Попытка доказательства теоремы ферма 3

[Yadryara]

natalya_1 в сообщении #1604916 писал(а):

Откуда оно следует, написано в сообщении #1604830

natalya_1, я извиняюсь, Вы не умеете ссылки оформлять? Например, так:

Откуда оно следует, написано здесь.

И человеку будет удобно перейти и посмотреть.

[natalya_1]

Yadryara в сообщении #1604917 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1604916 писал(а):

Откуда оно следует, написано в сообщении #1604830

natalya_1, я извиняюсь, Вы не умеете ссылки оформлять? Например, так:

Откуда оно следует, написано здесь.

И человеку будет удобно перейти и посмотреть.

Не умею. Спасибо большое!

[Yadryara]

Не за что.

natalya_1 в сообщении #1604918 писал(а):

Не умею.

Теперь умеете? Сможете сами в другой раз сделать?

[natalya_1]

Yadryara в сообщении #1604919 писал(а):

Не за что.

natalya_1 в сообщении #1604918 писал(а):

Не умею.

Теперь умеете? Сможете сами в другой раз сделать?

Да, разобралась

[Rak so dna]

Onoochin в сообщении #1604898 писал(а):

Если есть симметрия между штрихованными и нештрихованными постоянными, то между $a_i, \,b_i$ никакой симмтрии нет. Она бы была, если бы точка перегиба лежала на оси OX или $k=h=c/2$

Безотносительно всего прочего, это утверждение как минимум необоснованно. Для конкретных шести точек центр симметрии (если он есть) может и не совпадать с центром симметрии графика.

-- 12.08.2023, 08:28 --

natalya_1 в сообщении #1604916 писал(а):

Откуда оно следует, написано в сообщении #1604830

Никакого обоснования там нет.

[natalya_1]

Rak so dna в сообщении #1604926 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1604916 писал(а):

Откуда оно следует, написано в сообщении #1604830

Никакого обоснования там нет.

Я там поправилась, не $\frac{a_2''^3+b'^3}{c^2}$-целое число, а

$\frac{27((a_2''-t)^3+(b'-t)^3)(cd-p)^3}{c^2}-$ -целое число, $t=\frac{c(cd-3p)}{3(cd-p)}$
$\frac{(a_2''+b'-2t)((a_2''-t)^2-(a_2''-t)(b'-t)+(b'-t)^2)(cd-p)^3}{c^2}$ -целое число,
$\frac{\frac{3(2c-(a+b))(cd-p)-2c(cd-3p))}{3(cd-p)}(\frac{(3(2c-(a+b))(cd-p)-2c(cd-3p))^2-(3(a_2''(cd-p)-c(cd-3p))(3b'(cd-p)-c(cd-3p))}{9(cd-p)^2})27(cd-p)^3}{c^2}$-целое число,
$a_2''b'$ должно иметь общий делитель с $(a+b)$ (с $c$),
$(c-a)(c-b)$ должно иметь общий делитель с $(a+b)$ (с $c$),
Но это невозможно, потому что $a$, $b$, $c$ -взаимно простые числа.

Расписать ещё подробнее?

[Rak so dna]

natalya_1 в сообщении #1604927 писал(а):

$a_2''b'$ должно иметь общий делитель с $(a+b)$ (с $c$)

Это что такое? Типа: "Произведение $a_2''b'$ должно иметь общий делитель с общим делителем $(a+b)$ и $c$." ?

[natalya_1]

Rak so dna в сообщении #1604928 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1604927 писал(а):

$a_2''b'$ должно иметь общий делитель с $(a+b)$ (с $c$)

Это что такое? Типа: "Произведение $a_2''b'$ должно иметь общий делитель с общим делителем $(a+b)$ и $c$." ?

Это значит, что либо $a_2''$, либо $b'$ (либо, и $a_2''$ , и $b'$ ) должны иметь общий
множитель (так правильно?) с $(a+b)$

[Rak so dna]

И как вы это увидели из выражения:

natalya_1 в сообщении #1604927 писал(а):

$\frac{\frac{3(2c-(a+b))(cd-p)-2c(cd-3p))}{3(cd-p)}(\frac{(3(2c-(a+b))(cd-p)-2c(cd-3p))^2-(3(a_2''(cd-p)-c(cd-3p))(3b'(cd-p)-c(cd-3p))}{9(cd-p)^2})27(cd-p)^3}{c^2}$-цело

[natalya_1]

Rak so dna в сообщении #1604930 писал(а):

И как вы это увидели из выражения:

natalya_1 в сообщении #1604927 писал(а):

$\frac{\frac{3(2c-(a+b))(cd-p)-2c(cd-3p))}{3(cd-p)}(\frac{(3(2c-(a+b))(cd-p)-2c(cd-3p))^2-(3(a_2''(cd-p)-c(cd-3p))(3b'(cd-p)-c(cd-3p))}{9(cd-p)^2})27(cd-p)^3}{c^2}$-цело

$3((2c-(a+b))(cd-p)-2c(cd-3p))$ Имеет общий множитель с $a+b$ (c $c$). Поскольку делитель у нас
$c^2$,
$(3(2c-(a+b))(cd-p)-2c(cd-3p))^2-(3(a_2''(cd-p)-c(cd-3p))(3b'(cd-p)-c(cd-3p))$
тоже должен иметь общий множитель с $a+b$ (c $c$).
$(3(a_2''(cd-p)-c(cd-3p))(3b'(cd-p)-c(cd-3p))$ тоже должен иметь общий множитель
с $a+b$ (c $c$),
$9a_2''b'(cd-p)^2$ должен иметь общий множитель
с $a+b$ (c $c$), следовательно,
$a_2''b'$ должен иметь общий множитель
с $a+b$ (c $c$).
( поскольку a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=c^3)

[Rak so dna]

И снова это загадочное:

natalya_1 в сообщении #1604931 писал(а):

$a+b$ (c $c$)

natalya_1 в сообщении #1604931 писал(а):

тоже должен иметь

И почему он что-то "должен" ? Почему не может быть, что $c^2$ разделит первый множитель нацело... И всё...

[natalya_1]

Rak so dna в сообщении #1604933 писал(а):

И снова это загадочное:

natalya_1 в сообщении #1604931 писал(а):

$a+b$ (c $c$)

natalya_1 в сообщении #1604931 писал(а):

тоже должен иметь

И почему он что-то "должен" ? Почему не может быть, что $c^2$ разделит первый множитель нацело... И всё...

не может быть, что $c^2$ разделит первый множитель нацело,
потому что (:
$3((2c-(a+b))(cd-p)-2c(cd-3p))=3(2c(cd-p-cd+3p)-(a+b)(cd-p))=3(4cp-(a+b)(cd-p))=3(4ca^2+4cb^2-4c^3-ca^2-2cab+c^2a-cb^2+c^2b+a^3+ab^2-ac^2+ba^2+b^3-bc^2)=3(3ca^2+3cb^2-3c^3-2cab+ab^2+ba^2)=3(c(3a^2+3b^2-2ab-3c^2)+ab(a+b))$

имеет только один общий множитель c $c$ - кубический корень из $(a+b)$

[Rak so dna]

natalya_1 в сообщении #1604936 писал(а):

$3(c(3a^2+3b^2-2ab-3c^2)+ab(a+b))$

имеет только один общий множитель c $c$ - кубический корень из $(a+b)$

а вдруг они имеют ещё один общий делитель, например $3,$ ну или $\log^2{a}+\log^2{b}.$ Что тогда будем делать?

А вообще, то, что вы вытворяете с делимостью, далеко не каждый неприличный сайт позволит у себя разместить.

[natalya_1]

Rak so dna в сообщении #1604943 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1604936 писал(а):

$3(c(3a^2+3b^2-2ab-3c^2)+ab(a+b))$

имеет только один общий множитель c $c$ - кубический корень из $(a+b)$

а вдруг они имеют ещё один общий делитель, например $3,$

Если $c$ делится на $3$, то $a+b$ делится на $3^2$.
Расписать?
Мы же имеем $a^3+b^3=c^3$, следовательно,
$c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)$,
Если $c$ делится на $3$, $(a+b)((a+b)^2-3ab)$ делится на $3^3$,
И поскольку один из множителей $(a+b)$, другой $(a+b)^2-3ab$, $a$ и $b$ не делятся на $3$, $(a+b)$ должно делиться на $3$,
следовательно, $(a+b)^2-3ab$ делится на $3$, $a+b$ делится на $3^2$.
Объясню, почему нет других множителей:
Чтобы $3(c(3a^2+3b^2-2ab-3c^2)+ab(a+b))$ делилось на $c^2$, надо, чтобы $3a^2+3b^2-2ab-3c^2$ имело общий множитель с $a+b$, $3a^2+3b^2-2ab -$ общий множитель с $a+b$, $3(a+b)^2-8ab$
общий множитель с $a+b$, $8ab$ - общий множитель с $a+b$.

Конечно, я должна была написать "общий множитель, отличный от возможных $2$ и $3$".

[Rak so dna]

natalya_1 в сообщении #1604958 писал(а):

Если $c$ делится на $3$, то $a+b$ делится на $3^2$.
Расписать?
Мы же имеем $a^3+b^3=c^3$, следовательно,
$c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)$,
Если $c$ делится на $3$, $(a+b)((a+b)^2-3ab)$ делится на $3^3$,
И поскольку один из множителей $(a+b)$, другой $(a+b)^2-3ab$, $a$ и $b$ не делятся на $3$, $(a+b)$ должно делиться на $3$,
следовательно, $(a+b)^2-3ab$ делится на $3$, $a+b$ делится на $3^2$.

Умничка! Ну вот можете же. Именно этого я хочу, когда прошу вас пояснить что-либо. За это пять! (хоть это и ничего не доказывает, у вас то корень кубический а не квадратный)

natalya_1 в сообщении #1604958 писал(а):

Объясню, почему нет других множителей:
Чтобы $3(c(3a^2+3b^2-2ab-3c^2)+ab(a+b))$ делилось на $c^2$, надо, чтобы $3a^2+3b^2-2ab-3c^2$ имело общий множитель с $a+b$, $3a^2+3b^2-2ab -$ общий множитель с $a+b$, $3(a+b)^2-8ab$
общий множитель с $a+b$, $8ab$ - общий множитель с $a+b$.

А за это кол. Проверьте числа $(a,b,c)=(1,6,7)$