План короткого эффективного вводного курса

[vag]

ewert писал(а):

Есть проблемы. Примеры мало придумать -- надо, чтобы они сидели в подкорке у слушателей. А для этого у них должен быть достаточно богатый жизненный опыт.

Перед тем, как изучать какие-то конкретные формулы, нужно понять, что такое эти формулы вообще и почему они такие. А вы предлагаете какой-то абсурдный порядок -- сначала заучивание неизвестно чего неизвестно зачем, а потом обьяснение. Хотя, если цель вашего обучения -- добиться гарантии непонимания и ненависти, то я соглашусь с вашими методами. Но не с целями.

[ewert]

vag в сообщении #159623 писал(а):

Это введение в математику. Какой смысл завершать курс математики введением в нее?

Какой смысл во введении в "математику вообще"? Оной и вообще не существует.

vag в сообщении #159623 писал(а):

Какой смысл завершать математический курс обьяснением фундаментальных понятий, из которых соткано всё?

А вот в этом смысл как раз есть -- каждый конкретный раздел заведомо перегружен техническими деталями, за которыми можно и не увидеть леса. И навести порядок во взаимоотношениях между различными разделами математики не помешает. Но -- только после того, как эти разделы (в достаточно большом количестве) уже знакомы.

[vag]

ewert писал(а):

навести порядок во взаимоотношениях между различными разделами математики не помешает. Но -- только после того, как эти разделы (в достаточно большом количестве) уже знакомы.

Не проще ли не мусорить, чем наводить порядок потом? Ум не помойка, с ним такие шутки плохи.

ewert писал(а):

Какой смысл во введении в "математику вообще"? Оной и вообще не существует.

Существует ли какая-нибудь математика без языка? Математика без доказательств? Математика без обозначений? Нет! Значит, необходимо иметь введение, в котором все эти всематематические вещи обьяснены четко и вполне.

У меня в плане есть серьезный пробел: не обьяснено, что такое абстракция, абстрагирование, и их роль в математике. Очень жаль, что никто не обратил на это внимание. Я все думаю, как их аккуратно впихнуть.

Еще можно добавить рассказ о том, какие чудесные вещи позволяют делать формальные рассуждения: отсутствие ошибок, удивительно быстрая и точнейшая передача сложнейших идей от человека к человеку, единственный способ самоконтроля, как бы внешнего, но в то же время выполняемого своим же умом (ну, или программой-ассистентом. Творит человек, ошибки ловит компьютер! Ну не чудо ли?) Но это уже лирика.

[ewert]

vag в сообщении #159634 писал(а):

Не проще ли не мусорить, чем наводить порядок потом?

Не мусорить -- невозможно. "Из одних перлов состоит только перловая каша" $\copyright$. Каждая теория в своём развитии неизбежно обрастает мясом подробностей, каждая из которых совершенно не принципиальна, но -- необходима.

vag в сообщении #159634 писал(а):

Существует ли какая-нибудь математика без языка? Математика без доказательств? Математика без обозначений? Нет! Значит, необходимо иметь введение, в котором все эти всематематические вещи обьяснены четко и вполне.

Все-все-все?... Сразу-сразу-сразу?... И -- безо всякой привязки к конкретным проблематикам?...
Ну, флаг в руки.

[vag]

ewert писал(а):

Каждая теория в своём развитии неизбежно обрастает мясом подробностей, каждая из которых совершенно не принципиальна, но -- необходима.

Вы это к чему говорите? О чем вы вообще ведете речь?

ewert писал(а):

Все-все-все?... Сразу-сразу-сразу?... И -- безо всякой привязки к конкретным проблематикам?...

Вы мой план читали вообще? Каким таким "проблематикам"? Вы, похоже, вообще не понимаете о чем идет речь, а спорите с целью просто повозражать. Перечитайте все мои сообщения, в них все написано подробно и неоднократно.

Brukvalub писал(а):

Ваша программа курса не даст слушателю каких-либо практических навыков

Я, кажется, начинаю понимать, в чем корень несогласия. Вы не понимаете, что математику можно понимать? Вы думаете, что изучение математики есть бездумное заучивание формул для подстановки в них чисел в соответствующих ситуациях? Что студенты на математических курсах проходят дрессировку и зубрят определения, как священные книги в духовных семинариях? Тогда мне действительно с вами нечего обсуждать. Потому что такая активность у меня не называется "обучение". Это я называю "трата времени зря" и "уничтожение личности".

[Brukvalub]

Вы, vag, БОЛЬШАЯ УМНИЦА, составили ГЕНИАЛЬНУЮ программу, и я теперь ВСЕМ, ВСЕМ, ВСЕМ только о ней и буду рассказывать взахлеб.
Вы ЭТО хотели услышать - так НАСЛАЖДАЙТЕСЬ!

[vag]

Brukvalub писал(а):

Вы, vag, БОЛЬШАЯ УМНИЦА, составили ГЕНИАЛЬНУЮ программу, и я теперь ВСЕМ, ВСЕМ, ВСЕМ только о ней и буду рассказывать взахлеб.
Вы ЭТО хотели услышать - так НАСЛАЖДАЙТЕСЬ!

Я ходел услышать критику, обсуждение плана разумными, мыслящими людьми. Желательно с обширными представлениями о преподавании и об обучающихся математике. Ни статусные игры, ни психологические поглаживания меня не интересуют. В вашей картине мира допускается такая ситуация?

[Brukvalub]

На все высказанные замечания Вы находите только один ответ: "Моя программа - великолепная, а Вы все ничего в ней не поняли". Ну, раз мы не поняли - ждите ответа от понявших...

[vag]

Brukvalub писал(а):

На все высказанные замечания Вы находите только один ответ: "Моя программа - великолепная, а Вы все ничего в ней не поняли". Ну, раз мы не поняли - ждите ответа от понявших...

Еcли в моих высказываниях вы прочитали такой смысл, это вовсе не значит, что это так и было написано. Это значит лишь, что разрешающей способности вашего ума недостаточно, чтобы прочитать мои аргументы. Видимо, вы можете рассуждать лишь на уровне трехлетнего ребенка -- "эта штука хорошая, этот дядя плохой".

Перечитайте мои сообщения ещё раз. Где вы видели хоть одну общую фразу или высказывание в духе "хорошая теория, плохая теория"?

[ewert]

vag в сообщении #159678 писал(а):

Это значит лишь, что разрешающей способности вашего ума недостаточно, чтобы прочитать мои аргументы. Видимо, вы можете рассуждать лишь на уровне трехлетнего ребенка -- "эта штука хорошая, этот дядя плохой".

"Жалкие, ничтожные люди!" $\copyright$

[Brukvalub]

Коровьев. (публике) Теперича, когда надоедалу сплавили, давайте откроем дамский магазин! (Вступает джазовый оркестр...

[vag]

По делу нечего сказать? 2 клоуна.

[shwedka]

vag в сообщении #158709 писал(а):

12. Искусство доказательства

Вот объяните, коллега, как вы этому будете учить. приватный вопрос. Вы умеете доказывать? Хоть одну новую теорему самостоятельно доказали? В какой области? Если нет, как Вы будете учить еще менее квалифицированных людей искусству, которым сами на овладели? На каких примерах вы будете учить

Цитата:

неподготовленных заинтересованных людей:

искусству доказательства? определения и аксиомы в конкретной области будут присутствовать, или доказательства будут на пустом месте? с имитацией предметной области.
Какой, если не секрет, источник знаний в искусстве доказательства? Вот я, несколько десятков новых теорем доказав, с удовольствием с такой книжкой познакомилась.
это только к одному пункту придирки.
А в целом напоминает старинную математическую хохму. Кто может - доказывает теоремы. кто не может- учит доказывать теоремы. Кто не может учить-- занимается методологией преподавания и сочиняет красивые планы.

[vag]

shwedka писал(а):

Вот объяните, коллега, как вы этому будете учить. приватный вопрос. Вы умеете доказывать? Хоть одну новую теорему самостоятельно доказали? В какой области? Если нет, как Вы будете учить еще менее квалифицированных людей искусству, которым сами на овладели? На каких примерах вы будете учить искусству доказательства? определения и аксиомы в конкретной области будут присутствовать, или доказательства будут на пустом месте? с имитацией предметной области. Какой, если не секрет, источник знаний в искусстве доказательства? Вот я, несколько десятков новых теорем доказав, с удовольствием с такой книжкой познакомилась.

В этом пункте подразумевается не обучение искусству доказательства, а знакомство с искусством доказательства. Это очень большая разница. Вы могли это заключить из того, что это план введения в математику, а не план доведения человека до неких математических высот. Но неточность я признаю.

Учить по этому плану будет преподаватель математики, либо сам учащийся. Моя личность и мои преподавательские качества тут не играют никакой роли.

Знакомство с искусством доказательство необходимо во "введении", чтобы сформировать у обучающегося целостное и правдивое представление о математике.

shwedka писал(а):

Это только к одному пункту придирки.

Спасибо и на этом.

shwedka писал(а):

А в целом напоминает старунную математическую хохму. Кто может - доказывает теоремы. кто не может- учит доказывать теоремы. Кто не может учить-- занимается методологией преподавания и сочибняет красивые планы.

Но если этот план кому-то окажется полезен -- значит, стоит сочинять красивые планы, не правда ли?

[naiv1]

vag в сообщении #158709 писал(а):

Я придумал план короткого эффективного вводного курса в прикладную математику

vag в сообщении #159117 писал(а):

Это никакой не "эзаменационный лист", это план для изучающего матлогику с нуля.

Так для чего вам нужен план?

vag в сообщении #158709 писал(а):

возникновение переменных как интеграция уровня
метности в пропкалке

Что означает последнее слово?


Я давно интересовался одним вопросом, а тут на ловца и зверь бежит.
Проясните, пожалуйста,

vag в сообщении #158709 писал(а):

10. Что такое существование

хотя бы в рамках вашей программы?

P.S. В ходе развития приложенной вами темы у меня закралось смутное подозрение, точнее сомнение как говорил Бунша в известном фильме, которое я надеюсь высказать несколько позже.