Схема для движения тележки против ветра. Показаны только существенные для понимания детали механизма. В отличие от прежнего подобного механизма, в этом нет блока для изменния направления нити.
На оси колёс закреплен барабан (жёлтый), диаметром больше, чем диаметр колёс (синие). На барабан намотана нить. Показаны силы, приложенные к разным точкам механизма.
-скорость паруса относитльно земли.
-скорость тележки относительно земли.
-сила натяжеия нити.
-сила трения, приложена к колесу.
-сила, действующая на ось колёс, т. е. на тележку.
-длина окружности колеса (синее).
-длина окружности барабана (жёлтый).
-радиус колеса.
-радиус барабана.
На рисунке
и
. Пусть колесо сделало один оборот. При этом с барабана уйдёт кусок нити длиной
, но колесо уедет вперёд (влево) на
, а значит парус сместится влево на
. При таком соотношении радиусов
скорости паруса и тележки, обе относительно земли, будут равны и противоположно направлны, т. е.
. Сила, действующая на тележку, равна силе натяжения нити.
Обращаю внимание на следующее. Должно быть больше
, иначе не будет момента сил для вращеия колеса против часовой стрелки. Если
, то силы
и
лежат на одной прямой и уравновешивают друг друга, движения нет вообще. А если
меньше
, то момент сил
и
будет крутить колесо по часовой, т. е. это для движения по ветру быстрее ветра. Но если уменьшать
, но так, чтобы выполнялось
, то в пределе скорость тележки стремится к бесконечности, но при этом сила
стремится к нулю. Напомню, что моя тележка взаимодействует с внешним миром только через колёса и парус, трения нет. Момент сил я беру из мысленного рычага, с осью вращения в точке контакта колеса с землёй (где сила
).
В моём прежнем рисунке для движения против ветра я ошибся, объясняю в чём ошибка. Рисунок:
Здесь на оси колёс барабан, радиус которого равен радиусу колеса, а длина окружности и колеса, и барабана
. Пусть колесо сделало один оборот против часовой, с барабана ушёл кусок нити длиной
. Значит парус сместился относительно тележки вправо на
. Но при этом и сама тележка сместилась влево тоже на
относительно земли. Получается, что парус неподвижен относительно земли. Но это возмутительно, не должно такого быть. Моё эвристическое, т. е. ничем не обоснованное, предположение: парус должен двигаться относительно земли, при этом он тянет нить с некоторой силой, а значит совершает работу. А если неподвижен относительно земли, то работу не совершает, а значит нет движения.
А чтобы было движение, нужно взять барабан радиусом больше радиуса колеса, как на предыдущем рисунке. Беру отношени радиусов как там
. Пусть колесо сделало один оборот. Тогда с барабана ушёл кусок нити длиной
, а значит парус сместился относительно тележки вправо на
. При этом сама тележка сместилась влево на
относительно земли, а значит парус сместился на
относительно земли. И значит скорость тележки относительно земли
, как и на предыдущем рисунке.