К вопросу о работе силы трения

[Ende]

мат-ламер в сообщении #1616746 писал(а):

Так что с изменениями условий и со сложными моделями играйтесь сами.

мат-ламер Здесь уже 19-ю страницу пытаются помочь Вам разобраться в предмете, который Вам упорно не дается. Если с чьей-то стороны и уместен снисходительный тон и указания участникам, что им делать, то явно не с Вашей.

[Утундрий]

Ну, определённый прогресс имеется. ТС уже осознал, что автомобиль не следует моделировать одним куском абсолютно твёрдого тела и тем самым превзошёл Хоттабыча. А если ещё и рисовать научится, будет шанс его хоть как-то понять.

[мат-ламер]

Утундрий в сообщении #1616783 писал(а):

ТС уже осознал, что автомобиль не следует моделировать одним куском абсолютно твёрдого тела и тем самым превзошёл Хоттабыча. А если ещё и рисовать научится, будет шанс его хоть как-то понять.

Вернёмся к задаче о подъёме автомобиля в гору. Можно ли в этой задаче моделировать автомобиль куском абсолютно твёрдого тела, я не задумывался. Решая задачу, я автомобиль не моделировал никак. Решил, что это единая сущность, на которую действуют силы. Поскольку структуру автомобиля я не рассматривал в принципе, то можно считать, что конкретно в этой задаче я рассматривал автомобиль как автомобильную точку.

У меня были вопросы к форуму насчёт терминологии. В задаче требуется найти силу трения, действующую на автомобиль. Я задался с вопросом, а что вообще есть сила трения. В Сивухине я чёткого определения не нашёл. Я посмотрел учебники Болотина и Маркеева. Они под силой трения понимают силу реакцию опоры, которая действует параллельно ей. Я задал вопрос форуму, насколько общеупотребительно такое определение. Ответа не получил. Стал решать задачу, исходя из этого определения. Тут должен получится ответ $F=mg \sin \alpha$ . Ответ сильно не совпал с приведённым в задачнике. Тогда я решил, что наверное они под силой трения понимают силу, которая мешает движению автомобиля и которая совершает над ним отрицательную работу. Хорошо, пусть будет так. Из каких конкретно составляющих состоит эта сила трения, пока не важно. Я тут высказал предположение, что основными компонентами этой силы являются сила трения качения и сила сопротивления воздуха. Так это или нет, ещё не понял. Буду изучать, что мне ответил wrest .

Задачу я решал, исходя из энергетических соображений, не рисуя никаких сил. Я просто нашёл мощность мотора, необходимую для подъёма в гору для случая, если бы не было никакого трения (в смысле определения авторов задачи) по формуле $P=mgv\sin \alpha$ . Вычитая из реально действующей мощности мотора, мощность необходимую для движения, я нашёл мощность силу трения. Деля её на скорость движения, я нашёл силу трения.

Я так понял, что я глубоко неправ в этом решении. Что автомобиль нельзя рассматривать как материальную точку, что надо обязательно рассматривать все силы и изобразить их на рисунке. Я не стал рисовать рисунок принципиально. Если не рассматривать автомобиль как точку, то я не знаю, какие там силы надо рассматривать и куда они там приложены. Если рассматривать автомобиль как точку (что, как я понял, глубоко не верно в принципе), то я как мог рассказал о действующих там силах на словах. на что получил законное возражение, что моё словесное описание этих сил не соответствует моему решению. Что да, то да. Согласен. Из моего решения видно, что я вообще не задумывался, как нужно рассматривать автомобиль, какие там действуют силы на самом деле и т.д. У меня есть одно оправдание. Мой ответ совпал с ответом в задачнике. Может случайно?

Один очень умный человек (возможно это был Оккам) высказался в том духе, что не надо плодить сущностей выше необходимого. За точность формулировки не ручаюсь. Я вот думаю рассмотреть интересную задачу о решении задачи о движении математического маятника (как функцию от времени). Тут в одном из постов рассматривалась задача о свободном движении стержня вокруг нижней точки подвеса. Я там имел наглость заявить, что эта задача имеет отношение к движению математического маятника. На что мне в другом месте вполне резонно заметили, что мой совет к рассматриваемой задаче отношение не имеет. Может быть. В данной теме мы не будем спорить об этом. Меня другое интересует. Я собираюсь наш стержень в своей модели считать материальной точкой. (Тут уже возникает интересный вопрос, а где она расположена). Дальше эту точку считать за модель математического маятника. Дальше собираюсь как-то попробовать проинтегрировать уравнение движения этого математического маятника относительно времени (что пока не представляю как) . Во всех этих рассмотрениях я не понимаю, а для чего мне нужно там рисовать рисунки, рассматривать внутреннюю структуру нашего объекта (стержня), рассматривать вопрос, куда там приложены силы, да и нужны ли там силы вообще? По мне, так там можно просто обойтись вычислением кинетической и потенциальной энергий.

Пока глобальный вопрос у меня, а зачем плодить сущности выше необходимого, если ответы и так получаются (возможно случайно)? Насколько я не прав чисто методически? Если у кого-то есть замечания по написанному, буду рад выслушать.

[Утундрий]

рукопедия писал(а):

Сила трения — это сила, возникающая при соприкосновении двух тел и препятствующая их относительному движению. Причиной возникновения трения является шероховатость трущихся поверхностей и взаимодействие молекул этих поверхностей. Сила трения зависит от материала трущихся поверхностей и от того, насколько сильно эти поверхности прижаты друг к другу. В простейших моделях трения (закон Кулона для трения) считается, что сила трения прямо пропорциональна силе нормальной реакции между трущимися поверхностями. В целом же, в связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне взаимодействия трущихся тел, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью простых моделей классической механики.

[wrest]

мат-ламер в сообщении #1616802 писал(а):

Задачу я решал, исходя из энергетических соображений, не рисуя никаких сил. Я просто нашёл мощность мотора, необходимую для подъёма в гору для случая, если бы не было никакого трения (в смысле определения авторов задачи) по формуле $P=mgv\sin \alpha$ . Вычитая из реально действующей мощности мотора, мощность необходимую для движения, я нашёл мощность силу трения. Деля её на скорость движения, я нашёл силу трения.

Я так понял, что я глубоко неправ в этом решении.

Наоборот, такое (энергетическое) решение и есть правильное, на мой взгляд, исходя из
a) формулировки задачи
б) нахождения задачи в разделе "$ 4. Работа, энергия, импульс. Законы сохранения импульса и энергии. Столкновения.

На мой взгляд, задача несколько небрежно сформулирована. Там ведь написано что максимальная мощность мотора такая-то, максимальная скорость подъема в гору такая-то. И надо волевым решением допустить, что автор имел в виду, что при данной максимальной скорости подъема в гору как раз развивается максимальная мощность. А "сила трения" в задаче это просто условный (формальный) пересчет мощности [потерь] в "силу трения" через скорость.

[realeugene]

wrest в сообщении #1616810 писал(а):

И надо волевым решением допустить, что автор имел в виду, что при данной максимальной скорости подъема в гору как раз развивается максимальная мощность.

Надо только проявить немного интуиции и догадаться, что если у грузовика по условию постоянная скорость движения - то колёса у него не проскальзывают. А тогда единственное физическое ограничение - мощность двигателя. Нормальная задача.

-- 08.11.2023, 13:43 --

мат-ламер в сообщении #1616802 писал(а):

У меня были вопросы к форуму насчёт терминологии.

мат-ламер в сообщении #1616802 писал(а):

Ответа не получил.

Вам ответили, что термин многозначный, как часто случается в физике и технике. Да и в математике, как я слышал, такое тоже бывает. Вы же упорно пытаетесь найти одно определение и подрезать под него всех остальных.

мат-ламер в сообщении #1616802 писал(а):

Если рассматривать автомобиль как точку (что, как я понял, глубоко не верно в принципе), то я как мог рассказал о действующих там силах на словах. на что получил законное возражение, что моё словесное описание этих сил не соответствует моему решению.

Ага. Не соответствует.

Самое смешное, что автомобиль можно рассматривать как точку. В определённых задачах, с определёнными упрощениями и оговорками. У точки совершенно точно нет колёс, отталкивающихся от асфальта. Так что, и силу трения покоя в точке контакта колеса с асфальтом придётся куда-то спрятать, в какую-то эффективную силу. Больше не будет никакой направленной вперёд силы трения, как вы описывали словами. Будет сила тяги мотора. Но появится какая-то другая эффективная сила трения. В которую рассматривавшаяся вами ранее сила трения покоя колёс об асфальт вообще не войдёт. Забавно, правда?

Когда я вам предлагал разобраться сначала в основах, и рисовать аккуратно рисунки, вы брыкались. А зря. Именно так и изучают элементарную физику дети. Путаясь в основах нельзя идти дальше, в суровый реальный мир, где термины многозначные.

мат-ламер в сообщении #1616802 писал(а):

Один очень умный человек (возможно это был Оккам) высказался в том духе, что не надо плодить сущностей выше необходимого.

Про философию на вашем уровне грамотности вам следует забыть.

[druggist]

В учебнике Мякишева за 10-й класс читаем:

Цитата:

Изменение импульса автомобиля равно импульсу силы трения покоя. Казалось бы, и изменение кинетической энергии автомобиля равно работе силы трения. Но это не так: сила трения покоя ускоряет автомобиль, но никакой работы при этом не совершает.

Математически это можно, очевидно, проиллюстрировать:

$ m du = Fdt = F \frac{ds}{u} \ne 0$, отсюда $Fds = mudu = d(\frac {mu^2} {2} ) = 0 $

[realeugene]

druggist в сообщении #1616839 писал(а):

Математически это можно, очевидно, проиллюстрировать:

Это верно только если нет больше никаких других сил.

[wrest]

realeugene в сообщении #1616836 писал(а):

Надо только проявить немного интуиции и догадаться, что если у грузовика по условию постоянная скорость движения - то колёса у него не проскальзывают.

А я неоднократно видел обратное. Буксует в гору, но едет. Зимой с Москве грузовики, как выпадет снег а они не успели ошиповаться, именно так и ездят в гору (например через многочисленные мосты и развязки)... Я так думаю, что возможно сопротивление снега растёт со скоростью и наступает баланс... А может он колесами просто проплавляет снег до асфальта, и скорость этого плавления тоже ограничена. Не знаю как по гравийной дороге (или где песок), может также.
Поэтому интуиция меня тут подвела, в первый момент. Потом-то я сообразил.
Ну не суть, при желании условия задачи можно понять так как хотел автор. Тем более, что задача (я заглянул в задачник) в разделе про работу, энергию, импульс и их сохранения.

[мат-ламер]

realeugene в сообщении #1617573 писал(а):

Давайте не растекаться мыслью по древу. Приведите пример "любого учебника физики", в котором вводится понятие "работа силы относительно чего-то".

Не понял. Я что, где-то писал, что в учебнике вводится понятие "работа силы относительно чего-то"?

realeugene в сообщении #1617573 писал(а):

мат-ламер в сообщении #1615876
писал(а):
В любом учебнике физики рассматривается работа не просто силы, а работа силы относительно чего-то.

Вроде как моё предложение сильно отличается от вашего. Обратите внимание на моё слово "рассматривается". Зачастую (но не всегда) сначала рассматривается материальная точка, которая движется по некоторой траектории (или кривой). Затем рассматривается некоторая сила, которая действует на эту точку. Затем уже рассматривается работа по перемещению этой материальной точки по этой траектории (кривой). Возможно слово "относительно" ввело вас в заблуждение. Я имел в виду, что нехорошо рассматривать работу просто силы. надо ещё рассматривать объект, на который она действует. Но поскольку в этом вопросе у меня после этой темы остались сильные непонятки, то я открыл новую тему: https://dxdy.ru/topic155986.html . Я думаю, что если конкретно этот вопрос вас сильно волнует, то может обсудить его в той новой теме?

[pppppppo_98]

wrest в сообщении #1616873 писал(а):

Я так думаю, что возможно сопротивление снега растёт со скоростью и наступает баланс

не должно по идее... Сопротивление снега ИМХО определется разрушением кристаллов воды... В первом приближении это скорость не зависит скорости

[EUgeneUS]

мат-ламер в сообщении #1617579 писал(а):

Вроде как моё предложение сильно отличается от вашего. Обратите внимание на моё слово "рассматривается". Зачастую (но не всегда) сначала рассматривается материальная точка, которая движется по некоторой траектории (или кривой). Затем рассматривается некоторая сила, которая действует на эту точку. Затем уже рассматривается работа по перемещению этой материальной точки по этой траектории (кривой). Возможно слово "относительно" ввело вас в заблуждение. Я имел в виду, что нехорошо рассматривать работу просто силы. надо ещё рассматривать объект, на который она действует. Но поскольку в этом вопросе у меня после этой темы остались сильные непонятки, то я открыл новую тему: topic155986.html
. Я думаю, что если конкретно этот вопрос вас сильно волнует, то может обсудить его в той новой теме?

Во-первых. В заблуждении тут находитесь только Вы и больше никто.
Во-вторых. (Конечно, нехорошо говорить за других, но тем не менее). Ваши "непонятки" волнуют только Вас.
И наконец, в третьих. Фраза "Работа силы относительно чего-то" вполне осмыслена. Дело в том, что в зависимости от СО, $d\mathbf{S}$ будет разным, и хорошо бы конкретизировать в какой СО считаем работу. Но и в этом случае, дабы не было недоразумений, правильнее говорить явно "работа сила трения в СО дороги", а не "работа силы трения относительно дороги".
Вы же этот оборот применяете в каком-то другом значении, и смысл его полностью теряется.

[DimaM]

(pppppppo_98)

pppppppo_98 в сообщении #1617617 писал(а):

не должно по идее... Сопротивление снега ИМХО определется разрушением кристаллов воды... В первом приближении это скорость не зависит скорости

Количество разрушаемых в единицу времени кристаллов пропорционально скорости, то есть эта сила $\sim V$.
Кроме того, снег еще распихивается в стороны - так появляется слагаемое, пропорциональное $V^2$.
Все, как при движении в жидкости.

[мат-ламер]

EUgeneUS в сообщении #1617631 писал(а):

И наконец, в третьих. Фраза "Работа силы относительно чего-то" вполне осмыслена. Дело в том, что в зависимости от СО, $d\mathbf{S}$ будет разным, и хорошо бы конкретизировать в какой СО считаем работу.

Я принимаю ваши возражения. Тут дело был так. В своих текстах я ни разу упомянул слова "система отсчёта". Из этого я сделал вывод, что как-бы по умолчанию все рассмотрения у нас идут в неподвижной лабораторной системе отсчёта. В новой теме (ссылка в предыдущем моём посту) обратили моё внимание на некорректность применения слова "относительно". На что я возразил:

мат-ламер в сообщении #1616848 писал(а):

Возможно я слово "относительно" не так употребил. Но память мне подсказывает. что где-то такую формулировку я видел. Но спорить не буду.

В тот момент я подумал, что надо пересмотреть свою терминологию. Но в той теме завертелись новые интересные вопросы. И я о своём намерении начисто забыл. Позже обратили моё внимание на это ещё раз. Я ещё раз извинился и перешёл на новую терминологию "работа по перемещению чего-то". Ещё раз приношу извинения.

[miflin]

(Оффтоп)

Может ли барахтанье в собственных рефлексиях принести пользу?
Не лучше ли побарахтаться в чем-нибудь более конгениальном, чем физ-мат?