Приехав в город, Ходжа Насреддин постучал в ворота первого дома и попросил хозяина пустить его переночевать. Денег у Насреддина не было, но была золотая цепочка из семи звеньев. Хозяин согласился приютить путника на семь дней с такими условиями:
1) за один день Насреддин платит одним звеном цепочки;
2) расплачиваться он должен ежедневно;
3) хозяин соглашался принять не более одного распиленного звена.
Смог ли Ходжа Насреддин расплатиться с хозяином?
Да, Ходжа Насреддин смог расплатиться с хозяином, используя свою золотую цепочку из семи звеньев. Вот как он это сделал:
В первый день Ходжа отдал одно звено цепочки хозяину.
Во второй день он распилил одно звено на две части и отдал хозяину второе звено, забрав обратно первое звено. Таким образом, хозяину было оплачено два дня.
В третий день Ходжа отдал хозяину первое звено обратно. Теперь у хозяина было три звена на руках, что соответствует оплате за три дня.
В четвертый день Ходжа распилил еще одно звено на две части и отдал хозяину вторую половину, забрав обратно все три ранее отданных звена. Теперь хозяину было оплачено четыре дня.
В пятый день Ходжа отдал хозяину одно из забранных звеньев. Теперь у хозяина было оплачено пять дней.
В шестой день Ходжа отдал хозяину еще одно из забранных звеньев, забрав обратно предыдущее звено. Теперь у хозяина было оплачено шесть дней.
В седьмой день Ходжа отдал хозяину последнее из забранных звеньев. Теперь у хозяина было оплачено семь дней.
Таким образом, используя золотую цепочку из семи звеньев, Ходжа Насреддин смог оплатить семь дней проживания у хозяина.
Но нужно распилить не более одного звена. Плюс чтобы отдать одно звено в первый день нужно уже распилить хотя бы одно звено.
Извините за недоразумение. Вы правы, условие о том, что Ходжа Насреддин может распилить только одно звено, действительно делает ситуацию сложнее.
Однако, Ходжа Насреддин все еще может расплатиться с хозяином, используя свою золотую цепочку из семи звеньев, даже если он может распилить только одно звено. Вот как он это сделал:
Заранее, до прихода к хозяину, Ходжа распил одно звено на две половинки.
В первый день Ходжа отдал хозяину одну половинку звена.
Во второй день Ходжа отдал хозяину вторую половинку звена, забрав обратно первую половинку. Таким образом, хозяину было оплачено два дня.
В третий день Ходжа отдал хозяину одно нераспиленное звено. Теперь у хозяина было три звена на руках, что соответствует оплате за три дня.
В четвертый день Ходжа забрал обратно распиленное звено и отдал хозяину два нераспиленных звена. Теперь у хозяина было оплачено четыре дня.
В пятый день Ходжа отдал хозяину первую половинку распиленного звена. Теперь у хозяина было оплачено пять дней.
В шестой день Ходжа отдал хозяину вторую половинку распиленного звена, забрав обратно первую половинку. Теперь у хозяина было оплачено шесть дней.
В седьмой день Ходжа отдал хозяину одно нераспиленное звено, забрав обратно два звена (две половинки распиленного и одно нераспиленное звено). Теперь у хозяина было оплачено семь дней.
Таким образом, используя золотую цепочку из семи звеньев и распилив только одно звено, Ходжа Насреддин смог оплатить семь дней проживания у хозяина.