактных объектов и их существования (Putnam, H., 1967. ‘Mathematics without Foundations’, in Benacerraf & Putnam 1983, 295–311). Это уже потом в аналитической метафизике использовали этот аргумент в пользу математического неоплатонизма и в целом платонизма по отношению к природе абстрактных объектов.
Я к тому, что под платонизмом в философии математики и аналитической метафизики понимается совершенно не одно и тоже.