Вероятность, доверительный интервал и сила ветра

[Dmitriy40]

Stan2023 в сообщении #1624279 писал(а):

Ну и самое интересное - хватит таких аналитически описанных случаев, чтобы до Луны долететь?

Думаете это сложнее чем рассчитать прецессию орбиты Меркурия (задача 3-5 тел!) или возмущения орбиты Урана? А ведь первое было сделано век назад, а второе почти два века назад! Или думаете они это реально считали на деревянных абаках (счётах по нашему), ведь ничего другого тогда не было? Так что хватит далеко не только до Луны долететь.

[Stan2023]

Dmitriy40,

я не думаю, что это сложнее!))) Я вообще не уверен возможно ли это)))

Задачи нельзя одну на другую "накладывать"... Прецессию Меркурия рассчитали век назад. А как там насчет Гипотезы Коллатца?))) Ведь кажется проще некуда))) Близок локоток да не укусишь)))

Насчет деревянных абак - не знаю))) Но думаю, что и приближенные численные методы, и приближенные вероятностные методы там применяли во всю (более того, по-моему, некоторые из них там и разработали). Насчет самой ракеты - точно не знаю, но так думаю. Насчет стартового стола - знаю точно (вероятностный расчет допусков на изготовление отдельных элементов там и появился).

А чуть из того, что например, американцы, использовали, а что нет - есть в книге великого физика и просто интересного человека "Мистер Фейнман едет в Вашингтон". И это были 80-е, а не года, когда это все только начиналось. Если не читали - прочтите, не пожалеете! Отвечаю!))))

[Dmitriy40]

Stan2023
Откройте для себя возможность щелчком по нику вставлять его в текст в правильном формате, вот как я.

А потом объясните как гипотеза Коллатца связана с задачей N тел (успешно решаемой аналитически в практических частных случаях). А то ощущение что сваливаетесь в "лишь бы потрепаться".

[Stan2023]

Dmitriy40

Открыл)))

Да никак))) Просто нельзя полагать, что если решили более сложную задачу, то все задачи по-проще сами собой решились...

Я не знаю точно, говорю же))) Ну может и решаются сегодня такие вещи аналитически. За какое время, с применение какие средств... Решались ли такие вещи аналитически, когда первые ракеты создавали...

Я говорю лишь о том, что вероятностные методы расчета тоже дают неплохой (иногда - отличный) результат. И как правило, требуют меньшего времени на его получение. И применять их можно для "неслучайных случайных величин". Что делаю не только я, но и остальное человечество)))))))))))

Добра Вам!)))

PS:

Кстати, насчет абак. У того же Фейнмана... Правда по Лос-Аламосу... Он в книге "Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!" описывает проведение некоторых расчетов в комнате, где сидели женщины и передавали от стола к столу данные. Интегрировали они по-моему что-то. Сейчас не помню... Уж не счеты ли там они использовали))))) Нужно самому перечитать)))))

[Dmitriy40]

Stan2023 в сообщении #1624291 писал(а):

Просто нельзя полагать, что если решили более сложную задачу, то все задачи по-проще сами собой решились...

Почему нельзя? Если задачи одного класса (как полёт к Луне и предсказание орбит)? Уж упростить более общее решение наверняка проще. И применять для более простой задачи гораздо более трудоёмкие методы (численные и вероятностные) вместо полученного более общего решения ... ну, не слишком разумно. Или очень иногда.
Иначе можно договориться и до того что знать (и развивать) теорию вообще не нужно, достаточно набрать миллиарды-триллионы точек, загрузить их в нейросетку и получить на выходе некие предсказания (для чего собственно теории и нужны). Да, нередко такой подход не только работает и эффективен, но и остаётся единственно возможным (и даже без ИИ), но далеко не всегда ведь.
Так что каждой задаче (и требованиям к решениям) свой метод, выше уже сказали.

[Stan2023]

Dmitriy40

все так!)))
Кроме того, что численные и вероятностные методы более трудоемки, чем аналитическое решение. На многих практических задачах - все получается ровно наоборот!
Это я Вам как практик говорю.

Кто ж этот уникум, кто предлагает не развивать аналитические решения?))))))))))) Я?)))))))))
Такой мысли у меня точно никогда не было))))))

[alisa-lebovski]

По определению случайной величины. Надо понимать разницу между теорией и практикой, даже когда они хорошо согласованы. Например, в геометрии есть понятие длины отрезка. На практике, есть свойства вещей, что меряют линейкой или иным прибором. В физике есть понятие температуры (и это непростое понятие). На практике есть нечто, что меряют термометром или косвенными методами. В теории вероятностей, случайная величина - это измеримая функция на вероятностном пространстве (тоже непростое, кстати, понятие). Кстати, функция может быть и константой, так что константа - это тоже случайная величина. На практике, за случайную величину могут считать, что угодно, если так нужно для посчитать, и нет других вариантов, однако лучше, чтобы это было что-то с одной стороны обладающее устойчивостью частот, с другой - непредсказуемое, тогда больше надежда, что применение теории даст полезные результаты.

[Stan2023]

alisa-lebovski

Приведенное Вами определение наверное самое всеобъемлющее и правильное.
Но кроме того, ведь нужно, чтобы оно было понятно массам.
Образование и наука - это конечно разные вещи. Но они должны взаимодействовать.
Чем понятнее будет определение - тем больше людей сможет им правильно воспользоваться.
Сейчас я так вижу, что большинство людей вообще кроме левой части определения "случайной величины" дальше осилить не могут.
В правой ничего не поняли... ну и ладно... пусть будет "случайная величина" - это та, которая случайна)))

При всем уважении к Вам и Вашему определению - в таком определении без бутылки не разобраться)))) Попробую это сделать под новогодней елкой))))

[Amw]

alisa-lebovski в сообщении #1624301 писал(а):

...однако лучше, чтобы это было что-то с одной стороны обладающее устойчивостью частот, с другой - непредсказуемое, тогда больше надежда, что применение теории даст полезные результаты.

То же самое:

Amw в сообщении #1624231 писал(а):

Тот, кто что-то знает, может предсказывать его результат с какой-то погрешностью. Для него случайная величина - уже только эта самая погрешность.

Именно так, например, происходит последовательное усложнение математических моделей при изучении процессов.

[alisa-lebovski]

Stan2023 в сообщении #1624305 писал(а):

Но кроме того, ведь нужно, чтобы оно было понятно массам.

Для теории, проще всего - многомировая интерпретация. Есть множество параллельных миров, в каждом из которых величина принимает определенное значение. Можно оценить доли миров, в которых она принимает значения на каком-то промежутке. Проблема в том, что мы не знаем, в котором из миров находимся.

[sergey zhukov]

Я бы еще сказал, что случайная величина - это величина, представленная функцией распределения. Математически понятно, как с ней работать. Может быть, у нас возникает вопрос, как именно связать это математическое представление с практикой, т.е. что именно на практике следует считать за такую величину и как именно приписывать ей распределение. Это делается обычно нестрого, я думаю. Т.е. на практике обычно нет ничего такого, что на 100% совпадает с нашей математикой. Но достаточно близкие (для наших задач) совпадения обычно бывают.

Я уверен, что между "действительно случайной" величиной (что бы это ни значило), просто псевдослучайной величиной и даже заметно не случайной величиной разницу часто можно спокойно игнорировать для многих наших задач. Если наша величина "не истинно случайная", то это расхождение почти никогда ни на чем не сказывается.

Есть еще часто всплывающий вопрос о случайности и неизвестности (степени уверенности). Объективна ли случайность? Один обладает информацией, знает все, для него нет ничего случайного и полная уверенность, все предсказуемо. Другой не обладает информацией, не знает ничего, для него все случайно и нет никакой уверенности, ничего не предсказуемо. Так что, случайность чего-то не имеет отношения к этому чему-то - это просто мера именно нашей неосведомленности об этом чем-то? Или же есть "истинная" случайность, т.е. такая, которую даже полная осведомленность не устраняет (и поэтому ее можно приписать самому явлению)? Тут у меня ясности нет, хотя практическое применение теории вероятности от ответа на этот вопрос тоже, по моему, слабо зависит.

Наконец, к понятию случайности прибегают, когда нас именно и не интересует точное, детальное решение задачи, а нужен интегральный, средний ответ, устойчивый к поведению деталей. Здесь мы намеренно игнорируем всю детальную информацию, т.к. на ответ она не влияет. Здесь случайность - это способ правильного игнорирования лишней информации.

[Amw]

sergey zhukov в сообщении #1624314 писал(а):

Объективна ли случайность? Один обладает информацией, знает все, для него нет ничего случайного и полная уверенность, все предсказуемо. Другой не обладает информацией, не знает ничего, для него все случайно и нет никакой уверенности, ничего не предсказуемо.

Я уже писал - случайность относительна. Кто-то что-то знает - другой - ничего. Тому, кто ничего не знает, ничего не остается, как признать процесс случайным с нормальным распределением вероятности (такое распределение по определению, является следствием воздействия на процесс бесконечного количество бесконечно малых факторов). Если же о процессе что-либо известно, то это знание следует как бы "вычесть" (учесть в матмодели, например) и оставить все остальные факторы случайными.
Например: При расчете орбиты, влияние основных тел учитываем, а влияние всех остальных, менее значимых, оставляем на корректировку во время полета.

-- 29.12.2023, 17:39 --

alisa-lebovski в сообщении #1624312 писал(а):

Проблема в том, что мы не знаем, в котором из миров находимся.

И не надо - надо знать долю миров в которой выполняется событие, вероятность которого нас интересует.

[Евгений Машеров]

Stan2023 в сообщении #1624185 писал(а):

В учебнике 1969 г. определение случайной величины:
"Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно."

В то время некоторые авторы вводили тонкое различие между случайными величинами и стохастическими (στόχος - "цель"), поясняя, что если мы ничего сказать не можем, то говорим о случайных, а если есть информация о законе распределения и т.п. - выделяем из случайных стохастические. Но, кажется, такое словоупотребление ушло из моды, и под случайными понимают подчиняющиеся некоторым законам, пусть они нам и не заданы, а о "вовсе неизвестных" говорят, как о "неопределённых" или "нечётких".

[Stan2023]

Евгений Машеров

большое спасибо за комментарий!

Я бы все-таки сюда "нечеткий" не присоединял.

Я хочу узнать рост человека, который стоит за закрытой дверью. Сейчас я не знаю его рост. Это "неопределенность". Я открыл дверь и измерил рост человека (с такой-то погрешностью). Неопределенность снята (ну почти, т.к. есть неопределенность измерения).

Но если я хочу знать, стоит ли за дверью человек "высокого", "низкого", "среднего" роста. То это нечеткость. Ее не снять. Но тут хотя бы измерить можно. А если за дверью стоит женщина и я хочу знать "красивая" она или нет)))) Вот тут всё - полная нечеткость))) и определять даже нечего...

[sergey zhukov]

Со словом "нечеткий" связано понятие "нечеткая логика". Можно подумать, что речь идет о какой-то случайной или не имеющей четкого определения логике. А на самом деле там ничего случайного нет.