ВТФ Доказательство клёвое весеннее

[Rak so dna]

Antoshka в сообщении #1593264 писал(а):

Получается система $\left\{ \begin{array}{lcl} \frac{D^7}{F^7}=\frac{32e^5(T+1)^2T}{7d^2(e-d+2eT)}, \\ D^7=\frac{64e^6(T+1)T}{7d(e(2T+1)-d)} \ \eqno[9] \end{array} \right$
Дальше уже просто. Переписываем каждое из уравнений системы $\eqno[9]$ в виде алгебраических уравнений относительно $T$ в третьей и второй степени

Я правильно понял, что на получении этой системы закончился ваш "Этап 3" (дальнейшие уравнения ведь из неё следуют) и далее, в "Этап 4" вы будете выводить противоречие этой системы и рациональности $T$. Т.е. будете показывать, что если $T$ решает систему $[9]$, то оно не может быть рационально?

[Antoshka]

Rak so dna в сообщении #1593284 писал(а):

Т.е. будете показывать, что если $T$ решает систему $[9]$, то оно не может быть рационально?

Примерно так, только выше я уже нашёл нужный корень $T$, выраженный через $a,F,D$ с помощью формулы Кардано, вот именно с ним я и буду работать, так что квадратное уравнение в этой системе мне больше без надобности. Квадратное уравнение было нужно лишь для того, чтобы отыскать нужный корень среди трех корней кубического уравнения!

[Rak so dna]

Лемма Р:
-----------------------
Пусть в условиях Леммы 1 определены следующие переменные:

Rak so dna в сообщении #1592792 писал(а):

$a=7^5C^6$

Rak so dna в сообщении #1592927 писал(а):

$h_2=\frac{7CD\cdot xy}{x+y-z}=\frac{2xy}{2wm}$

Antoshka в сообщении #1592905 писал(а):

$F=mw$

Antoshka в сообщении #1593264 писал(а):

$\left\{ \begin{array}{lcl} e=DF\sqrt[6]{7a}/2,\\ d=\frac{\sqrt[6]{7a}F^6(2a-FD)}{2h_2}\ \ \ \ \eqno[8.1]\\ \end{array}\right$

$T=\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}$
(все определения переменных полностью совпадают с вашими)

Тогда уравнения

Antoshka в сообщении #1593264 писал(а):

$\left\{ \begin{array}{lcl} \frac{D^7}{F^7}=\frac{32e^5(T+1)^2T}{7d^2(e-d+2eT)}, \\ D^7=\frac{64e^6(T+1)T}{7d(e(2T+1)-d)} \ \eqno[9] \end{array} \right$

являются тождествами.
-----------------------

Доказательство:

-----------------------
Выражаем все переменные системы $[9]$ через $x,y,z$:

$e=DF\sqrt[6]{7a}/2=\frac{7mwCD}{2}=\frac{x+y-z}{2}$

$d=\frac{\sqrt[6]{7a}F^6(2a-FD)}{2h_2}=\frac{7m^7w^7C(2\cdot7^5C^6-mwD)}{2xy}=\frac{(x+y+z)m^7w^7}{2xy}=\frac{(x+y+z)(z-x)(z-y)}{2xy}$

$D^7=\frac{(x+y-z)^7}{7^7m^7w^7C^7}=\frac{(x+y-z)^7}{7(z-x)(z-y)(x+y)}$

$F^7=m^7w^7=(z-x)(z-y)$

$T=\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}$

Теперь, расписав каждое равенство системы $[9]$ как разность левой и правой частей и подставив указанные выражения, получим тождественные нули. ЧТД.
-----------------------

Лемма Р означает, что найти в системе $[9]$ противоречия (не только в рациональности $T$, а вообще любые) с Леммой 1 и её следствиями невозможно. Иными словами, можете привлекать комплексные числа, гипергеометрические функции, теорию групп — всё это обречено на провал. Это и есть критическая ошибка в стратегии вашего доказательства.

Читая ваше доказательство по диагонали, может показаться, что вы вшиваете в ваши уравнения какую-то арифметику пифагоровых троек и поэтому они содержательны, но нет — вы просто сходили в ближайший ларёк через Магадан. А все ваши "уравнения" — тривиальные тождества, получаемые в пару строк, что я уже неоднократно демонстрировал. Так что увы — всё содержательное в вашем доказательстве закончилось Леммой 1.

[JobSeeker]

(Оффтоп)

Rak so dna это что же вы по своим бъёти? бйоте? бьоте? биота? микробиота? Джан-Карло Рота?

[ozheredov]

(JobSeeker)

JobSeeker, не понял -- а в каком месте он бъёти по своим?

[Antoshka]

Так я и не заявлял, что я буду свое доказательство основывать исключительно на тождествах! Это понятно, что одними тождествами ничего доказать нельзя. В предыдущем сообщении я записал нужный корень по формуле Кардано и написал вам по сути, что ключ к доказательству находится в системе $\eqno[9]$. Но то, что эту систему можно свести обратной подстановкой к верному равенству, не означает, что я дальше буду работать только с торжествами! Вот с этим корнем я буду дальше работать, рассматривая два случая $r_{60}>0$ и $r_{60}<0$, при этом параллельно получая следствия из исходного уравнения $x^7+y^7=z^7$! Затем я покажу, что эти следствия вступают в противоречие друг с другом, учитывая вид моего корня

[MGM]

Интересно, а автор сочинил свой троллинг контент самостоятельно или привлек нейросеть?

PS Ссылка на уравнение оформляется круглыми скобками. i.e - (9).
Квадратные - это про цитирование. Так что точно выход нейросети редактировался вручную.

[Rak so dna]

(слив из темы)

Наконец-то понял, почему на протяжении всей темы подсознание постоянно спрашивало меня:

— А туда ли ты вообще полез, сосунок?

Переступаю через гордость и с позором сливаюсь отсюда.

[Antoshka]

Rak so dna в сообщении #1593768 писал(а):

Интересно, а автор сочинил свой троллинг контент самостоятельно или привлек нейросеть?

Я никакие нейросети не использовал

[Antoshka]

Итак, выше был найден корень кубического уравнения ссылка, с которым надо работать. Главным образом надо рассмотреть два случая $r_{60}>0$ и $r_{60}<0$! Какой из них сложнее, трудно сказать, но каждый имеет свои особенности. Так, в случае $r_{60}>0$ используются следствия уравнения $x^7+y^7=z^7$, в частности $T>0,T<1/2$, но не оно само в явном виде, в то время как случай $r_{60}<0$ требует использования уравнения $x^7+y^7=z^7$ в явном виде с использованием соотношений первых двух лемм, так как иначе противоречия не получить!
Сначала надо рассмотреть случай $r_{60}<0$!
Идея в том, чтобы вывести уравнение, неразрешимое в натуральных числах путем подмены решений системы уравнений. В свою очередь эта система получается вследствие исследования корней кубического уравнения(другого, не того, которое относительно $T$), а затем решения уравнения, похожего на уравнение Пифагора, в действительных числах!
Что касается случая $r_{60}>0$, то здесь по сути сначала рассматриваем случай соседних чисел, то есть $z=y+1$ путем исследования расположения корней квадратного уравнения относительно заданного числа и вторым способом, а затем принцип второго способа применяем для $z=y+w^7$, где $w>1$, показывая при этом, что $w$ ограничена!
Зная, что $w$ ограничена, можно применить принцип первого способа и вывести противоречие!
Чтобы этого добиться, нужно прежде всего соорудить систему уравнений по такому же принципу, что я её построил для случая $r_{60}<0$! Затем из этой системы получаем два неравенства снизу в системе и решаем их по принципу "оставляем больше большего"! Из-за этого как раз и возникнет необходимость исследовать расположение корней квадратного уравнения относительно заданного числа! Разбор случая $r_{60}<0$ в следующем сообщении будет!