Термодинамическое равновесие и градиент температуры

[realeugene]

Кстати, а что происходит с температурой в ОТО, когда у взаимодействующих подсистем разный ход времени? На плотности вероятности по времени это же может повлиять. Самое простое: что происходит с тепловым излучением при гравитационном красном смещении? При космологическом красном смещении температура микроволнового фона понизилась, если я ничего не путаю.

[DimaM]

realeugene в сообщении #1606646 писал(а):

Самое простое: что происходит с тепловым излучением при гравитационном красном смещении? При космологическом красном смещении температура микроволнового фона понизилась, если я ничего не путаю.

Да то же самое, насколько я понимаю. Все длины волн однообразно умножаются на коэффициент.

[realeugene]

DimaM в сообщении #1606648 писал(а):

Все длины волн однообразно умножаются на коэффициент.

А спектральные плотности? Что происходит с распределением Планка?

[DimaM]

realeugene в сообщении #1606651 писал(а):

А спектральные плотности? Что происходит с распределением Планка?

Насколько я понимаю, умножение всех длин волн на коэффициент эквивалентно делению температуры на тот же коэффициент.

[wrest]

realeugene в сообщении #1606646 писал(а):

Кстати, а что происходит с температурой в ОТО, когда у взаимодействующих подсистем разный ход времени?

Предположительно, это есть тут:

Temperature Equilibrium in a Static Gravitational Field
Richard C. Tolman and Paul Ehrenfest
Phys. Rev. 36, 1791 – Published 15 December 1930

И тут

On the Weight of Heat and Thermal Equilibrium in General Relativity
Richard C. Tolman(Caltech)
Apr 15, 1930
20 pages
Published in: Phys.Rev. 35 (1930) 904-924
DOI: 10.1103/PhysRev.35.904

Цитата из последнего https://authors.library.caltech.edu/2574/1/TOLpr30a.pdf :

Цитата:

This discovery of a dependence of equilibrium temperature on gravitational
potential must be regarded as something essentially new in thermodynamics,
since uniform temperature throughout any system which has
come to equilibrium has hitherto been taken as an inescapable part of
thermodynamic theory. The new result hence has a very considerable theoretical
interest, and even though the effect of gravitational potential on
temperature may usually be extremely small the result may sometime be of
experimental or observational interest.

[realeugene]

DimaM в сообщении #1606652 писал(а):

Насколько я понимаю, умножение всех длин волн на коэффициент эквивалентно делению температуры на тот же коэффициент.

Видимо это так. Тогда в стационарном гравитационном поле температура должна устанавливаться на разных высотах разной с учётом поправок на гравитационное красное смещение, но на Земле это заметить невозможно.

[DimaM]

realeugene в сообщении #1606656 писал(а):

Тогда в стационарном гравитационном поле температура должна устанавливаться на разных высотах разной с учётом поправок на гравитационное красное смещение

Непонятный вывод. Тут ведь излучение на разных высотах не находится в термодинамическом равновесии с веществом.

[realeugene]

DimaM в сообщении #1606657 писал(а):

Непонятный вывод. Тут ведь излучение на разных высотах не находится в термодинамическом равновесии с веществом.

А что мешает поставить на разные высоты тестовые абсолютно чёрные тела?

[siago]

alexgol176 в сообщении #1606591 писал(а):

Отчасти Ваша задача с цилиндром разобрана в ЛЛ-5: §38 (Задача 1) и §42 (Задача 3)

Впрочем, раз Вы уже нашли ответ на свой вопрос, то мои рассуждения Вам не нужны...

Нет, почему же? Очень нужны. Я обязательно посмотрю. Здесь мы разбирали вопрос может ли остаться градиент давления после того, как движение установится и пройдёт время, необходимое для релаксации. А методика решения тоже представляет интерес.

-- 26.08.2023, 17:46 --

alexgol176 в сообщении #1606591 писал(а):

Попробуйте прочитать мой комментарий так, как он написан, а не так как Вам хочется.

Ну давайте сравним с тем, что я говорил. Я говорил, что при раскрутке цилиндра давление у стенки вырастет, а раз вырастет давление, то будет расти и температура. Разве мои слова противоречат тому, что при достаточно малом ускорении рост температуры будет незаметным?
Видите ли, мы здесь обсуждали вопрос, не сохранится ли градиент температуры после того, как процесс установится. И если бы ответ получили "сохранится при таких-то условиях", то уже собственно и отпала бы необходимость рассматривать величину ускорения раскрутки.

-- 26.08.2023, 17:53 --

realeugene в сообщении #1606595 писал(а):

Я вам процитировал ваш исходный вопрос как ТС про атмосферу

Про атмосферу упоминалось уже после формулировки вопроса, как одно из возможных направлений поиска ответа. Будем считать эту нестыковку недоразумением.

[realeugene]

siago в сообщении #1606682 писал(а):

Видите ли, мы здесь обсуждали вопрос, не сохранится ли градиент температуры после того, как процесс установится.

Нет, это тут не обсуждали. Вам ответили, что температура будет одинаковая. Вопрос слишком простой, чтобы его обсуждать. Если вам после прочтения ЛЛ5 это еще не очевидно, значит, вам слишком рано читать такие учебники. Что такое температура и почему она выравнивается там описано в самом начале.

[siago]

мат-ламер в сообщении #1606600 писал(а):

Мы можем в верху куба окружить какую-то часть газа клеткой и свободно перемещать без затрат энергии эту клетку по кубу.

Меня не покидает ощущение, что под клеткой вы понимаете не решётчатое сооружение, а какой-то сосуд. Иначе перемещение клетки ни на что не влияет, ведь решётка не может потянуть за собой воздух.

[alexgol176]

siago в сообщении #1606682 писал(а):

alexgol176 в сообщении #1606591 писал(а):

Попробуйте прочитать мой комментарий так, как он написан, а не так как Вам хочется.

Ну давайте сравним с тем, что я говорил. Я говорил, что при раскрутке цилиндра давление у стенки вырастет, а раз вырастет давление, то будет расти и температура. Разве мои слова противоречат тому, что при достаточно малом ускорении рост температуры будет незаметным?

Ваши слова противоречат тому, что говорил я. Температура будет расти не потому, что растёт давление.
Разве при адиабатическом сжатии температура растёт потому, что растёт давление?
Тогда почему она не растёт при изотермическом сжатии? Давление-то ведь растёт.

[siago]

realeugene в сообщении #1606691 писал(а):

siago в сообщении #1606682 писал(а):

Видите ли, мы здесь обсуждали вопрос, не сохранится ли градиент температуры после того, как процесс установится.

Нет, это тут не обсуждали. Вам ответили, что температура будет одинаковая. Вопрос слишком простой, чтобы его обсуждать. Если вам после прочтения ЛЛ5 это еще не очевидно, значит, вам слишком рано читать такие учебники. Что такое температура и почему она выравнивается там описано в самом начале.

Вы не правы. Мы обсуждали именно этот вопрос. По крайней мере я искал ответ на него. А мне отвечали по-разному: и то, что температура будет одинаковая, и то, что должен быть градиент. Согласитесь, довод, что "так принято, поверьте мне на слово", это детский сад. Те, кто пытался как-то обосновать свой ответ, не могли меня убедить, пока я сам не нашёл ответ, о чем тут же и сообщил. И между прочим там было сказано, что ответ на этот вопрос совсем не очевиден.

[alexgol176]

siago в сообщении #1606695 писал(а):

Те, кто пытался как-то обосновать свой ответ, не могли меня убедить, пока я сам не нашёл ответ, о чем тут же и сообщил. И между прочим там было сказано, что ответ на этот вопрос совсем не очевиден.

Скажите, где конкретно Вы нашли нужный Вам ответ. Хотелось бы понимать, на что Вы ссылаетесь...

[realeugene]

siago в сообщении #1606695 писал(а):

А мне отвечали по-разному: и то, что температура будет одинаковая, и то, что должен быть градиент. Согласитесь, довод, что "так принято, поверьте мне на слово", это детский сад. Те, кто пытался как-то обосновать свой ответ, не могли меня убедить, пока я сам не нашёл ответ, о чем тут же и сообщил.

Видимо, тут развелось слишком много малограмотных советчиков, не имеющих профильного образования в области физики. В любом случае, вас в этом разделе никто и не обязан ни в чём убеждать. Это раздел для помощи изучающим физику. Услышать подсказки и понять, в чём вы ранее ошибались - это ваша собственная обязанность.