Здравствуйте! Читаю лекцию А.И. Маркушевича по возвратным последовательностям. В ней, в качестве одного из примеров таких последовательностей предлагается последовательность коэффициентов частного от деления двух многочленов, расположенных по степеням

Цитата:
Пусть

и

, где

Будем делить

на

; если

не делится на

без остатка, то деление можно продолжать неограниченно. В частном один за другим будут получаться члены:
Подскажите, почему при делении остатка

на многочлен

получается бесконечная последовательность, еще и с возрастающими степенями х?
В качестве примера я могу привести обычное школьное деление многочленов, которое рано или поздно "заканчивается" с получением частного + остатка. Что говорит о том, что никакой последовательности не получается.