Попытка доказательства теоремы ферма 3

[Geen]

И? Как теперь это всё расшифровывать? Как описки, одумки, ошибки или полное непонимание?
Или, типа, ну вы тут все такие умные - сами догадайтесь какое "доказательство" я имела в виду?

[ozheredov]

natalya_1 в сообщении #1601254 писал(а):

График функции y=f(x)+B получается параллельным переносом графика функции y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оу на расстояние В, если В>0 и в отрицательном направлении вдоль оси Оу, если B<0.
График функции y=f(x+b) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оx на расстояние b, если b<0 и в отрицательном направлении вдоль оси Оx, если b>0.

Это текстуально скопировано со следующего ресурса:

http://fizmat.by/math/function/preobraz_grafikov

(Я возгуглил, т.к. подозрение вызвало отсутствие оформления формул как формул). Как эти определения вяжутся с

natalya_1 в сообщении #1601254 писал(а):

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$

?

[natalya_1]

ozheredov в сообщении #1601257 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1601254 писал(а):

График функции y=f(x)+B получается параллельным переносом графика функции y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оу на расстояние В, если В>0 и в отрицательном направлении вдоль оси Оу, если B<0.
График функции y=f(x+b) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оx на расстояние b, если b<0 и в отрицательном направлении вдоль оси Оx, если b>0.

Это текстуально скопировано со следующего ресурса:

http://fizmat.by/math/function/preobraz_grafikov

(Я возгуглил, т.к. подозрение вызвало отсутствие оформления формул как формул). Как эти определения вяжутся с

natalya_1 в сообщении #1601254 писал(а):

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$

?

Так и вяжутся: мы поднимаем график y=f(x) в положительном направлении вдоль оси Оу на расстояние $-2f(k)$. Поскольку рассматриваем случай $h<k$, $f(k)<0$

Я специально для наглядности прикрепила картинку

[ozheredov]

А, я букву $k$ прочитал как $x$, извините.

[natalya_1]

ozheredov в сообщении #1601257 писал(а):

Это текстуально скопировано со следующего ресурса:

http://fizmat.by/math/function/preobraz_grafikov

(Оффтоп)

Именно так, у меня нет русской клавиатуры, мне приходится частично копировать. когда не получается набрать текст через Google Translate

[Antoshka]

пианист в сообщении #1601237 писал(а):

А Вы не могли бы объяснить, что это за таинственные "непеременные"? если Вам удалось это понять..
Чем они отличаются от переменных?

Да, это важный момент в доказательстве, который требует пояснений.
Непеременные - это числа, причём конкретные числа, которые не могут менять свои значения, в связи с чем они имеют особые свойства. Например, число пять не может менять своего значения, так как пять оно и в Африке пять. Вот именно такие числа использует natalya_1
Кроме того, вот их особые свойства
1. Если вы получили какое то выражение с их участием, то их категорически нельзя исследовать, как привычные функции в математике, в частности на перемену знака, ибо это КОНКРЕТНЫЕ числа, а не переменные!
2. Если вы захотите начертить график этой вообще говоря функции, выражаясь привычным языком математики, то этого тоже нельзя делать, ибо это КОНКРЕТНЫЕ числа, а не переменные!
3. Если вам всё-таки нужно понять, какой знак имеет ваше выражение, записанное, через конкретные числа $a,b,c$ в данном случае, то вам для этого нужно ОБЯЗАТЕЛЬНО ввести в выражение теперь уже ПЕРЕМЕННУЮ величину t И ТОЛЬКО с помощью этой переменной t определять знаки выражения и никак иначе!
4. С графиками действует такой же принцип! Только введя дополнительные переменные, вы можете его начертить и никак иначе!
Основные свойства перечислил. Если будут вопросы, дополню

[Rak so dna]

(Оффтоп)

Antoshka в сообщении #1601280 писал(а):

Непеременные - это числа, причём конкретные числа, которые не могут менять свои значения, в связи с чем они имеют особые свойства.

Боюсь спросить а что такое тогда "параметры"?

Предлагаю ещё парочку терминов:

"Недопеременные" — это пока ещё не переменные, но уже и не числа.

"Квазипеременные" — это переменные, которые при ближайшем рассмотрении переходят в недопеременные.

"Постпеременные 1-го порядка" — это переменные, которые уже побывали в роли чисел, а затем вернулись обратно.

"Ультрапеременные" — это переменные, которые можно подставлять и в функцию и в уравнение, но нельзя использовать для построения графиков.

"Псевдопеременные" — это числа, которые издалека кажутся переменными но при попытке построить график, оказываются постпеременными 1-го порядка.

"Парапеременные" — это символы, смысл которых определяется после того, как их использовали не менее 3-х раз.

[natalya_1]

Rak so dna
Рада вас вновь видеть в моей теме

[Antoshka]

Rak so dna в сообщении #1601290 писал(а):

Боюсь спросить а что такое тогда "параметры"?

Так до параметров дело пока не дошло, или я что-то упустил?

[ozheredov]

(Rak so dna)

Rak so dna в сообщении #1601290 писал(а):

"Недопеременные" — это пока ещё не переменные, но уже и не числа.

Предлагаю конкретизировать определение: "Недопеременные" — это первоклашки, которые хотели в туалет и не дотерпели до перемены. Множество недопеременных частично упорядочено -- они бывают большие и малые.

[natalya_1]

natalya_1 в сообщении #1601180 писал(а):

Для $m=5$.

$a+a_1+a_2=0+h+c=b+b_1+b_2$

Первый вариа$$нт

$a_1<0<b<b_1<h<a_2<a$
Поскольку $0$ -точка перегиба, $a_1=-b$ -целое число , $a_2$ - рациональное число.
$a+a_1+a_2=\frac{c^2d}{cd-p}$. $a_2=\frac{c^2d}{cd-p}-(a-b)=\frac{c^2d-(a-b)(cd-p)}{cd-p}$
$(a_2^m+b^m)(cd-p)-c^2d(a_2^{m-1}+b^{m-1})+c^2p(a_2^{m-2}+b^{m-2})=0$
$a_2+b=\frac{c^2d-(a-2b)(cd-p)}{cd-p}$
${a-2b}$ не имеет общего делителя с $c$ (Кроме возможных $3$ и $2$ ), $a_2$ и
$b$ не имеют общего делителя с $c$,
Поэтому этот вариант невозможен.

Второй вариант
$a_1<0<b_1<b<h<a_2<a$


Третий вариант
$a_1<0<b_1<b<h<a<a_2$ (Они доказываются одинаково)


Распишу завтра

Продолжу.
Второй вариант
$a_1<0<b_1<b<h<a_2<a$


Третий вариант
$a_1<0<b_1<b<h<a<a_2$ (Они доказываются одинаково)
Поскольку $0$ -точка перегиба, $a_1=-b_1$ . $a_1+a+a_2+b_1+b+b_2=\frac{2c^2d}{cd-p}$
$a_2+b_2=\frac{2c^2d}{cd-p} -(a+b)=\frac{2c^2d -(a+b)(cd-p)}{cd-p} $- рациональное число.
$ (a_2^5+b_2^5)(cd-p)-c^2d(a_2^4+b_2^4)+c^2p(a_2^3+b_2^3)=0$,
Из равенства следует, что $a_2b_2$ -тоже рациональное число.
Но у нас $a_1a_2$-рациональное число,
следовательно, $a_2(a_1+b_2)=a_2(b_2-b_1)$ -рациональное число.
Отсюда $a_2^2(b_2-b_1)^2$-рациональное число, $a_2^2$-рациональное число, $a_1^2$-рациональное число,


$(a_2-a_1)(a_2+a_1)$-рациональное число, $a_1$, $a_2$, $b_1$, $b_2$-рациональные числа.

$ (a_2^5+b_2^5)(cd-p)-c^2d(a_2^4+b_2^4)+c^2p(a_2^3+b_2^3)=0$,
Поскольку $a_2+b_2=\frac{2c^2d -(a+b)(cd-p)}{cd-p} $, и $(a_2^5+b_2^5)(cd-p)^5$ должно делиться на $c^2$,
$\frac{a_2b_2(cd-p)^2}{c}$ должно быть целым числом, что невозможно, поскольку
$a^5(cd-p)-c^2da^4+c^2pa^3=a_2^5(cd-p)-c^2da_2^4+c^2pa_2^3 $,
$b^5(cd-p)-c^2db^4+c^2pb^3=b_2^5(cd-p)-c^2db_2^4+c^2pb_2^3 $ и
a, $b$, $c$ - взаимно простые числа.

[Antoshka]

natalya_1 в сообщении #1601308 писал(а):

Поскольку $a_2+b_2=\frac{2c^2d -(a+b)(cd-p)}{cd-p} $, и $(a_2^5+b_2^5)(cd-p)^5$ должно делиться на $c^2$,
$\frac{a_2b_2(cd-p)^2}{c}$ должно быть целым числом, что невозможно, поскольку
$a^5(cd-p)-c^2da^4+c^2pa^3=a_2^5(cd-p)-c^2da_2^4+c^2pa_2^3 $,
$b^5(cd-p)-c^2db^4+c^2pb^3=b_2^5(cd-p)-c^2db_2^4+c^2pb_2^3 $ и
a, $b$, $c$ - взаимно простые числа.

На этом доказательство заканчивается?

[natalya_1]

Antoshka в сообщении #1601318 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1601308 писал(а):

Поскольку $a_2+b_2=\frac{2c^2d -(a+b)(cd-p)}{cd-p} $, и $(a_2^5+b_2^5)(cd-p)^5$ должно делиться на $c^2$,
$\frac{a_2b_2(cd-p)^2}{c}$ должно быть целым числом, что невозможно, поскольку
$a^5(cd-p)-c^2da^4+c^2pa^3=a_2^5(cd-p)-c^2da_2^4+c^2pa_2^3 $,
$b^5(cd-p)-c^2db^4+c^2pb^3=b_2^5(cd-p)-c^2db_2^4+c^2pb_2^3 $ и
a, $b$, $c$ - взаимно простые числа.

На этом доказательство заканчивается?

Далее должна быть фраза: "Мы пришли к противоречию, значит, наше первоначальное предположение было неверно : уравнение $x^5+x'^5=z^5$ не имеет целочисленных решений. Теорема доказана". Но я боюсь её писать

[vxv]

natalya_1 в сообщении #1600924 писал(а):

vxv в сообщении #1600919

писал(а):
$h<1$ потому, что $d>p$ (или нет?).



С чего вы это взяли

natalya_1
Докажите, что это не так.

[natalya_1]

vxv в сообщении #1601323 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1600924 писал(а):

vxv в сообщении #1600919

писал(а):
$h<1$ потому, что $d>p$ (или нет?).



С чего вы это взяли

natalya_1
Докажите, что это не так.

Я совершенно не вижу смысла это доказывать,зачем? У нас $h>b$. по условиям, поэтому $h>1$
Вы хотите таким образом выйти на противоречие? Не выйдете, потому что $h$. может быть разным, в зависимости от значений $a$ , $b$ и $c$.

-- Пн июл 17, 2023 16:02:59 --

Dedekind в сообщении #1601231 писал(а):

natalya_1
Если не секрет, какая Ваша конечная цель? То есть, когда Вы решите, что доказательство таки завершено? Когда перестанут поступать вопросы участников? Или когда какое-то количество участников (если да, то какое именно?) подтвердит, что все правильно и ошибок нет?

Я надеюсь дойти до такого момента, когда приведу свое доказательство в такой вид, что смогу публично попросить уважаемых venco , nnosipov , dmd и других участников форума вернуться в мою тему и посмотреть итог. Эти люди уже столько времени потратили на меня и так мне помогли, что пока я не могу набраться наглости и попросить их об этом.