отобразить его выдачу на весь луч до бесконечности может быть нетривиальной
Ну, удачи.
В этой ситуации можно рассуждать, фиксируя сумму розыгрыша

и варьируя то, что получим я и вы. Скажем, ведущий раздал сумму

, тогда есть две равновероятные ситуации:

у меня и

у вас, или наоборот. Очевидно, в среднем обмен ничего не дает, парадокс не возникает
Но можно рассуждать, фиксируя сумму, которую получил я, и варьируя общую сумму и вашу долю. В этом случае я рассуждаю "У меня

, значит у вас равновероятно либо

, либо

". Так вот эти случаи не равновероятны, в этом ошибка. Их вероятность зависит от того, какова вероятность раздачи ведущим разных сумм, они не могут быть всегда равновероятными.