Попытка доказательства теоремы ферма 3

[Antoshka]

natalya_1 в сообщении #1601492 писал(а):

Так как $0$ - точка перегиба, $b$ и $a_1$ симметричны относительно точки перегиба

А почему они должны быть симметричны относительно точки перегиба?

[natalya_1]

Antoshka в сообщении #1601499 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1601492 писал(а):

Так как $0$ - точка перегиба, $b$ и $a_1$ симметричны относительно точки перегиба

А почему они должны быть симметричны относительно точки перегиба?

Я тоже сейчас об этом подумала...
У меня вообще не стыкуется некоторые вещи:
Критические точки ведь идут одна за 2? А при нечётных показателях должно быть нечётное количество действительных корней уравнения.
$f(0)=f(0)=f(h)=f(c)$ - Это получается 4 корня, если $0$ критическая точка? Что с этим делать? Какой вывод?
И с проверкой на перегиб тоже непонятно. Я вроде как радоваться должна, что у меня выходит что при $n>5$ $0$ - не критическая точка. Но ведь при чётных степенях она железно критическая точка. Где у меня ошибка?

[Antoshka]

natalya_1 в сообщении #1601501 писал(а):

Критические точки ведь идут одна за 2? А при нечётных показателях должно быть нечётное количество действительных корней уравнения.
$f(0)=f(0)=f(h)=f(c)$ - Это получается 4 корня, если $0$ критическая точка? Что с этим делать? Какой вывод?

Я вам уже объяснял, что нуль это просто точка перегиба и ничего более. Получается корней столько, сколько должно: три действительные и два комплексные. Да, там имеет место горизонтальная касательная, но необходимое условие экстремума не выполняется. Так что график уходит в минус бесконечность. Никаких противоречий с вашими условиями нет

[natalya_1]

Antoshka в сообщении #1601502 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1601501 писал(а):

Критические точки ведь идут одна за 2? А при нечётных показателях должно быть нечётное количество действительных корней уравнения.
$f(0)=f(0)=f(h)=f(c)$ - Это получается 4 корня, если $0$ критическая точка? Что с этим делать? Какой вывод?

Я вам уже объяснял, что нуль это просто точка перегиба и ничего более. Получается корней столько, сколько должно: три действительные и два комплексные. Да, там имеет место горизонтальная касательная, но необходимое условие экстремума не выполняется. Так что график уходит в минус бесконечность. Никаких противоречий с вашими условиями нет

В общем поняла, вопрос необходимых и достаточных условий.
Так что же всё-таки делать с проверкой на перегиб?

-- Вт июл 18, 2023 18:54:58 --

Antoshka в сообщении #1601499 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1601492 писал(а):

Так как $0$ - точка перегиба, $b$ и $a_1$ симметричны относительно точки перегиба

А почему они должны быть симметричны относительно точки перегиба?

Несимметричность меня не пугает. Можно доказывать движением графиков как в случае $m=3$ (всё хочется как попроще )
Буду переделывать.

-- Вт июл 18, 2023 19:09:26 --

Antoshka посмотрите, пожалуйста, пока вариант $m=3$

[Antoshka]

natalya_1 в сообщении #1601503 писал(а):

Так что же всё-таки делать с проверкой на перегиб?

А зачем вообще делать эту проверку на точки перегиба?

natalya_1 в сообщении #1601503 писал(а):

Antoshka посмотрите, пожалуйста, пока вариант $m=3$

Я забыл,в каком сообщении он у вас находится?

[natalya_1]

Antoshka в сообщении #1601509 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1601503 писал(а):

Так что же всё-таки делать с проверкой на перегиб?

А зачем вообще делать эту проверку на точки перегиба?

natalya_1 в сообщении #1601503 писал(а):

Antoshka посмотрите, пожалуйста, пока вариант $m=3$

Я забыл,в каком сообщении он у вас находится?

В последнем большом доказательстве

[Antoshka]

natalya_1 в сообщении #1601510 писал(а):

В последнем большом доказательстве

Так я вам и задал только что вопрос по вашему последнему доказательству. Получается, что в нем пробел. Или это не оно?

[natalya_1]

Antoshka в сообщении #1601511 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1601510 писал(а):

В последнем большом доказательстве

Так я вам и задал только что вопрос по вашему последнему доказательству. Получается, что в нем пробел. Или это не оно?

Там отдельно рассматривается вариант $m=3$

[Antoshka]

natalya_1 в сообщении #1601466 писал(а):

Рассмотрим случай существования одной точки перегиба (на примере $m=3$).

Оно вот отсюда начинается?

[Onoochin]

natalya_1 в сообщении #1601419 писал(а):

Вы специально городите огород и всё усложняете, чтобы тратить время на поиск ошибок у вас, вместо того чтобы найти ошибку у меня?
Давайте договоримся: если я сейчас найду Вас ошибку, вы покинете мою тему и больше не будете её замусоревать.

А вот и ошибка:
должно быть $x^2+(A+a)x+B+a(a+A)=0$

Первое. Мною приведено правильное решение ур-ния

$$ x=-\frac{1}{2}\left(A+a\pm\sqrt{A^2-2aA-3a^2-4B} \right)$$

Второе. От знака перед $(a+A)x$ не зависит условие на иррациональность-рациональность

$$-3a^2(-c d + p)^2 + 2 (-2 + a) c^2 d(cd - p) + c^4 d^2$$

-- должно быть равно полному квадрату.
Третье. Предложение к Вам: если я найду у Вас ошибку или две, Вы оставите попытки показывать рациональность $a_i$ как для $m=3$, так и $m\ge5$?

Ну и жду, когда Вы найдете у меня ошибку

[natalya_1]

Antoshka в сообщении #1601515 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1601466 писал(а):

Рассмотрим случай существования одной точки перегиба (на примере $m=3$).

Оно вот отсюда начинается?

Да

-- Вт июл 18, 2023 20:28:31 --

Onoochin в сообщении #1601516 писал(а):

Предложение к Вам: если я найду у Вас ошибку или две, Вы оставите попытки показывать рациональность $a_i$ как для $m=3$, так и $m\ge5$?

Ну и жду, когда Вы найдете у меня ошибку

Munin
Заслуженный участник to Onoochin:
"Я с вами встречался раньше, и избегаю контактов из брезгливости. И буду избегать. Вашим случаем должны модераторы заниматься, а не нормальные люди с вами дискутировать".

[Antoshka]

natalya_1 в сообщении #1601466 писал(а):

точка $b$ симметрична точке $a'
точка $b_1$ симметрична точке $a_2''$
точка $b_2$ симметрична точке $a_1'$
точка $a$ симметрична точке$b'$
точка $a_1$ симметрична точке $b_2'$
точка $a_2$ симметрична точке $b_2'$
точка $h_1$ симметрична точке $h$

В этом доказательстве я не понимаю, откуда берутся точки с двумя штрихами

[natalya_1]

Antoshka в сообщении #1601521 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1601466 писал(а):

точка $b$ симметрична точке $a'
точка $b_1$ симметрична точке $a_2''$
точка $b_2$ симметрична точке $a_1'$
точка $a$ симметрична точке$b'$
точка $a_1$ симметрична точке $b_2'$
точка $a_2$ симметрична точке $b_2'$
точка $h_1$ симметрична точке $h$

В этом доказательстве я не понимаю, откуда берутся точки с двумя штрихами

В результате движения графика, они отмечены на графике и $f_2(a_2'')=f(a_2)=f_3(a_2')$, $f_2(b_1'')=f(b_1)=f_3(b_1')$

[Ende]

natalya_1 в сообщении #1601518 писал(а):

Munin
Заслуженный участник:
"Я с вами встречался раньше, и избегаю контактов из брезгливости. И буду избегать. Вашим случаем должны модераторы заниматься, а не нормальные люди с вами дискутировать".

А я предупреждал. Недельный бан за хамство.

[Antoshka]

natalya_1 в сообщении #1601523 писал(а):

В результате движения графика, они отмечены на графике и $f_2(a_2'')=f(a_2)=f_3(a_2')$, $f_2(b_1'')=f(b_1)=f_3(b_1')$

На вашем рисунке точек с двумя штрихами вообще нет