Onoochin,
Antoshka 3.1.1 поскольку
функция
является целой рациональной функцией, непрерывна и определена при всех значениях
и ее значение равно нулю в точках 0, h и с,
существует либо две точки , в которых она принимает одинаковые отрицательные значения ,
и
, (или только одна, если
-критическая точка), либо, две точки в которых она принимает одинаковые положительные значения ,
и
( (или только одна, если
-критическая точка).
Эти числа действительные (поскольку если они они комплексные, Это противоречит существованию рационального
между
и
Но если существуют две такие точки, и
, то
,
что невозможно,
Как Вы можете писать такое?
У Вас многочлен
. При некотором
его значение
. Уравнение
имеет число корней, равных
. У Вас вместо
должно быть
, где часть корней - комплексные числа. Что Вы с ними делать будете?
Если уж Вы хотите продемонстрировать док-во для третьей степени, распишите всё подробно с преобразованиями для многочленов вместо графиков.
Уже всё разобрали и исправили. Посмотрите, пожалуйста, более позднее сообщение.
Доказательство для третьей степени отличается от доказательство для более высоких степеней.
Для более высоких степеней всё гораздо проще:
Ферма утверждал, что уравнение
не имеет решений в рациональных числах.
Попробуем доказать обратное.
Предположим, что такое решение существует
при
,
,
,
, где
,
,
- целые положительные взаимно простые числа и
, то есть
.
-Нечётное положительное число,
1.1.
, где
- целое положительное число
, где
- целое положительное число.
1.2.
,
Перемножаем левые и правые части, получаем:
,
1.3.
,
(п.1.1). Перемножаем левые и правые части, получаем:
, следовательно,
.
2.1.1 функция
в точках
и
принимает одинаковые значения разных знаков и она является целой рациональной функцией, непрерывна и определена при всех значениях
, следовательно, между
и
существует точка ( назовем ее
, значение функции в которой равно
.
2.1.3 Найдем все точки, значение функции в которых равно нулю.
.
или
,
отсюда
или
.
Поскольку
,
,
-рациональное число,
3.1.1.Найдём критические точки функции
если
или
3.1.1 поскольку
функция
является целой рациональной функцией, непрерывна и определена при всех значениях
и ее значение равно нулю в точках 0, h и с,
существует либо две точки , в которых она принимает одинаковые отрицательные значения ,если
,
и
, (или только одна, если
-критическая точка), либо, две точки в которых она принимает одинаковые положительные значения , если
,
и
( (или только одна, если
-критическая точка), .
Эти числа действительные (поскольку если они они комплексные, Это противоречит существованию рационального
между
и
.
Поскольку мы рассматриваем уравнения с нечётной степенью, действительных корней должно быть нечётное число. Это возможно, только если
- критическая точка,
-критическая точка.
.
Поскольку
,
,
- взаимно простые числа, равенства будут выполняться только в том случае,
если
-целое число.
, что возможно только если
-целое число
Пусть
, тогда
,
,
- целое число,
-целое число,
-целое число, что невозможно, поскольку
-целое число.
(если
-целое число,
,
-целое число,
имеет общий делитель с
, что невозможно (
и
-взаимно простые числа)).