Почему физики так обращаются с дифференциалами?

[Mihr]

GAA в сообщении #1569077 писал(а):

По поводу пяти переменных ($E$, $P$, $S$, $T$, $V$), см. в [3] на с. 18.

Видимо, в [2]?

[GAA]

Да, спасибо!

К слову. Тексты модифицируются. Поэтому, например, 2018 быстро преобразуется в 2022.

[krum]

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1568554 писал(а):

жду участками сжатия и разрежения не успевает произойти. И вот тут случается математическое чудо № 1.

когда я студентом сталкивался с такими "математическими чудесами', или с тем, что мне ими казалось, я просто брал карандаш и бумагу и выводил формулу независимо, таким способом, уровень строгости которого меня устраивал.

-- 02.01.2023, 12:14 --

(Оффтоп)

В данном случае, речь, видимо, шла просто об определениях скорости звука.

[Anton_Peplov]

warlock66613 в сообщении #1568559 писал(а):

Возможные состояния образуют двумерную поверхность в пятимерном пространстве $p, \rho, T, s, \epsilon$ ($\epsilon$ — энергия (плотность)). Любая пара из перечисленных величин может быть использована в качестве координат точки на этой поверхности, то есть состояния. Поэтому на поверхности возможных состояний любая из этих пяти величин может рассматриваться как функция любой пары этих величин.

Можно узнать границы применимости этого закона? К какому классу термодинамических систем он применим?

[GAA]

(Совсем грубо.)
Иногда вводят понятие простой системы, см., например, Базаров И.П. Термодинамика, Высшая школа, 1991.
Гл. 1, § 6:

Цитата:

Простой системой называется система с постоянным числом частиц, состояние которой определяется одним внешним параметром $a$ и температурой $T$.

Приведенная пятерка параметров есть случай, когда внешний параметр — удельный объём. Просто рассматривается основное уравнение термодинамики:
$TdS = dU + \sum A_i d a_i$.
В случае простой системы с объёмом в качестве внешнего параметра:
$TdS = dU + P dV$.
Система может быт не простой, а даже если и простой, то внешним параметром может быть не удельный объём.

В той же книге рассматриваются термодинамические потенциалы (гл. 5, § 24). Следовательно, для простой системы (с объёмом в качестве внешнего параметра) можно и другие параметры использовать.

(Есно все выше [в этом сообщении] о равновесных системах.)
Или вопрос не об этом?