Почти школьная задача: тело в поле тяготения земли

[Gavreel]

Добрый день.
Уже обращался, по поводу решения этой задачи в платные сервисы kampus ai, vsesdal com, к знакомому закончившему МИФИ - не решил, к знакомому закончившему ФИЗТЕХ, но очень давно - не решил.
Итоги:
kampus ai: своими словами переписали ответ из chatGPT за 250 рублей, ответ 0.
vsesdal com: решила девушка за 200 (200 + 200 рублей бонус за первое решение задачи) рублей, ответ mg.

Задача:
Вертолёт висит неподвижно над землёй.
Вся мощность двигателя расходуется на преодоление поля силы тяжести земли.
Какую мощность должен развивать двигатель вертолёта, если масса вертолёта m?

Я пытался решить эту задачу так: пусть вертолёт падает с выключенным двигателем половину времени на высоту h за время t, затем взлетает с включённым двигателем на высоту h за время t, тогда можно узнать работу которую соврешит двигатель. Но, дело в том, что тогда в ответе фигурирует h

Время падения вертолёта, оно же время взлёта:
$t$=\sqrt{2$h$/g}$
Мощность при взлёте:
$P$=mg$h$/\sqrt{2h$/g}=mg\sqrt{$h$g}/\sqrt{2}$
Полная мощность, если вертолёт находится неподвижно над землёй, это половина от мощности при взлёте:
$P$=mg\sqrt{$h$g}/2\sqrt{2}$
Но здесь фигурирет h, как мне от неё избавится?

Мне модератор сказал: Обозначения латинскими буквами нужно заключить в знаки доллара, вот так: $t$, h, но из-за этого знак корня не распространяется на всю формулу, поэтому я продублирую формулы ещё раз, чтобы было нормально виден знак корня:

Время падения вертолёта, оно же время взлёта:
$t;=\sqrt{2h/g}$
Мощность при взлёте:
$P=mgh/\sqrt{2h/g}=mg\sqrt{hg}/\sqrt{2}$
Полная мощность, если вертолёт находится неподвижно над землёй, это половина от мощности при взлёте:
$P=mg\sqrt{hg}/2\sqrt{2}$
Но здесь фигурирет h, как мне от неё избавится?




Хочу сказать комментатору sergey zhukov, что не нужно меня упрекать

Цитата:

Ну и как, по вашему, эти ответы? Ноль? Или $mg$? Вообще, $mg$ - это мощность, как вы думаете?

Что я не знаю, что такое мощность по размерности? я поэтому сюда и пришёл, поскольку это неправильные ответы.
Вообще странно так начинать комментарий.

[sergey zhukov]

Gavreel
Ну и как, по вашему, эти ответы? Ноль? Или $mg$? Вообще, $mg$ - это мощность, как вы думаете?

Представтье, что двигатель вертолета отключился и он упал на расстояние $\Delta S$. Какова работа силы тяжести на этом пути? Сколько времени заняло это падение и какова, соответственно, мощность этой силы?

[Ende]

Gavreel в сообщении #1623178 писал(а):

Не знаю разрешено ли здесь правилами, но могу заплатить за решение этой задачи.

Это запрещено.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: не указана.

[Geen]

Совершенно бесплатно даю ответ: Helicopter Theory, Wayne Johnson, Princeton University Press 1980.

-- 20.12.2023, 22:49 --

Gavreel в сообщении #1623178 писал(а):

Что я не знаю, что такое мощность по размерности?

Ну и как из массы (вертолёта), ускорения свободного падения и плотности (воздуха) можно получить что-то с размерностью мощности? Что-то разумное.

[EUgeneUS]

Нужно отметить, что задача - так называемая "оценочная".
В условиях таких задач обычно даются не все необходимые условия. Недостающие нужно взять "из реального мира".
А вообще, никакие численные условия могут вообще не указываться в таких задачах.
Эта задача должна звучать так:
"Вертолёт висит неподвижно над землёй. Оценить какую мощность должен развивает двигатель вертолёта?"

ответом должно быть число в ваттах.

-- 20.12.2023, 23:06 --

Geen в сообщении #1623199 писал(а):

Ну и как из массы (вертолёта), ускорения свободного падения и плотности (воздуха) можно получить что-то с размерностью мощности?

Не получится. В ответ, кроме массы вертолёта, ускорения свободного падения и плотности воздуха, должен войти ещё один параметр, который не указан в условиях.

[Gavreel]

EUgeneUS писал(а):

UgeneUS

Geen писал(а):

Geen

Хорошо, пусть это будет не вертолёт и воздух.
Пусть это будет ракета с неизменяемой массой над поверхностью земли, воздуха нет.
Или пусть это будет просто тело в поле тяготения земли.
Вопрос: какую мощность нужно тратить для поддержания этого тела на одной и той же высоте?

[EUgeneUS]

Gavreel в сообщении #1623206 писал(а):

Вопрос: какую мощность нужно тратить для поддержания этого тела на одной и той же высоте?

Так посчитайте. Или хотя бы начните.
С ракетой может и попрозрачнее будет.

[Geen]

Gavreel в сообщении #1623206 писал(а):

Вопрос: какую мощность нужно тратить для поддержания этого тела на одной и той же высоте?

Нулевую - достаточно соорудить подпорку.

[Gavreel]

EUgeneUS в сообщении #1623208 писал(а):

Так посчитайте. Или хотя бы начните.
С ракетой может и попрозрачнее будет.

Время падения, оно же время взлёта:
$t;=\sqrt{2h/g}$
Мощность при взлёте:
$P=mgh/\sqrt{2h/g}=mg\sqrt{hg}/\sqrt{2}$
Полная мощность, если тело находится неподвижно над землёй, это половина от мощности при взлёте:
$P=mg\sqrt{hg}/2\sqrt{2}$
Но здесь фигурирет h, как мне от неё избавится?

[Geen]

Gavreel в сообщении #1623212 писал(а):

Но здесь фигурирет h, как мне от неё избавится?

Никак. Оно ещё и под корнем...

[wrest]

Gavreel в сообщении #1623206 писал(а):

Или пусть это будет просто тело в поле тяготения земли.
Вопрос: какую мощность нужно тратить для поддержания этого тела на одной и той же высоте?

Ну вот если вы телом сидите на стуле, то никакую не надо

[EUgeneUS]

Gavreel в сообщении #1623212 писал(а):

Время падения, оно же время взлёта:

У Вас же ракета (или вертолёт) висит, причем тут время падения или оно же время взлёта?

[LLeonid3]

$\frac{mg^2}{2}$