Пентадекатлон мечты

[VAL]

И еще вопрос:
А тут как указать?

[EUgeneUS]

VAL в сообщении #1553417 писал(а):

И еще вопрос:
А тут
как указать?

Ответил в ЛС, по обоим вопросам.

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1553416 писал(а):

1. А почему такое значение выбрано?

Yadryara в сообщении #1553180 писал(а):

$ T(6,14) \leqslant 4894738132059472206526016135636567642 \hspace{.59cm} \text{Dmitry Petukhov} \hspace{.73cm} \text{2022-03-21}$

$ T(6,15) \leqslant 66387422053662391209161093722597723545 \hspace{.41cm} \text{Dmitry Petukhov} \hspace{.63cm} \text{ 2022-04-07}$

То есть я в данный момент гонюсь за двумя зайцами. Если до 49е35 непрерывная 14-ка не найдётся, то заяц останется уже 1 и в одиночку идти за ним 10 месяцев я не подписывался.

EUgeneUS в сообщении #1553416 писал(а):

1. Если Вы хотите найти минимальную цепочку (какого-либо типа), то не ясно, как это будете доказывать.

Пока такой цели нет, но идеи могут появиться позднее.

EUgeneUS в сообщении #1553416 писал(а):

А если это не доказано, то пытаться улучшить можно до морковкиного заговения и потухания звезд.

Вообще-то я уже приводил расчёты. Средняя частотность непрерывной 14-ки здесь - одна на 3.0 ярда попыток. А до 49е35 будет сделано 3.5 ярда попыток.

EUgeneUS в сообщении #1553416 писал(а):

2. Если Вы хотите просто улучшить какую-то из цепочек, то сейчас хороший шанс улучшить 12-ку на 36 делителей:

Что такое "хороший шанс" ? Приведите расчёт аналогичный моему, пожалуйста.

[Dmitriy40]

Под "хорошим шансом" может пониматься например совокупность двух совершенно не строгих наблюдений:
1. За 160e70 найдено две 12-ки.
2. За первые 105e70 найдена и 13-ка.
Так что вполне вероятно что найденная 12-ка не минимальна и до неё в интервале 105-700e70 могут быть и ещё 12-ки, штук 5 (или даже 10). А может и 13-ки, хоть и не нужны.

Мне прямо скажем эта мания увлечённость по шагам уменьшения порога не слишком понятна. Если бы речь про минимальную, то другое дело, но тут ведь даже идей нет как это доказать (точнее идеи-то есть, но их считать годами).

[VAL]

Dmitriy40 в сообщении #1553400 писал(а):

VAL
Нужны новые агенты ФБР паттерны, для M36n14 или даже M36n15.

Сделал для 15.
Нижняя табличка в прилагаемом файле.
Там 10 проверок на простоту и 5 факторизаций.
Если будет сильно тормозить (а я полагаю, будет), сделаю на 14.
Квадраты в синеватых позициях по-прежнему переставляются парами. А в желтоватых - по одиночке.
Всего $120\cdot 24 = 1440$ вариантов.
Ну и зеркалить можно.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1553425 писал(а):

Мне прямо скажем эта мания увлечённость по шагам уменьшения порога не слишком понятна.

Да, человек так устроен, ему многие вещи не слишком понятны. И ещё многие слишком непонятны.

Многим ли людям слишком понятно, чем мы здесь вообще в теме занимаемся? И зачем?

Так что задавайте конкретные вопросы.

Вот я уже спрашивал. Теперь спрошу снова, ещё конкретнее. Что, по-Вашему, означает буква "М" в КМК? Минимальных? Малых? Что-то ещё?

-- 26.04.2022, 00:45 --

VAL в сообщении #1553433 писал(а):

Всего $144\cdot 24 = 1440$ вариантов.

Ну вот, например, мне не слишком понятно, что за операция произведена с числами $144$ и $24$. Обычное умножение-то не должно дать $1440$.

[VAL]

Yadryara в сообщении #1553434 писал(а):

Ну вот, например, мне не слишком понятно, что за операция произведена с числами $144$ и $24$. Обычное умножение-то не должно дать $1440$.

Ну... это было бы слишком просто
Но я бы заострил внимание на другом: откуда взялось число 144?

[Yadryara]

VAL в сообщении #1553433 писал(а):

Всего $120\cdot 24 = 1440$ вариантов.

И снова обычное умножение не позволяет мне получить $1440$.

[VAL]

Yadryara в сообщении #1553437 писал(а):

И снова обычное умножение не позволяет мне получить $1440$.

Видимо пора спать.
2880 устроит? Или пора PARI подключать?

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1553420 писал(а):

Если до 49е35 непрерывная 14-ка не найдётся, то заяц останется уже 1 и в одиночку идти за ним 10 месяцев я не подписывался.

Этого я не учитывал, а предполагал, что Вы планируете считать до найденной 15-ки.
Для информации: при поиске 13-ки на 36 делителей круг 1е70 содержал около 98 миллионов попыток, то есть чуть больше, чем круг 1е35 при поиске 15-ки на 12 делителей.
Но сам круг почему-то считался у меня в два раза быстрее: около 4-5 часов против 11.

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1553440 писал(а):

при поиске 13-ки на 36 делителей круг 1е70 содержал около 98 миллионов попыток, то есть чуть больше, чем круг 1е35 при поиске 15-ки на 12 делителей.

Так они разные эти круги. Уже писал ведь:

Yadryara в сообщении #1552469 писал(а):

$\text{КМК37-11}\hspace{1cm}9.11$ млрд на интервал длиной 1е37
$\text{11-23}\hspace{1.86cm}7.15$ млрд на интервал длиной 1е37

А для 11-35 будет ещё меньше попыток.

Ещё важно то, что обе пока рекордные непрерывные цепочки(14 и 15) припозднились:

Yadryara в сообщении #1552701 писал(а):

первая непрерывная 14-ка тоже припозднилась, причём ещё сильнее чем первая 15-шка.

Первая 15-шка нашлась после 60 миллиардов попыток при расчётных 44 ярдах.

Первая непрерывная 14-ка нашлась после 4.5 миллиардов попыток при расчётных 3.0 ярдах.

EUgeneUS в сообщении #1553440 писал(а):

Но сам круг почему-то считался у меня в два раза быстрее: около 4-5 часов против 11.

Так паттернов же стало намного меньше.

[Dmitriy40]

EUgeneUS в сообщении #1553440 писал(а):

Но сам круг почему-то считался у меня в два раза быстрее: около 4-5 часов против 11.

Мои программы кстати в несколько раз медленнее, за счёт поднятия порога проверки простых с 4096 до 32768 и соответственно увеличением требуемой памяти при работе (которая уже не влезает в кэш даже L3 и потому и тормозит), но это всё равно перекрывается 160-кратным уменьшением количества паттернов.

[EUgeneUS]

Dmitriy40
А что всё таки выводится в качестве количества попыток (после "N=")?
Количество чисел, проверенных по всем доступным паттернам?

[Dmitriy40]

EUgeneUS в сообщении #1553460 писал(а):

А что всё таки выводится в качестве количества попыток (после "N=")?

Количество кандидатов в цепочки после фильтрации моей программой. По всем паттернам по всему интервалу величиной step (который указывается в начале PARI программы).
Потом они проверятся на простоту (т.е. правильное количество делителей) в проверяемых местах, станут цепочками ALL и попадут в лог (если не указано ограничение в 53-й строке).

-- 26.04.2022, 17:03 --

VAL в сообщении #1553433 писал(а):

Там 10 проверок на простоту и 5 факторизаций.
Если будет сильно тормозить (а я полагаю, будет), сделаю на 14.

Не тормозят, 10 чисел вполне достаточно, из 3млн цепочек ни одна не дала все 10 простых (и даже 5 большая редкость). Я так прикидываю цепочки ALL (т.е. все 10 простых) будут где-то одна на 10-20 миллионов, раз в полчаса-час-три. И 95%-99% из них отфильтровывается частичной факторизацией, так что полную придётся проводить как бы не раз в неделю и тогда уже даже полчаса на каждую не жалко.
Коэффициент фильтрации в моей программе примерно 14000:1. Можно сделать и 30000:1, но это в итоге медленнее.

-- 26.04.2022, 17:13 --

Паттерны я сделал, AVX2 версию частично скомпилил (1/120 часть, для тестов), с SSE же вопрос: я сделаю некий тест из 3-5 вариантов программы и попрошу всех заинтересованных сторон (EUgeneUS, Yadryara) запустить его и сказать какова получится скорость. По результатам выберу оптимальный для всех вариант и скомпилю именно его. У себя я его выбрать не могу, тут сильная зависимость от скорости PARI и от размера кэша у вас, не знаю начиная с какого порога тормоза резко возрастут (у меня вот они начинаются лишь с пятикратного размера кэша), а это регулируется тремя параметрами при компиляции и надо их подобрать более-менее оптимально. Если скорости будут сильно разные возможно придётся компилить даже каждому свой вариант, чего не хотелось бы (это полдня на каждый) ... В общем к ночи мск (часов через несколько) сделаю тест, а дальше посмотрим.

[VAL]

Dmitriy40 в сообщении #1553470 писал(а):

Не тормозят, 10 чисел вполне достаточно, из 3млн цепочек ни одна не дала все 10 простых (и даже 5 большая редкость). Я так прикидываю цепочки ALL (т.е. все 10 простых) будут где-то одна на 10-20 миллионов, раз в полчаса-час-три.

Под "тормозят" я имел в виду не только медлительность факторизации в интересующем нас диапазоне, но и это обстоятельство.
Меньше 10 проверок на простоту сделать не получается. И, вроде, не получится. А вот для цепочки из 14 чисел, похоже, можно обойтись 8-ю проверками.

-- 26 апр 2022, 19:29 --

Внимание! Тем, кому я прислал программки для поиска двацадки.
Сегодня одной из программ, что считается у меня не хватило глубины стека при выполнении numdiv.
Так что лучше заранее добавить в самом наче каждой программки нечто вроде

allocatemem(2^26)