Термодинамическое равновесие и градиент температуры

[DimaM]

GraNiNi в сообщении #1608042 писал(а):

То есть, температурный градиент будет перевернут.

В земной атмосфере такое случается дважды.

[мат-ламер]

А что на нижнем графике отложено по горизонтальной оси?

[DimaM]

мат-ламер в сообщении #1608087 писал(а):

А что на нижнем графике отложено по горизонтальной оси?

Температура.

[sergey zhukov]

Вот, кстати, простой вопрос тем, кто над этим никогда не задумывался. Мы знаем, что холодный воздух обычно падает вниз, а теплый - поднимается вверх. На высоте полета самолетов температура воздуха всегда $-50...-60$ С. Почему же этот холодный воздух не падает вниз?

[DimaM]

sergey zhukov в сообщении #1608094 писал(а):

Вот, кстати, простой вопрос тем, кто над этим никогда не задумывался.

Мда уж, несколькостраничное обсуждение адиабатической атмосферы в этой теме словно промелькнуло мимо...

[siago]

GraNiNi в сообщении #1607930 писал(а):

При отсутствии теплообмена с наружной средой, теплообмен будет происходить только через перегородку и в пределе температуры газов с обеих сторон перегородки станут одинаковыми

В чем отличие перегородки от силового поля? В том, что поле силой принуждает к разделению молекул с градиентом энергий. Перегородка не может удержать молекулы от выравнивания их кинетических энергий (КЭ) . А поскольку ПЭ одинаковые, то и полная энергия выравнивается. В силовом поле ПЭ молекул отличается. Означает ли выравнивание температур, что КЭ молекул будет иметь градиент, обратный градиенту ПЭ?

-- 06.09.2023, 10:50 --

wrest в сообщении #1608041 писал(а):

Не мог не поделиться прекрасным.

В нашем случае рассматриваются адиабатические условия, а ваш пример их нарушает.

-- 06.09.2023, 10:57 --

sergey zhukov в сообщении #1608094 писал(а):

Вот, кстати, простой вопрос тем, кто над этим никогда не задумывался. Мы знаем, что холодный воздух обычно падает вниз, а теплый - поднимается вверх. На высоте полета самолетов температура воздуха всегда $-50...-60$ С. Почему же этот холодный воздух не падает вниз?

В учебниках рассматривается вопрос возникновения конвекции при градиенте температуры. В определённых условиях конвекция отсутствует при градиенте температуры. Дело в том, что температура выравнивается и другими способами, например контактным теплообменом или лучистым теплообменом.

[sergey zhukov]

siago в сообщении #1608101 писал(а):

В определённых условиях конвекция отсутствует при градиенте температуры

А почему она отсутствует? Холодный воздух сверху, теплый - снизу. Должна же быть? Про выравнивание температуры пока можно забыть.

[realeugene]

siago в сообщении #1608101 писал(а):

Означает ли выравнивание температур, что КЭ молекул будет иметь градиент, обратный градиенту ПЭ?

Нет, в модели идеального газа температера прямо пропорциональна средней именно кинетической энергии молекул. В потенциальном поле распределение скоростей в каждой точке одинаковое, но более медленные молекулы, летящие в сторону области с большей потенциальной энергией, туда просто не долетают. Пока их другие молекулы не подпихнут и не передадут недостаточную энергию. И в обратную сторону это тоже работает. В результате, с учётом возникающего в газе градиента давления, устанавливается равновесие микроскопических потоков между разными областями фазового пространства с одинаковыми распределениями скоростей летающих идеальных молекул в разных точках пространства.

И лучше без особой нужды не сокращайте ваш текст. Вам важно, чтобы вас поняли правильно, или количество букв?

-- 06.09.2023, 11:34 --

sergey zhukov в сообщении #1608106 писал(а):

А почему она отсутствует? Холодный воздух сверху, теплый - снизу. Должна же быть? Про выравнивание температуры пока можно забыть.

Потому что ваше условие неверно. Правильное условие возникновения самопроизвольной конвекции в атмосфере - наличие температурного градиента, большего, чем адиабатический.

[DimaM]

realeugene в сообщении #1608107 писал(а):

Правильное условие возникновения самопроизвольной конвекции в атмосфере - наличие температурного градиента, большего, чем адиабатический.

О чем в этой теме говорилось неоднократно...

[sergey zhukov]

realeugene
DimaM
Ребята, ну разумеется. Я же просил ответить тех, кто "над этим никогда не задумывался".

[siago]

Давайте ещё раз посмотрим на вывод, сделанный в
Ландау, Лифшиц Теоретическая Физика в 10т. Т. 5. Статистическая физика.

Стр.54.

Величину, обратную производной энтропии тела $S$ по его энергии $E$ , называют его абсолютной температурой, или просто температурой $T$ :

$d S/ d E = 1/T$

Температуры тел, находящихся в равновесии друг с другом, следовательно, одинаковы: $T1 = T2$ .

realeugene в сообщении #1608107 писал(а):

температера прямо пропорциональна средней именно кинетической энергии молекул

Если ваш вывод правильный, значит ошиблись Ландау и Лифшиц.

-- 06.09.2023, 15:48 --

sergey zhukov в сообщении #1608106 писал(а):

siago в сообщении #1608101 писал(а):

В определённых условиях конвекция отсутствует при градиенте температуры

А почему она отсутствует? Холодный воздух сверху, теплый - снизу. Должна же быть? Про выравнивание температуры пока можно забыть.

В учебнике пишут, почему. Я могу лишь предположить, что потому, что плотность тёплого воздуха в атмосфере выше, чем у холодного. А плотность выше потому, что силовое поле создаёт её градиент.

[sergey zhukov]

siago
Да, мы обычно имеем дело с холодным и теплым воздухом при одном и том же давлении, поэтому привыкли, что холодный воздух всегда плотнее. На самом деле плотность еще и от давления зависит, поэтому холоднее не всегда значит плотнее. Для вопросов устойчивости/неустойчивости в первую очередь плотность имеет значение.

А вот что менее очевидно. Всегда ли атмосфера стабильна, если ее плотность с высотой падает? Например, будет ли стабильна атмосфера, в которой плотность по высоте постоянна?

[realeugene]

siago в сообщении #1608144 писал(а):

Если ваш вывод правильный, значит ошиблись Ландау и Лифшиц.

Попробуйте доказать, что они ошиблись. Но вообще-то это ещё школьная физика. Вам не рано читать ЛЛ?

[wrest]

realeugene в сообщении #1608107 писал(а):

В потенциальном поле распределение скоростей в каждой точке одинаковое, но более медленные молекулы, летящие в сторону области с большей потенциальной энергией, туда просто не долетают. Пока их другие молекулы не подпихнут и не передадут недостаточную энергию. И в обратную сторону это тоже работает.

Это хороший аргумент, его привел sergey zhukov в конце первой страницы темы, но это как-то осталось нераскрытым (для меня, не знаю как для ТС). Распределение (Максвелла - мы ведь о нём?) же "горбатое" (с нулями по краям и с максимумом). Неясно как этот горб
a) поднимается на высоту, если мы говорим что медленные молекулы не долетают
б) остается вверху столба там же (на оси скоростей) где и был на дне столба

[sergey zhukov]

wrest
Поднимаемся вверх. Количество молекул с высотой падает, т.к. медленные молекулы отсеиваются, не долетают. Горб распределения, значит, должен съехать вправо, ведь медленных молекул стало меньше, а быстрых - не стало меньше. Но быстрые молекулы при подьеме замедлились, затратили энергию на подьем. Значит, горб должен съехать влево, ведь быстрые молекулы потеряли часть скорости. Итог - горб при подьеме остается на месте, а концентрация молекул с высотой все меньше и меньше.