2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Отель Кроннекера
Сообщение01.09.2023, 14:11 
diletto в сообщении #1607595 писал(а):
Кажется, до меня только сейчас дошло, что интеграл от константы не сходится...

Это во-первых. А во-вторых, интеграл (Лебега) от функции Дирихле равен нулю.

 
 
 
 Re: Отель Кроннекера
Сообщение01.09.2023, 22:53 
wrest в сообщении #1607604 писал(а):
во-вторых, интеграл (Лебега) от функции Дирихле равен нулю.

Вот при чём тут функция Дирихле - дотумкать не могу?..

 
 
 
 Re: Отель Кроннекера
Сообщение01.09.2023, 23:03 
diletto в сообщении #1607656 писал(а):
Вот при чём тут функция Дирихле - дотумкать не могу?..

Ну раз у нас есть биекция между рациональными и натуральными числами, функция Дирихле могла бы быть каким-то "равномерным" распределением. Но тут интеграл хоть и существует (хоть по отрезку хоть по всему множеству), но он ноль.

 
 
 
 Re: Отель Кроннекера
Сообщение01.09.2023, 23:18 
Аватара пользователя
diletto в сообщении #1607526 писал(а):
Тут пахнет прям-таки аксиомой. "Невозможно наугад бросить точку на прямую", или "процесс бросания точки на прямую можно описать только конструктивно (в отличие от бросания на отрезок или в круг)", что-то в таком роде.
Доказывается, что на окружности есть инвариантное по поворотам распределение, а на прямой инвариантного по сдвигам - нет.

 
 
 
 Re: Отель Кроннекера
Сообщение02.09.2023, 05:30 
Аватара пользователя
sergey zhukov в сообщении #1607549 писал(а):
Это все равно, что бесконечное количество бесконечных вселенных. Я не понимаю, что это такое.

Как это не понимаете? А счетное количество счетных множеств?

 
 
 
 Re: Отель Кроннекера
Сообщение02.09.2023, 06:47 
Doctor Boom
Да честно говоря, когда я слышу "бесконечное множество бесконечных множеств", я уже перестаю понимать, о чем речь. Счетные они или нет.

 
 
 [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group