2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Отель Кроннекера
Сообщение01.09.2023, 14:11 


05/09/16
12148
diletto в сообщении #1607595 писал(а):
Кажется, до меня только сейчас дошло, что интеграл от константы не сходится...

Это во-первых. А во-вторых, интеграл (Лебега) от функции Дирихле равен нулю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отель Кроннекера
Сообщение01.09.2023, 22:53 


12/08/13
985
wrest в сообщении #1607604 писал(а):
во-вторых, интеграл (Лебега) от функции Дирихле равен нулю.

Вот при чём тут функция Дирихле - дотумкать не могу?..

 Профиль  
                  
 
 Re: Отель Кроннекера
Сообщение01.09.2023, 23:03 


05/09/16
12148
diletto в сообщении #1607656 писал(а):
Вот при чём тут функция Дирихле - дотумкать не могу?..

Ну раз у нас есть биекция между рациональными и натуральными числами, функция Дирихле могла бы быть каким-то "равномерным" распределением. Но тут интеграл хоть и существует (хоть по отрезку хоть по всему множеству), но он ноль.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отель Кроннекера
Сообщение01.09.2023, 23:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9217
Цюрих
diletto в сообщении #1607526 писал(а):
Тут пахнет прям-таки аксиомой. "Невозможно наугад бросить точку на прямую", или "процесс бросания точки на прямую можно описать только конструктивно (в отличие от бросания на отрезок или в круг)", что-то в таком роде.
Доказывается, что на окружности есть инвариантное по поворотам распределение, а на прямой инвариантного по сдвигам - нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отель Кроннекера
Сообщение02.09.2023, 05:30 
Аватара пользователя


22/07/22

897
sergey zhukov в сообщении #1607549 писал(а):
Это все равно, что бесконечное количество бесконечных вселенных. Я не понимаю, что это такое.

Как это не понимаете? А счетное количество счетных множеств?

 Профиль  
                  
 
 Re: Отель Кроннекера
Сообщение02.09.2023, 06:47 


17/10/16
4940
Doctor Boom
Да честно говоря, когда я слышу "бесконечное множество бесконечных множеств", я уже перестаю понимать, о чем речь. Счетные они или нет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group