Поэтому все свелось к тому, что заимствуются не кванторы из логики первого порядка, а просто значки
![$\exists$ $\exists$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/2/3/42353da95c0a3784bd8339b6e4fb126082.png)
и
![$\forall$ $\forall$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/c/e/ecea226b5977d1a327732124dccb896982.png)
для удобства записи обычных предложений на обычном естественном языке.
Можно сказать и так. Онтологов интересует, что существует в самом обычном смысле этого слова, но смысл этот, с их точки зрения, лучше всего выражается с помощью значка квантора существования, а не предиката "существует". Если онтолог говорит "Эта теория квантифицирует по электронам", то это означает "Эта теория действительно, а не кажущимся образом, утверждает существование электронов".
Но тогда сам аргумент Куайна-Патнэма непонятно о чем. Можно взять теорию и переформулировать ее без использования тех или иных "квантифицированных" сущностей. И что тогда, они после этого сразу перестают существовать?
Сама идея аргумента мне кажется здравой: чтобы узнать, что существует, надо посмотреть, существование чего постулируется нашими наилучшими научными теориями. Но существует оно, конечно же, не потому, что постулируется теориями.
Однако возникает проблема - как отделить кажущееся постулирование от настоящего? Если демографическая теория утверждает "Среднестатистическая семья в России состоит из трех с половиной человек", то постулирует ли она существование такого объекта как "среднестатистическая семья"? В данном случае очевидно, что нет, поскольку мы можем переформулировать теорию и убрать упоминание среднестатистической семьи, не ухудшив и не исказив саму теорию. Но если мы не сможем убрать квантификацию по каким-либо объектам, то мы обязаны признать их существование, если мы принимаем соответствующие теории.
Аргумент Куайна-Патнема адресован, прежде всего, натуралистам, то есть тем, кто признает науки наилучшим или единственным источником знания: "Если вы принимаете физические теории, то обязаны признать существование чисел/абстрактных объектов, поскольку в этих теориях содержится неустранимая квантификация по ним".
Но мы видели, что сам метод выявления подлинных онтологических обязательств очень неточен и расплывчат, что подрывает убедительность аргумента.
Про онтологические обязательства есть хорошая статья в SEP
https://plato.stanford.edu/entries/onto ... ommitment/