Отель Кроннекера

[wrest]

diletto в сообщении #1607595 писал(а):

Кажется, до меня только сейчас дошло, что интеграл от константы не сходится...

Это во-первых. А во-вторых, интеграл (Лебега) от функции Дирихле равен нулю.

[diletto]

wrest в сообщении #1607604 писал(а):

во-вторых, интеграл (Лебега) от функции Дирихле равен нулю.

Вот при чём тут функция Дирихле - дотумкать не могу?..

[wrest]

diletto в сообщении #1607656 писал(а):

Вот при чём тут функция Дирихле - дотумкать не могу?..

Ну раз у нас есть биекция между рациональными и натуральными числами, функция Дирихле могла бы быть каким-то "равномерным" распределением. Но тут интеграл хоть и существует (хоть по отрезку хоть по всему множеству), но он ноль.

[mihaild]

diletto в сообщении #1607526 писал(а):

Тут пахнет прям-таки аксиомой. "Невозможно наугад бросить точку на прямую", или "процесс бросания точки на прямую можно описать только конструктивно (в отличие от бросания на отрезок или в круг)", что-то в таком роде.

Доказывается, что на окружности есть инвариантное по поворотам распределение, а на прямой инвариантного по сдвигам - нет.

[Doctor Boom]

sergey zhukov в сообщении #1607549 писал(а):

Это все равно, что бесконечное количество бесконечных вселенных. Я не понимаю, что это такое.

Как это не понимаете? А счетное количество счетных множеств?

[sergey zhukov]

Doctor Boom
Да честно говоря, когда я слышу "бесконечное множество бесконечных множеств", я уже перестаю понимать, о чем речь. Счетные они или нет.