2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 34  След.
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение04.07.2023, 16:51 
Аватара пользователя


27/02/12
3882
natalya_1 в сообщении #1599811 писал(а):
Опять описок налепила...

??????? :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение04.07.2023, 19:37 


06/07/13
89
natalya_1 в сообщении #1599757 писал(а):
Onoochin в сообщении #1599756 писал(а):
Natalya,


Ур-ни 3-й степени с целыми коэффициентами не может иметь три комплексных корня. Или три действительные или два комплексных и один действительный.
Вот этот случай "два комплексных и один действительный" вполне может реализоваться и тогда введение Вами дополнительных $b'$, $b''$ становится бессмысленным.

нет.
График функции $f(x)$ (целой рациональной функции, которая определена и непрерывна) пересекает $OX$ в 3 точках. Точки пересечения $0$, $c$ и $\frac{cp}{cd-p}$ рациональные (действительные). $a$и $b$ целые числа (действительные) и не являются критическими точками функции . Значит, существует три действительных корня нашего Ур-ни 3-й степени .

У Вас три точки пересечения с осью ОХ. Что означает, что есть 3 действительных корня ур-ния $(cd-p)x^3-c^{2}dx^2+c^{2}px=0$

Но выше Вы пишите, что
функция $y=(cd-p)x^3-c^{2}dx^2+c^{2}px$ является целой рациональной функцией, непрерывна и определена при всех значениях $x$ и ее значение равно нулю в точках 0, h и с,
существует три точки, в которых она принимает одинаковые отрицательные значения ($a$,$ a_1$ и $a_2$) и три , в которых она принимает одинаковые положительные значения ($b$, $b_1$ и $b_2$).

Если функция принимает одинаковые отрицательные значения, это означает, что имеется уравнение
$ (cd-p)x^3-c^{2}dx^2+c^{2}px=-A$, $A>0$ и это уравнение имеет три действительных решения. При каком значении А это возможно? Если взять достаточно большое значение А, то действительный корень будет всего один.

Это к тому, что у Вас неожиданно заявляется
Цитата:
4.1.2
$f_2(b_2')=f(b_2)=f(b_1)$


То есть к функции прибавилась некоторая постояннная и положения корней не изменились?
Или иначе: было ур-ние $ (cd-p)x^3-c^{2}dx^2+c^{2}px=+A$
Стало ур-ние $ (cd-p)x^3-c^{2}dx^2+c^{2}px=+A+B$, $B$ некоторая постоянная. Вы уверены, что вместо трех действительных не появятся два комплексных + 1 действительный?

Поскольку уравнения Вы не решаете, то обычный сдвиг аргумента (движение графиков) ничего нового не даст

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение04.07.2023, 20:01 


29/08/09
691
Onoochin в сообщении #1599860 писал(а):

не появятся два комплексных + 1 действительный?

Поскольку уравнения Вы не решаете, то обычный сдвиг аргумента (движение графиков) ничего нового не даст

Появятся, я выше написала, почему (Определилась с возможным расположением, теперь буду думать, что с этим делать.И движение графика как раз даёт )

-- Вт июл 04, 2023 21:51:59 --

Onoochin в сообщении #1599860 писал(а):

Если функция принимает одинаковые отрицательные значения, это означает, что имеется уравнение
$ (cd-p)x^3-c^{2}dx^2+c^{2}px=-A$, $A>0$ и это уравнение имеет три действительных решения. При каком значении А это возможно? Если взять достаточно большое значение А, то действительный корень будет всего один.

В том-то и дело, что это возможно, только если $a>c$... а у нас $a<c$

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение04.07.2023, 21:51 


06/07/13
89
natalya_1 в сообщении #1599878 писал(а):
-- Вт июл 04, 2023 21:51:59 --

Onoochin в сообщении #1599860 писал(а):

Если функция принимает одинаковые отрицательные значения, это означает, что имеется уравнение
$ (cd-p)x^3-c^{2}dx^2+c^{2}px=-A$, $A>0$ и это уравнение имеет три действительных решения. При каком значении А это возможно? Если взять достаточно большое значение А, то действительный корень будет всего один.

В том-то и дело, что это возможно, только если $a>c$... а у нас $a<c$

Откуда такие заключения? Как это показать?

Далее, у Вас как была ошибка с
Цитата:
$\frac{k+(k-h)+(k-h)}{2}=\frac{c}{2}=\frac{(c-h)+h}{2}$

так она и осталась. Поэтому Ваше следующее равенство
Цитата:
отсюда
$b-b'=(b_1'-b_1)+(b_2'-b_2')-3(k-h)=d$

тоже неверно. Откуда взялось число $d$? Из $k-h$ оно не появится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение04.07.2023, 22:27 


29/08/09
691
Onoochin в сообщении #1599914 писал(а):
Откуда такие заключения? Как это показать?

Оттуда, что у нас $f(x)=0$ в точках $0$, $h$ и $c$.
При этом, $0<b<h<a<c$

Дискриминанты будут положительными ( тогда всё будет выполняться), только если $(cd-2p)^2>(cd-p)^2$, то есть, если $cd<2p$.
Надо всё пересчитывать. Потому что дискриминанты должны быть положительными. В нашем случае, не важно как других. Вы просто меня совсем запутали, и я решила, что они отрицательные. Они не отрицательные

-- Вт июл 04, 2023 23:48:50 --

Onoochin в сообщении #1599914 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1599878 писал(а):

Далее, у Вас как была ошибка с
Цитата:
$\frac{k+(k-h)+(k-h)}{2}=\frac{c}{2}=\frac{(c-h)+h}{2}$

так она и осталась. Поэтому Ваше следующее равенство
Цитата:
отсюда
$b-b'=(b_1'-b_1)+(b_2'-b_2')-3(k-h)=d$

тоже неверно. Откуда взялось число $d$? Из $k-h$ оно не появится.

Я уже отвечала на этот вопрос . Это случайно вылезший при копировании кусок, его надо убрать.
Всё остальное верное. $d$ взялось из $a+b=c+d$ и $b'+a=c$

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение04.07.2023, 23:46 


29/08/09
691
Onoochin в сообщении #1599914 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1599878 писал(а):
Ваше следующее равенство

тоже неверно.

У меня к вам просьба: прежде чем делать ОШИБОЧНЫЕ безапелляционные утверждения, попросите у меня разъяснения.
Иначе тема в результате бесконечных повторений заболтается, как и предыдущая тема.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение05.07.2023, 00:59 


29/08/09
691
:D :D :D Мне так заморочили голову, что я, в шоке от натиска профессионалов, неправильно посчитала дискриминант. Он будет положительным в любом случае.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение05.07.2023, 17:05 


13/05/16
361
Москва
natalya_1 в сообщении #1599926 писал(а):
:D :D :D Мне так заморочили голову, что я, в шоке от натиска профессионалов, неправильно посчитала дискриминант. Он будет положительным в любом случае.

И что из этого следует?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение05.07.2023, 17:15 


29/08/09
691
Antoshka в сообщении #1599992 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1599926 писал(а):
:D :D :D Мне так заморочили голову, что я, в шоке от натиска профессионалов, неправильно посчитала дискриминант. Он будет положительным и любом случае.

И что из этого следует?

что пока в моём "доказательстве" ошибка не найдена. И пока оно работает.
Это подтвердил профессор университета, который смотрел моё "доказательство" и с которым вчера мы общались.
Но, разумеется, будем продолжать искать ошибку.
Не может быть, чтобы её не было.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение05.07.2023, 17:21 
Заслуженный участник


23/05/19
1147
natalya_1 в сообщении #1599996 писал(а):
Не может быть, чтобы её не было.

Главное - что Вы трезво оцениваете свои силы:)

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение05.07.2023, 17:26 


29/08/09
691
Dedekind в сообщении #1599997 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1599996 писал(а):
Не может быть, чтобы её не было.

Главное - что Вы трезво оцениваете свои силы:)

Кстати, профессор согласился со мной, что Ферма мог идти таким же путём. Правда, математики считают, что если бы Элементарное доказательство было, Эйлер бы его нашёл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение05.07.2023, 17:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12398

(Оффтоп)

natalya_1 в сообщении #1599996 писал(а):
Это подтвердил профессор университета, который смотрел моё доказательство и с которым вчера мы общались.

Цитата:
Эту быль под тихий звон монист
в кабаке с названием «Цыганка»
рассказал мне бывший коммунист,
президент коммерческого банка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение05.07.2023, 19:21 


06/07/13
89
natalya_1 в сообщении #1599924 писал(а):
У меня к вам просьба: прежде чем делать ОШИБОЧНЫЕ безапелляционные утверждения, попросите у меня разъяснения.
Иначе тема в результате бесконечных повторений заболтается, как и предыдущая тема.

Если бы Вы яснее объясняли, по какому принципу Вы выбираете прямую, параллельную ОХ и обеспечивающую точки пересечения прямой с многочленом (или точки с координатами $x = a,\,a_1,\,a_2$, 'безаппеляционных утверждений' бы не было.

Если у Вас это делается наугад (для любых $a<c$), то получается, что уравнение
$(cd-p)x^3-c^2dx^2+c^2px = \pm A$ , $A$=const имеет ТОЛЬКО РАЦИОНАЛЬНЫЕ корни при любом целом $x<c$ - что у Вас заявляется в п. 5.1. В это крайне трудно поверить, тем более Вы делаете это только на основании равенства суммы корней рациональному числу. Ничего другого Вы не используете. "Движение графиков" - это добавление еще одного многочлена.

Но Вы не ответили на один вопрос: как у Вас получается
$b-b'=(b_1'-b_1)+(b_2'-b_2)-3(k-h)=d$ ?
Имеем
$h = \frac{c p}{c d - p}$, $k=\frac{c^2 d}{3 (c d - p)}$,
$h_1=\frac{c (c d - 2 p)}{c d - p}$, $3(k-h)=\frac{c (c d - 3 p)}{c d - p}$
Проверка, что $h_1-h=3(k-h)$ выполняется.

Имеем
$b-b'=(b_1'-b_1)+(b_2'-b_2)- \frac{c (c d - 3 p)}{c d - p}$
Как показать, что
$(b_1'-b_1)+(b_2'-b_2)- \frac{c (c d - 3 p)}{c d - p}= d$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение05.07.2023, 21:13 


29/08/09
691
Onoochin в сообщении #1600020 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1599924 писал(а):

Если у Вас это делается наугад (для любых $a<c$), то получается, что уравнение
$(cd-p)x^3-c^2dx^2+c^2px = \pm A$ , $A$=const имеет ТОЛЬКО РАЦИОНАЛЬНЫЕ корни при любом целом $x<c$ - что у Вас заявляется в п. 5.1.

Я нигде и никогда не заявляла, что это выполняется при любом целом $x<c$,
Это выполняется при наших определённых условиями задачи $a$, $b$, $c$, $d$,$p$ и $h$.
Это не переменные.

-- Ср июл 05, 2023 22:39:51 --

Onoochin в сообщении #1600020 писал(а):
Как показать, что
$(b_1'-b_1)+(b_2'-b_2)- \frac{c (c d - 3 p)}{c d - p}= d$ ?


$a+b'=c$, $a+b=c+d$, следовательно, $(a+b)-(a+b')=(c+d)-c=d$. $b-b'=d$

$h_1=h+3(k-h)$
$0+h_1+c=b_1'+b'+b_2'=(b+b_1+b_2)+3(k-h)$.
$(b_1'-b_1)+(b_2'-b_2)-(b-b')=3(k-h)$, следовательно $(b_1'-b_1)+(b_2'-b_2)-d=\frac{c^2d-3cp}{cd-p}$,
$(b_1'-b_1)+(b_2'-b_2)-\frac{c(cd-3p)}{cd-p}=d$

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение05.07.2023, 22:51 


06/07/13
89
natalya_1 в сообщении #1600036 писал(а):
$a+b'=c$

Это условие откуда появилось? До этого оно отсутствовало

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 508 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 34  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group