Предлагаю (на время) не касаться физических интерпретаций данного интеграла, а обсудить чисто математические аспекты, т.е. проблемность этого интеграла, если он конечно вычислен верно.
Данное интегральное выражение (без коэффициента

)в сферических координатах, получено из интегрального выражения в декартовых координатах:
где:

-объем шара средней плотности

и радиуса

путем умножения подынтегральной функции на коэффициент:
При условии, что

значение этого коэффициента принадлежат интервалу (0,1).
На основании чего я делаю вывод, что значение получившегося интеграла строго меньше значения интеграла (1)
Значение интеграла (1) равно:
где: М- масса шара.
Значение проблемного интеграла с коэффициентом

равно:
получилось из выражения:


Найдем отношение:
где:

,

Выражение (6) в условных обозначениях имеет вид:
Значение выражения (7) у меня получилось приблизительно 6 (шесть).
Получается противоречие: данное выражение должно быть меньше 1(единица).