Термодинамическое равновесие и градиент температуры

[realeugene]

wrest в сообщении #1608161 писал(а):

Неясно

А посчитайте. ;) Если не ошибаюсь, это было разобрано в ФЛФ.

[wrest]

sergey zhukov
Так если недолетают например все, которые левее изначального горба, то откуда возьмётся горб на высоте?
Утверждение о постоянстве рапределения ведь не зависит от высоты, на которую поднимаемся?

[sergey zhukov]

wrest в сообщении #1608178 писал(а):

откуда возьмётся горб на высоте?

Да из быстрых молекул, разумеется. Часть низ них станет "медленными" молекулами при подьеме, сьедет левее горба из правой половины распределения.

Тут еще может быть путаница с одномерным и трехмерным случаем. В одномерном случае нет горба в распределении скорости, как его нет и в трехмерном случае, если строить распределение проекции скорости на любую ось, а не модуля самой скорости. Т.е. в одномерном случае и для случая проекции на ось в трехмерном случае нулевое значение скорости - самое вероятное.

[wrest]

sergey zhukov в сообщении #1608179 писал(а):

Тут еще может быть путаница с одномерным и трехмерным случаем.

A... при подъеме уменьшаться будет только вертикальная скорость, а обе горизонтальных (если мы направили одну из осей прямоугольных координат вертикально, то две других будут горизонтальными) останутся те же, в то время как распределение Максвелла - это распределение модуля, вы это имели в виду?

[sergey zhukov]

wrest
Да, распределение Максвелла с горбом - это распределение модуля скорости. А распределение проекции скорости горба не имеет, у него максимум в нуле. Я нарочно одномерный случай рассматривал, чтобы все упростить. В трехмерном случае все это должно работать примерно так же, т.е. горизонтальную составляющую скорости можно как-бы игнорировать. Но я так могу говорить только потому, что уже знаю ответ. Прямо так это не очевидно, конечно.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1608178 писал(а):

Утверждение о постоянстве рапределения ведь не зависит от высоты, на которую поднимаемся?

Вот это утверждение о постоянстве распределения весьма странное какое-то.
Распределение Максвелла (любое) имеет параметрами:
а) константы
б) молекулярную массу
в) температуру

А это означает, что при "одинаковом распределении" и одинаковой молекулярной массе (что подразумевается) температуры будут равны. А это в адиабатической атмосфере не так.

-- 06.09.2023, 19:22 --

sergey zhukov в сообщении #1608182 писал(а):

А распределение проекции скорости горба не имет, у него максимум в нуле.

Так-то у распределения проекции скорости "горб", т.е. максимум, в нуле.
Проекция может иметь как положительное значение, так и отрицательное.

[sergey zhukov]

EUgeneUS
Так адиабатическая атмосфера не равновесная. Там теплообмен происходит, пока она изотермической не станет.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1608183 писал(а):

А это означает, что при "одинаковом распределении" и одинаковой молекулярной массе (что подразумевается) температуры будут равны. А это в адиабатической атмосфере не так.

Ну так мы же говорим не об атмосфере, а об устоявшемся состоянии в теплоизолированном столбе газа.

Допустим у нас в невесомости есть изолированный перегороженный цилиндр, в одной половине пусто, во второй газ. Если перегородку быстро уберем, то очень быстро (как я понимаю порядка скорости звука) температура во всем цилиндре станет постоянной, и равной той что была до того как перегородку убрали, а давление станет меньше в два раза чем было там, где был газ. А теперь, допустим, цилиндр в поле силы тяжести (вертикально, для определенности) и перегородку так же убрали.
Тут в теме говорится о том, что температура так же останется постоянной во всем цилиндре (и тоже, видимо, какая и была в тойчасти где был газ), но при переменном по высоте давлении.

[siago]

sergey zhukov в сообщении #1608147 писал(а):

А вот что менее очевидно. Всегда ли атмосфера стабильна, если ее плотность с высотой падает? Например, будет ли стабильна атмосфера, в которой плотность по высоте постоянна?

Давайте это в другой теме обсудим.

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1608193 писал(а):

температура во всем цилиндре станет постоянной, и равной той что была до того как перегородку убрали,

Так ли?

[siago]

realeugene в сообщении #1608150 писал(а):

siago в сообщении #1608144 писал(а):

Если ваш вывод правильный, значит ошиблись Ландау и Лифшиц.

Попробуйте доказать, что они ошиблись. Но вообще-то это ещё школьная физика. Вам не рано читать ЛЛ?

Смеётесь? Мне проще доказать, что ошиблись вы, как это принято на этом форуме, сославшись на стр. в учебнике. Но у меня нет такого намерения, потому что, как я уже говорил, я хочу разобраться. А ЛЛ мне может и рано читать, но раз уж меня туда отправили, то бишь дали на него ссылку, то волей-неволей пришлось открыть и почитать. А что вы называете школьной физикой - задачу о термодинамических параметрах в силовом поле?

[wrest]

GraNiNi в сообщении #1608195 писал(а):

Так ли?

Ну да, а как ещё?

Формула Менделеева-Клапейрона:
$PV = nRT$
Тут объем увеличился в 2 раза, давление упало в два раза, значит, правая часть осталась неизменной, вещество не утекало из цилиндра, значит $n$, а следовательньно и $T$ остались те же.

[siago]

wrest
realeugene
Вы как-то примитивно описываете картину, хотя по крайней мере один из вас уже описывал, как это происходит на самом деле: никакие молекулы, ни быстрые, ни медленные, ни на какой верх и ни на какой низ не летят. Они свою энергию передают соседним молекулам и так по всему объёму. То есть перемещаются не молекулы, а кинетическая энергия. И по идее, по крайней мере так у меня в голове складывается, в зоне, где формируется большая плотность, формируется и большая концентрация энергии. Причём там больше и потенциальная энергия молекул, и кинетическая, и суммарная. А вот как это должно отразиться на температуре, я хотел бы от вас узнать.

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1608197 писал(а):

Ну да, а как ещё?

Для идеального газа - так, для реального - нет.

[siago]

wrest в сообщении #1608193 писал(а):

Допустим у нас в невесомости есть изолированный перегороженный цилиндр, в одной половине пусто, во второй газ. Если перегородку быстро уберем, то очень быстро (как я понимаю порядка скорости звука) температура во всем цилиндре станет постоянной, и равной той что была до того как перегородку убрали, а давление станет меньше в два раза чем было там, где был газ.

Ваша картина не соответствует наблюдениям. Сжатый воздух, выходящий из баллона, не только уменьшает давление, но и уменьшает температуру.