2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ... 34  След.
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение16.07.2023, 20:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4648
И? Как теперь это всё расшифровывать? Как описки, одумки, ошибки или полное непонимание?
Или, типа, ну вы тут все такие умные - сами догадайтесь какое "доказательство" я имела в виду?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение16.07.2023, 20:24 


10/03/16
4444
Aeroport
natalya_1 в сообщении #1601254 писал(а):
График функции y=f(x)+B получается параллельным переносом графика функции y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оу на расстояние В, если В>0 и в отрицательном направлении вдоль оси Оу, если B<0.
График функции y=f(x+b) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оx на расстояние b, если b<0 и в отрицательном направлении вдоль оси Оx, если b>0.


Это текстуально скопировано со следующего ресурса:

http://fizmat.by/math/function/preobraz_grafikov

(Я возгуглил, т.к. подозрение вызвало отсутствие оформления формул как формул). Как эти определения вяжутся с
natalya_1 в сообщении #1601254 писал(а):
$f_1(x)=f(x)-2f(k)$

?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение16.07.2023, 20:29 


29/08/09
691
ozheredov в сообщении #1601257 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1601254 писал(а):
График функции y=f(x)+B получается параллельным переносом графика функции y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оу на расстояние В, если В>0 и в отрицательном направлении вдоль оси Оу, если B<0.
График функции y=f(x+b) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оx на расстояние b, если b<0 и в отрицательном направлении вдоль оси Оx, если b>0.


Это текстуально скопировано со следующего ресурса:

http://fizmat.by/math/function/preobraz_grafikov

(Я возгуглил, т.к. подозрение вызвало отсутствие оформления формул как формул). Как эти определения вяжутся с
natalya_1 в сообщении #1601254 писал(а):
$f_1(x)=f(x)-2f(k)$

?

Так и вяжутся: мы поднимаем график y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оу на расстояние $-2f(k)$. Поскольку рассматриваем случай $h<k$, $f(k)<0$

Я специально для наглядности прикрепила картинку
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение16.07.2023, 20:34 


10/03/16
4444
Aeroport
А, я букву $k$ прочитал как $x$, извините.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение16.07.2023, 20:50 


29/08/09
691
ozheredov в сообщении #1601257 писал(а):

Это текстуально скопировано со следующего ресурса:

http://fizmat.by/math/function/preobraz_grafikov


(Оффтоп)

Именно так, у меня нет русской клавиатуры, мне приходится частично копировать. когда не получается набрать текст через Google Translate

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение16.07.2023, 21:40 


13/05/16
361
Москва
пианист в сообщении #1601237 писал(а):
А Вы не могли бы объяснить, что это за таинственные "непеременные"? если Вам удалось это понять..
Чем они отличаются от переменных?

Да, это важный момент в доказательстве, который требует пояснений.
Непеременные - это числа, причём конкретные числа, которые не могут менять свои значения, в связи с чем они имеют особые свойства. Например, число пять не может менять своего значения, так как пять оно и в Африке пять. Вот именно такие числа использует natalya_1
Кроме того, вот их особые свойства
1. Если вы получили какое то выражение с их участием, то их категорически нельзя исследовать, как привычные функции в математике, в частности на перемену знака, ибо это КОНКРЕТНЫЕ числа, а не переменные!
2. Если вы захотите начертить график этой вообще говоря функции, выражаясь привычным языком математики, то этого тоже нельзя делать, ибо это КОНКРЕТНЫЕ числа, а не переменные!
3. Если вам всё-таки нужно понять, какой знак имеет ваше выражение, записанное, через конкретные числа $a,b,c$ в данном случае, то вам для этого нужно ОБЯЗАТЕЛЬНО ввести в выражение теперь уже ПЕРЕМЕННУЮ величину t И ТОЛЬКО с помощью этой переменной t определять знаки выражения и никак иначе!
4. С графиками действует такой же принцип! Только введя дополнительные переменные, вы можете его начертить и никак иначе!
Основные свойства перечислил. Если будут вопросы, дополню

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение16.07.2023, 22:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
551
so dna

(Оффтоп)

Antoshka в сообщении #1601280 писал(а):
Непеременные - это числа, причём конкретные числа, которые не могут менять свои значения, в связи с чем они имеют особые свойства.
Боюсь спросить а что такое тогда "параметры"?

Предлагаю ещё парочку терминов:

"Недопеременные" — это пока ещё не переменные, но уже и не числа.

"Квазипеременные" — это переменные, которые при ближайшем рассмотрении переходят в недопеременные.

"Постпеременные 1-го порядка" — это переменные, которые уже побывали в роли чисел, а затем вернулись обратно.

"Ультрапеременные" — это переменные, которые можно подставлять и в функцию и в уравнение, но нельзя использовать для построения графиков.

"Псевдопеременные" — это числа, которые издалека кажутся переменными но при попытке построить график, оказываются постпеременными 1-го порядка.

"Парапеременные" — это символы, смысл которых определяется после того, как их использовали не менее 3-х раз.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение16.07.2023, 22:25 


29/08/09
691
Rak so dna
Рада вас вновь видеть в моей теме :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение16.07.2023, 22:29 


13/05/16
361
Москва
Rak so dna в сообщении #1601290 писал(а):
Боюсь спросить а что такое тогда "параметры"?

Так до параметров дело пока не дошло, или я что-то упустил?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение16.07.2023, 22:31 


10/03/16
4444
Aeroport

(Rak so dna)

Rak so dna в сообщении #1601290 писал(а):
"Недопеременные" — это пока ещё не переменные, но уже и не числа.

Предлагаю конкретизировать определение: "Недопеременные" — это первоклашки, которые хотели в туалет и не дотерпели до перемены. Множество недопеременных частично упорядочено -- они бывают большие и малые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение17.07.2023, 03:03 


29/08/09
691
natalya_1 в сообщении #1601180 писал(а):
Для $m=5$.

$a+a_1+a_2=0+h+c=b+b_1+b_2$

Первый вариа$$нт

$a_1<0<b<b_1<h<a_2<a$
Поскольку $0$ -точка перегиба, $a_1=-b$ -целое число , $a_2$ - рациональное число.
$a+a_1+a_2=\frac{c^2d}{cd-p}$. $a_2=\frac{c^2d}{cd-p}-(a-b)=\frac{c^2d-(a-b)(cd-p)}{cd-p}$
$(a_2^m+b^m)(cd-p)-c^2d(a_2^{m-1}+b^{m-1})+c^2p(a_2^{m-2}+b^{m-2})=0$
$a_2+b=\frac{c^2d-(a-2b)(cd-p)}{cd-p}$
${a-2b}$ не имеет общего делителя с $c$ (Кроме возможных $3$ и $2$ ), $a_2$ и
$b$ не имеют общего делителя с $c$,
Поэтому этот вариант невозможен.

Второй вариант
$a_1<0<b_1<b<h<a_2<a$


Третий вариант
$a_1<0<b_1<b<h<a<a_2$ (Они доказываются одинаково)


Распишу завтра :wink:

Продолжу.
Второй вариант
$a_1<0<b_1<b<h<a_2<a$


Третий вариант
$a_1<0<b_1<b<h<a<a_2$ (Они доказываются одинаково)
Поскольку $0$ -точка перегиба, $a_1=-b_1$ . $a_1+a+a_2+b_1+b+b_2=\frac{2c^2d}{cd-p}$
$a_2+b_2=\frac{2c^2d}{cd-p} -(a+b)=\frac{2c^2d -(a+b)(cd-p)}{cd-p} $- рациональное число.
$ (a_2^5+b_2^5)(cd-p)-c^2d(a_2^4+b_2^4)+c^2p(a_2^3+b_2^3)=0$,
Из равенства следует, что $a_2b_2$ -тоже рациональное число.
Но у нас $a_1a_2$-рациональное число,
следовательно, $a_2(a_1+b_2)=a_2(b_2-b_1)$ -рациональное число.
Отсюда $a_2^2(b_2-b_1)^2$-рациональное число, $a_2^2$-рациональное число, $a_1^2$-рациональное число,


$(a_2-a_1)(a_2+a_1)$-рациональное число, $a_1$, $a_2$, $b_1$, $b_2$-рациональные числа.

$ (a_2^5+b_2^5)(cd-p)-c^2d(a_2^4+b_2^4)+c^2p(a_2^3+b_2^3)=0$,
Поскольку $a_2+b_2=\frac{2c^2d -(a+b)(cd-p)}{cd-p} $, и $(a_2^5+b_2^5)(cd-p)^5$ должно делиться на $c^2$,
$\frac{a_2b_2(cd-p)^2}{c}$ должно быть целым числом, что невозможно, поскольку
$a^5(cd-p)-c^2da^4+c^2pa^3=a_2^5(cd-p)-c^2da_2^4+c^2pa_2^3 $,
$b^5(cd-p)-c^2db^4+c^2pb^3=b_2^5(cd-p)-c^2db_2^4+c^2pb_2^3 $ и
a, $b$, $c$ - взаимно простые числа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение17.07.2023, 07:39 


13/05/16
361
Москва
natalya_1 в сообщении #1601308 писал(а):
Поскольку $a_2+b_2=\frac{2c^2d -(a+b)(cd-p)}{cd-p} $, и $(a_2^5+b_2^5)(cd-p)^5$ должно делиться на $c^2$,
$\frac{a_2b_2(cd-p)^2}{c}$ должно быть целым числом, что невозможно, поскольку
$a^5(cd-p)-c^2da^4+c^2pa^3=a_2^5(cd-p)-c^2da_2^4+c^2pa_2^3 $,
$b^5(cd-p)-c^2db^4+c^2pb^3=b_2^5(cd-p)-c^2db_2^4+c^2pb_2^3 $ и
a, $b$, $c$ - взаимно простые числа.

На этом доказательство заканчивается?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение17.07.2023, 07:53 


29/08/09
691
Antoshka в сообщении #1601318 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1601308 писал(а):
Поскольку $a_2+b_2=\frac{2c^2d -(a+b)(cd-p)}{cd-p} $, и $(a_2^5+b_2^5)(cd-p)^5$ должно делиться на $c^2$,
$\frac{a_2b_2(cd-p)^2}{c}$ должно быть целым числом, что невозможно, поскольку
$a^5(cd-p)-c^2da^4+c^2pa^3=a_2^5(cd-p)-c^2da_2^4+c^2pa_2^3 $,
$b^5(cd-p)-c^2db^4+c^2pb^3=b_2^5(cd-p)-c^2db_2^4+c^2pb_2^3 $ и
a, $b$, $c$ - взаимно простые числа.

На этом доказательство заканчивается?

Далее должна быть фраза: "Мы пришли к противоречию, значит, наше первоначальное предположение было неверно : уравнение $x^5+x'^5=z^5$ не имеет целочисленных решений. Теорема доказана". Но я боюсь её писать :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение17.07.2023, 08:41 
Аватара пользователя


15/09/13
390
г. Ставрополь
natalya_1 в сообщении #1600924 писал(а):
vxv в сообщении #1600919

писал(а):
$h<1$ потому, что $d>p$ (или нет?).



С чего вы это взяли

natalya_1
Докажите, что это не так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение17.07.2023, 14:41 


29/08/09
691
vxv в сообщении #1601323 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1600924 писал(а):
vxv в сообщении #1600919

писал(а):
$h<1$ потому, что $d>p$ (или нет?).



С чего вы это взяли

natalya_1
Докажите, что это не так.

Я совершенно не вижу смысла это доказывать,зачем? У нас $h>b$. по условиям, поэтому $h>1$
Вы хотите таким образом выйти на противоречие? Не выйдете, потому что $h$. может быть разным, в зависимости от значений $a$ , $b$ и $c$.

-- Пн июл 17, 2023 16:02:59 --

Dedekind в сообщении #1601231 писал(а):
natalya_1
Если не секрет, какая Ваша конечная цель? То есть, когда Вы решите, что доказательство таки завершено? Когда перестанут поступать вопросы участников? Или когда какое-то количество участников (если да, то какое именно?) подтвердит, что все правильно и ошибок нет?

Я надеюсь дойти до такого момента, когда приведу свое доказательство в такой вид, что смогу публично попросить уважаемых venco , nnosipov , dmd и других участников форума вернуться в мою тему и посмотреть итог. Эти люди уже столько времени потратили на меня и так мне помогли, что пока я не могу набраться наглости и попросить их об этом.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 508 ]  На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ... 34  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group