Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры

[Geen]

realeugene в сообщении #1607423 писал(а):

См. выше дописанные подробности.

Я всё видел. Ничего не меняется. Нет.

[realeugene]

Geen в сообщении #1607425 писал(а):

Я всё видел. Ничего не меняется. Нет.

Тогда по шагам.

Шаг 1. Пока тело находится над горизонтом, его оттуда можно вытащить, по крайней мере, в принципе, при помощи идеальной верёвки. Согласны?

-- 31.08.2023, 16:13 --

Z.S. в сообщении #1607424 писал(а):

если говорим о точечной массе

В ОТО существует такое понятие, как точечная масса?

[Geen]

realeugene в сообщении #1607426 писал(а):

Пока тело находится над горизонтом

Мне не понятно какой смысл вкладывается в слово "находится". Ответ от этого зависит.

[Z.S.]

realeugene в сообщении #1607426 писал(а):

В ОТО существует такое понятие, как точечная масса?

Знаю точно, что понятие "притягивающая точечная частица" есть, и понятие "гравитирующая точечная частица" есть, как раз в связи с решением Шварцшильда. Считайте что я применил термин "точечная масса" в смысле "притягивающая точечная частица", или "гравитирующая точечная частица".

Шварцшильд получил выражение для линейного элемента в пустом пространстве, окружающем гравитирующую точечную частицу. Утверждение о том, что в решении Шварцшильда предполагается всюду равный нулю ТЭИ не соответствует действительности.

[Geen]

Z.S. в сообщении #1607446 писал(а):

"гравитирующая точечная частица"

Не бывает.

Z.S. в сообщении #1607446 писал(а):

окружающем гравитирующую точечную частицу.

Никто никакую "частицу" не окружает. Сингулярность (шварцильдовская) не может быть частицей - она пространственоподобна и находится в будущем (а не там, где Вы, видимо, думаете).
Так что шварцшильдовская ЧД это чистый вакуум и проявление в явном виде нелинейности уравнений.

[realeugene]

Z.S. в сообщении #1607446 писал(а):

Шварцшильд получил выражение для линейного элемента в пустом пространстве, окружающем гравитирующую точечную частицу. Утверждение о том, что в решении Шварцшильда предполагается всюду равный нулю ТЭИ не соответствует действительности

Простите, что такое "линейный элемент"?

Решение Шварцшильда - единственное возможное вакуумное решение вокруг любого центральносимметричного невращающегося незаряженного тела, переходящее в плоское пространство на бесконечности. В этой пустой области, где это решение получено, вне произвольной сферы, занятой материей, ТЭИ всюду равен нулю. Что там внутри границы для решения не важно.

[epros]

realeugene в сообщении #1607418 писал(а):

Но мы продолжаем видеть наш пробный кирпич, падающий на горизонт, уже расширившийся. Так? И мы будем продолжать видеть тестовый кирпич бесконечно долго?

Да.

realeugene в сообщении #1607418 писал(а):

Это означает, что кирпич оказался вне нового горизонта в новых координатах.

Но означает это только то, что мы видим кирпич, который был до того, как упал под горизонт. Не "новый" или "старый" горизонт, а единственный общий горизонт, который представляет собой гиперповерхность, проведённую из бесконечного будущего назад в прошлое.

[realeugene]

epros в сообщении #1607460 писал(а):

Но означает это только то, что мы видим кирпич, который был до того, как упал под горизонт. Не "новый" или "старый" горизонт, а единственный общий горизонт, который представляет собой гиперповерхность, проведённую из бесконечного будущего назад в прошлое.

ОК, с выдёргиванием кирпича при помощи верёвки не всё просто, так как запущенный слишком поздно световой сигнал не может догнать до пересечения горизонта свободно падающий в дыру кирпич, даже ещё не упавший под горизонт. Глобальное время берём из координат Шварцшильда. Но если кирпич ещё не упал под горизонт, он может включить двигатели и вылететь обратно в наш прекрасный мир. А если уже упал, то это невозможно. Так что вопрос в том, может ли кирпич уже после слияния дыр и образования расширенного горизонта событий вылететь обратно, или уже нет? Вопрос, конечно, уже слишком напоминает подсчёт количества ангелов на острие иглы, но тем не менее, интересно, что нам говорит математика.

[schekn]

realeugene в сообщении #1607426 писал(а):

В ОТО существует такое понятие, как точечная масса?

В работе Шварцшильда именно так и строится решение. Это модель. У Рашевского не помню, но он вообще только слабые поля рассматривал.
И потом задача коллапса решена и Оппенгеймером и у Вайнберга. Там ТЭИ предполагается с самого начала.
Может вы всё таки о первичных ЧД?

[realeugene]

schekn в сообщении #1607468 писал(а):

В работе Шварцшильда именно так и строится решение.

Очень любопытно, а что Шварцшильд при этом пишет про горизонт событий, неизбежно окружающий эту точечную массу? Точечная масса оказывается вне многообразия, в котором получено решение.

[Z.S.]

realeugene в сообщении #1607459 писал(а):

Простите, что такое "линейный элемент"?
Решение Шварцшильда - единственное возможное вакуумное решение вокруг любого центральносимметричного невращающегося незаряженного тела, переходящее в плоское пространство на бесконечности. В этой пустой области, где это решение получено, вне произвольной сферы, занятой материей, ТЭИ всюду равен нулю. Что там внутри границы для решения не важно.

И кто с этим спорит? Внутри сферы материя ведь, да?
Как называется знаменитая статья Шварцшильда? Называется она ... "О гравитационном поле точечной массы в эйнштейновской теории".

Geen в сообщении #1607455 писал(а):

Не бывает.

Бывает.

Geen в сообщении #1607455 писал(а):

Никто никакую "частицу" не окружает. Сингулярность (шварцильдовская) не может быть частицей - она пространственоподобна и находится в будущем (а не там, где Вы, видимо, думаете).
Так что шварцшильдовская ЧД это чистый вакуум и проявление в явном виде нелинейности уравнений.

Шварцшильдовская ЧД в вашем понимании обладает энергией покоя?
Носитель этой энергии где находится?

[schekn]

realeugene в сообщении #1607470 писал(а):

Очень любопытно, а что Шварцшильд при этом пишет про горизонт событий, неизбежно окружающий эту точечную массу? Точечная масса оказывается вне многообразия, в котором получено решение.

Про горизонт Шварцшильд ничего не писал. А Рашевский отверг эту идею (про вакуумную область за горизонтом) сразу. Точечная масса это идеал. Просто она не есть вакуум.

[realeugene]

Z.S. в сообщении #1607471 писал(а):

Внутри сферы материя ведь, да?

Ну да, материя, но она там может произвольно, главное, центральносимметрично пульсировать. Вверх-вниз-вверх-вниз-вверх-вниз-КОЛЛАПС! А снаружи в гравитационном поле ничего не заметно.

[Z.S.]

realeugene в сообщении #1607470 писал(а):

schekn в сообщении #1607468 писал(а):

В работе Шварцшильда именно так и строится решение.

Очень любопытно, а что Шварцшильд при этом пишет про горизонт событий, неизбежно окружающий эту точечную массу? Точечная масса оказывается вне многообразия, в котором получено решение.

Из статьи Шварцшильда.
Масса находится в начале координат по условию задачи.
Есть упоминание про некий разрыв.

realeugene в сообщении #1607473 писал(а):

Ну да, материя, но она там может произвольно, главное, центральносимметрично пульсировать. Вверх-вниз-вверх-вниз-вверх-вниз-КОЛЛАПС! А снаружи в гравитационном поле ничего не заметно.

Теорема Биркгофа.

[realeugene]

Z.S. в сообщении #1607481 писал(а):

Из статьи Шварцшильда.
Масса находится в начале координат по условию задачи.
Есть упоминание про некий разрыв.

То есть, как обычно бывает, первоначальный автор нащупал правильное решение из не вполне корректных допущений, а последователи уже всё правильно осмыслили и доработали.

Z.S. в сообщении #1607481 писал(а):

Теорема Биркгофа.

Именно. Точечная масса не нужна, как не нужен и сам горизонт событий, чтобы использовать вакуумное решение Шварцшильда вне центральносимметрично движущейся материи.