Natalya,
Ур-ни 3-й степени с целыми коэффициентами не может иметь три комплексных корня. Или три действительные или два комплексных и один действительный.
Вот этот случай "два комплексных и один действительный" вполне может реализоваться и тогда введение Вами дополнительных
,
становится бессмысленным.
нет.
График функции
(целой рациональной функции, которая определена и непрерывна) пересекает
в 3 точках. Точки пересечения
,
и
рациональные (действительные).
и
целые числа (действительные) и не являются критическими точками функции . Значит, существует три действительных корня
нашего Ур-ни 3-й степени .
У Вас три точки пересечения с осью ОХ. Что означает, что есть 3 действительных корня ур-ния
Но выше Вы пишите, что
функция
является целой рациональной функцией, непрерывна и определена при всех значениях
и ее значение равно нулю в точках 0, h и с,
существует три точки, в которых она принимает одинаковые отрицательные значения (
,
и
) и три , в которых она принимает одинаковые положительные значения (
,
и
).
Если функция принимает одинаковые отрицательные значения, это означает, что имеется уравнение
,
и это уравнение имеет три действительных решения. При каком значении А это возможно? Если взять достаточно большое значение А, то действительный корень будет всего один.
Это к тому, что у Вас неожиданно заявляется
Цитата:
4.1.2
То есть к функции прибавилась некоторая постояннная и положения корней не изменились?
Или иначе: было ур-ние
Стало ур-ние
,
некоторая постоянная. Вы уверены, что вместо трех действительных не появятся два комплексных + 1 действительный?
Поскольку уравнения Вы не решаете, то обычный сдвиг аргумента (движение графиков) ничего нового не даст