Вероятность, доверительный интервал и сила ветра

[sergey zhukov]

Stan2023
Вопрос о том, что такое настоящая случайность, существует ли она и как отличить ее от псевдослучайности - это совсем другой, сложный вопрос. Я с ним связываться даже не пытаюсь.

Я говорю о другом. Чтобы говорить о вероятности, нужна случайная величина (или то, что мы считаем таковой в задаче). В утвержднии три нет случайных величин. Мы даже близко их таковыми не считаем. Истинная доля - не случайная величина. Фиксированные пределы интервала - не случайные величины. Здесь нет места вероятности.

Да теория вероятности - это сложно. Парадокс Монти Холла все равно кажется удивительным, даже когда ты знаешь объяснение. Тут нужно четко понимать, о чем мы говорим, т.к. в теории вероятности недоразумения часто происходят из-за неправильного понимания того, что именно значат те или иные вероятности, вероятность чего мы посчитали и т.д. Результаты расчета очень легко понять неверно, и так же легко подсчитать вероятность одного, но быть уверенным, что посчитал вероятность другого.

[realeugene]

Stan2023 в сообщении #1619069 писал(а):

Теперь возьмем два крана - один будет эксплуатироваться 5 лет, второй - 50 лет. Вроде бы кажется, что вероятность случится урагану, который повалит кран, в течение 50 лет выше, чем в течение 5 лет. Соответственно, в расчетную нагрузку увеличим в 1,51 раза.

Мне кажется, тут экономические причины. Раз в 50 лет случается ураган, который повалит дешевый кран, рассчитанный на пятилетнюю эксплуатацию, но не повалит дорогой кран, рассчитанный на 50-летнюю. Ну так за эти 50 лет десяток пятилетних кранов всё равно спишут в утиль, а 50-летний кран заменить дорого.

[Stan2023]

realeugene,
конечно!

Однако, чтобы "дорогой" кран не пришлось списывать в утиль через 5 лет (с какой-то вероятностью) придется его считать на другую нагрузку.

[Stan2023]

sergey zhukov,
я все обдумываю Вашу мысль про истинную долю. Пока я с Вами не согласен, но да ладно)...

Зато я прочитал "Как лгать при помощи статистики". Занятная книга, спасибо!

Я тоже позволю себе посоветовать Вам хорошего автора. Игорь Ушаков "Этот случайный, случайный, случайный мир...". Если не читали - прочтите, не пожалеете! Как и все остальное, что написал Ушаков.

Когда-то мне довелось разговаривать с ним по телефону. Я правда понятия не имел тогда с кем я говорю. Эх, если б я знал - первым же рейсом полетел бы в Сан-Диего... Просто чтобы пожать ему руку... на которой "вполне вероятно" могло остаться что-то и от Колмогорова...

[Stan2023]

Уважаемые друзья!

Я торжественно заявляю, что мне удалось победить вопрос, который долго оставался у меня без ответа.
И ответ на него оказался проще некуда)))))
Сейчас сижу и смеюсь сам над собой)))

Доверительная вероятность - это вероятность. Но чего? Того для чего был построен доверительный интервал - среднего, отклонения, частоты и т.д.

Помог мне разобраться старый добрый советский учебник Е.С.Вентцель. Который я осилил с 15-го раза))))

Если тут есть преподаватели - обратите внимание, что студентам эта тема видимо трудно заходит (по-настоящему, а не возьми то - подставь туда-то).
Ладно я неуч... но остальные-то))))

Специально для sergey zhukov,
В учебнике 1969 г. определение случайной величины:
"Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно."

И ни слова про то, что такое значение должно быть действительно случайным)))))

Всем спасибо! Всем успехов! Всех с Новым Годом!

[sergey zhukov]

Stan2023
Я так думаю, что определение "Случайная величина - это действительно случайная величина" было бы каким-то невнятным.

Я бы сказал, что случайность = непредсказуемость.

[Stan2023]

sergey zhukov,
определение "Случайная величина - это действительно случайная величина" конечно какое-то невнятное.

Но если важно то, что "случайными величинами" могут быть только "действительно случайные величины", то к определению из учебника можно было бы приписать что-нибудь вроде: "В качестве случайных не могут рассматриваться величины, которые подчиняются каким-либо закономерностям"... чего Елена Сергеевна не сделала. Думаю, что неспроста.

[Amw]

Stan2023 в сообщении #1624185 писал(а):

Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно.

Масло масляное.
Случайность - тоже относительна. Кто ничего о процессе не знает, может считать его случайным. Тот, кто что-то знает, может предсказывать его результат с какой-то погрешностью. Для него случайная величина - уже только эта самая погрешность.

[Stan2023]

ЭЭЭЭ!!!!

Какое масло масленое)))))))
Это лучший учебник по теории вероятности))))

Меня можете поливать сколько угодно. Елену Сергеевну в обиду не дам!)))

Даже "тот кто что-то знает и может предсказывать его результат с какой-то погрешностью" не обязан пользоваться своими знаниями, а вместо этого может использовать инструмент теории вероятности для нахождения результата (пусть приближенного, но результата)... и во многих задачах такой приближенный результат на ноготок отличается от точного аналитического решения. А искать такой приближенный результат во многих и многих задачах получается проще и быстрее, чем точное аналитическое решение. Что и цветет и процветает при применении, например, метода Монте-Карло к какой-нибудь попсовой проблеме выбора... ну скажем из пяти вариантов.

Простой пример. Закон всемирного тяготения - это закон. Он нам известен. Но вот вопрос - можно ли с помощью теории вероятности и без знания этого закона найти значение ускорения свободного падения на планете Земля? Или любой, кто хочет определить такое ускорение обязан пользоваться законом?

Для меня ответ очевиден...

[Amw]

Stan2023 в сообщении #1624239 писал(а):

Даже "тот кто что-то знает и может предсказывать его результат с какой-то погрешностью" не обязан пользоваться своими знаниями, а вместо этого может использовать инструмент теории вероятности...

И получит результат хуже, чем мог бы.

Stan2023 в сообщении #1624239 писал(а):

...цветет и процветает при применении, например, метода Монте-Карло...

Ну и запустите ракету на Луну этим методом
Каждой задаче свой способ решения.

-- 29.12.2023, 08:00 --

Stan2023 в сообщении #1624239 писал(а):

Елену Сергеевну в обиду не дам!)))

[Stan2023]

Amw, когда я 100 лет назад учился в школе - на уроке физики был такой опыт. Сколько получилось конечно уже не помню))) Хоть тетрадки старые ищи... Действительно, сколько там у меня тогда получилось? 9,81 или 9,82)))))

А насчет Луны - а Вы точно знаете, что ракеты на Луну запускают на аналитических расчетах? Или предполагаете?
Там случайно не задача N тел всплывает? А у нее вообще есть аналитическое решение?)))))

[Dmitriy40]

Stan2023 в сообщении #1624269 писал(а):

Там случайно не задача N тел всплывает? А у нее вообще есть аналитическое решение?)))))

Во многих полезных практически частных случаях - есть.

[Stan2023]

Dmitriy40,
точно аналитическое?)))

Или всё-таки численными методами? Которые тоже приближенные)))

Хотя спорить не могу - может и разобрались все-таки...

[Dedekind]

Stan2023
Точно аналитическое. И потом, не любые численные методы используют

Stan2023 в сообщении #1624239 писал(а):

инструмент теории вероятности

[Stan2023]

Dedekind, конечно не любые))

Я разве такое утверждал?)))

Ну и самое интересное - хватит таких аналитически описанных случаев, чтобы до Луны долететь?