2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Так ли уж бесполезна матлогика?
Сообщение22.11.2022, 15:54 
Заслуженный участник


02/08/11
6348

(Оффтоп)

Sender в сообщении #1570835 писал(а):
множество $\{\text{И},\text{Л}\}$, на котором действуют булевы функции, конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация вместе со своими таблицами истинности
Это булева алгебра, а не исчисление высказываний. Булева алгебра по отношению к исчислению высказываний является моделью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Так ли уж бесполезна матлогика?
Сообщение22.11.2022, 16:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
3667
Anton_Peplov в сообщении #1570956 писал(а):
Устроить ликбез на две лекции - это не то же, что прочитать курс логики предикатов.

Я полагаю, что курс матлогики начинается всё-таки не с предикатов, а с алгебры логики. Добавьте на неё несколько лекций. И практикум обязателен, одних лекций недостаточно. И о методах доказательств в математике, мне кажется, стоит поговорить отдельно. Разобрать понятия прямой, обратной, противоположной и обратно-противоположной теорем. Можете называть это "ликбезом", если хотите, но само собой, либо между прочим, походя это всё не делается. Поработать всё-таки нужно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Так ли уж бесполезна матлогика?
Сообщение22.11.2022, 16:28 
Заслуженный участник


02/08/11
6348
Mihr в сообщении #1570963 писал(а):
Можете называть это "ликбезом", если хотите
Кажется где-то такой курс назывался "культура математических рассуждений". Вавилов его в своих лекциях по алгебре записанных упоминает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Так ли уж бесполезна матлогика?
Сообщение22.11.2022, 21:12 
Заслуженный участник


18/01/15
2773
Mihr в сообщении #1570963 писал(а):
Разобрать понятия прямой, обратной, противоположной и обратно-противоположной теорем. Можете называть это "ликбезом", если хотите, но само собой, либо между прочим, походя это всё не делается. Поработать всё-таки нужно.
Вообще, это должно было остаться со школы еще, но факт, что не осталось. Так что да, приходится наверное объяснять. Само собой оно в голове действительно не находится (и решения задачек на сообразительность тут не достаточно). Но называть это "элементы матлогики" --- как-то слишком пышно.

-- 22.11.2022, 20:54 --

Mihr в сообщении #1570953 писал(а):
Понятие предиката, логические операции над предикатами, кванторные операции, раносильные формулы логики предикатов, предваренная нормальная форма, общезначимость и выполнимость формул. Всё! Для вузовского курса матанализа, алгебры этого вполне достаточно.
Гм. Призову в свидетели Леонида Ивановича Камынина, несколько лекций которого мне довелось слушать (а остальные полторы сотни, по глупости, проспал (они были первой парой). Такая возможность была благодаря существованию превосходного курса-конспекта, который нынче доступен всем.). Так вот, в его учебнике элементы матлогики есть, но, спрашивается, в каком объеме ? Полторы страницы. То есть названное Вами не то что достаточно для вузовского курса матана, а даже для мехматовского излишне на 80 процентов. (А курс Камынина --- это, между прочим, по качеству и содержательности не хухры-мухры. Зоричу не уступает, а некоторые другие курсы значительно опережает. (Но, увы, не лишенный недостатков. Главный --- некоторая сухость. Кроме того, его первый том очень плохо напечатан в типографском отношении. Но сам курс в этом, конечно, никак не виноват.)).

 Профиль  
                  
 
 Re: Так ли уж бесполезна матлогика?
Сообщение22.11.2022, 22:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
3301
Mihr в сообщении #1570798 писал(а):
Кстати, по поводу равномерной сходимости.

Кстати, я полностью согласен с Вами насчёт необходимости "курса базовой математики", но, к примеру, у меня (до знакомства с матлогикой) не возникало проблем "инвертировать" утверждения, но зато были проблемы с необходимостью равномерности (и/или с интервалами/отрезками) в том же матанализе... до знакомства с общей топологией...

 Профиль  
                  
 
 Re: Так ли уж бесполезна матлогика?
Сообщение23.11.2022, 11:19 
Аватара пользователя


01/12/06
608
рм
Когда я учился в средней школе, советской, мы на уроках алгебры и анализа теоремы не доказывали. Может иначе должен был бы стоять вопрос о введение матлогики. А геометрия, мне кажется, был нелюбимым предметом среди большинства учеников (Можно бы спросить: зачем тогда вводить матлогику?)

 Профиль  
                  
 
 Re: Так ли уж бесполезна матлогика?
Сообщение23.11.2022, 17:10 


30/10/21
11
Anton_Peplov в сообщении #1570871 писал(а):
о есть проговаривать человеческим языком все эти $\forall \varepsilon>0 \, \exists \delta(\varepsilon)$, пока студенты не усвоят этот язык.


Так ещё и полезно поменять чё-то там, потом спросить что изменилось и т.д. У меня бабушка (не моя :), но которой благодарен), и которая вела практические занятия, так и делала, занятно было :D Попутно всякие задачи возникали об эквивалентности определений или построении контрпримера. Ну такие себе задачки, миниатюрные, но не шаблонные. Попутно бабушка вбивала идею, что в разных ситуациях удобно использовать разные формулировки определений, которые эквиваленты.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group