Задача по теории вероятностей

[studkh]

На индивидуальное домашнее задание задали задачу:
Кассир продал 2 билета до города А, 1 до Б и 3 до С
на один и тот же самый рейс. Водитель автобуса начал проверять билеты без возвращения. Процесс длился до появления билета на В. Найти вероятность этого события.
Я не прошу решения, я прошу помочь понять, вероятность какого события мы ищем? И в каком ключе решать. Я считаю, что водитель всё равно дойдёт до билета на В, тогда это будет достоверным событием.

Моё первое решение заключалось в том, что билет на В должен быть последним и я нашел вероятность этого события как соотношение количества перестановок из 5 билетов (с повторением) к количеству перестановок всех билетов (с повторением), но оно оказалось не правильным.


В других вариантах есть похожие задачи. Например, продавец продал три чайника, 1 утюг и 2 пылесоса. Потом без возвращения начал проверять квитанции. Процесс длился до появления квитанции с утюгом. Найти вероятность этого события.
P.s. Пожалуйста, киньте инструкцию, как тут можно вставлять формулы. И извините пожалуйста если, что-то я написал или сделал не так, я тут первый раз

[waxtep]

В задачах точно спрашивается о вероятности события, а не о математическом ожидании (среднем значении) количества проверок? В вопросе о вероятности в подобных задачах смысла не видно.

Касательно вставки формул: Вы, когда пишете новое сообщение, слева от окошка, под панелью смайликов, есть раздел "Полезные ссылки", это там: FAQ по тегу [math], Как набирать формулы? и т.п.

[ihq.pl]

Мне тоже задание показалось странным. Всё равно что спросить, с какой вероятностью водитель доберется до билета Б. Ну а поскольку рано или поздно он до него доберется, вероятность события "в руки водителя когда-нибудь попадет билет Б" равна 1. Чего-то явно не хватает.

[studkh]

ihq.pl в сообщении #1553129 писал(а):

Мне тоже задание показалось странным. Всё равно что спросить, с какой вероятностью водитель доберется до билета Б. Ну а поскольку рано или поздно он до него доберется, вероятность события "в руки водителя когда-нибудь попадет билет Б" равна 1. Чего-то явно не хватает.

waxtep в сообщении #1553125 писал(а):

В задачах точно спрашивается о вероятности события, а не о математическом ожидании (среднем значении) количества проверок? В вопросе о вероятности в подобных задачах смысла не видно.

Касательно вставки формул: Вы, когда пишете новое сообщение, слева от окошка, под панелью смайликов, есть раздел "Полезные ссылки", это там: FAQ по тегу [math], Как набирать формулы? и т.п.

Мы ещё на тот момент математическое ожидание не разбирали и на него задача быть не должна.

Спасибо, что ответили. Радует, что на форуме есть активные люди. Я написал условие задачи так как оно звучит (перепечатал с картинки). Преподаватель объяснять не хочет, по-этому решил спросить здесь. Если будут какие-то обновления напишу.

[studkh]

Если кому-нибудь ещё интересно или на будущее.
Оказывается, надо было размышлять так:
Или первый билет на В, или второй билет на В, или третий билет на В и т.д. Тогда по формуле классической и полной вероятности имеем:
Вероятность, что первый билет на В: $1/6$, второй билет на В (все предыдущие не на В): $(5/6)*(1/5)$, третий билет на В (все предыдущие не на В): $(5/6)*(4/5)*(1/4)$ и т.д.
В данном случае будет:
$1/6+(5/6)*(1/5)+(5/6)*(4/5)*(1/4)+(5/6)*(4/5)*(3/4)*(1/3)+(5/6)*(4/5)*(3/4)*(2/3)*(1/2)+(5/6)*(4/5)*(3/4)*(2/3)*(1/2)*1=(1/6)*6=1$
В этой задаче даже если взять другие числа например 7,5,3 билета результат всё равно будет 1. По-этому, я согласен с

waxtep в сообщении #1553125 писал(а):

В вопросе о вероятности в подобных задачах смысла не видно.

И это чем-то напоминает ряд распределения.

[Otta]

studkh в сообщении #1553663 писал(а):

Или первый билет на В, или второй билет на В, или третий билет на В и т.д.

studkh в сообщении #1553663 писал(а):

результат всё равно будет 1.

А какой еще может быть вероятность суммы полной системы событий?
Зачем для того чтобы получить это значение, достоверное событие нужно представлять в виде объединения ПСС?

studkh в сообщении #1553663 писал(а):

Оказывается, надо было размышлять так:

Кому надо?
Дело даже не во всех моих вопросах выше.
Дело в том, что задача составлена плохо, и требование

studkh в сообщении #1553117 писал(а):

Процесс длился до появления билета на В. Найти вероятность этого события.

означает в точности требование найти вероятность появления чего-то, если известно, что оно появилось. Все.
По-моему, это... как бы помягче сказать... нелепо.
И единственное, что можно ответить на такой вопрос - один. Ну, просто чтобы никого не обижать.

[svv]

(Оффтоп)

studkh в сообщении #1553117 писал(а):

Кассир продал 2 билета до города А, 1 до Б и 3 до С на один и тот же самый рейс. Водитель автобуса начал проверять билеты без возвращения. Процесс длился до появления билета на В. Найти вероятность этого события.

Ну, раз билеты продавались до А, Б и С, откуда возьмётся билет на В? Вероятность — нуль.

[Mihaylo]

(Оффтоп)

studkh в сообщении #1553117 писал(а):

начал проверять билеты без возвращения

Интересно, а с возвращением / без возвращения возврата - это как влияет на математику? ) Пассажиры безбилетные наказываются штрафом?

[mihaild]

(Оффтоп)

Mihaylo в сообщении #1554101 писал(а):

Интересно, а с возвращением / без возвращения возврата - это как влияет на математику?

С возвращением - это значит пассажир, предъявив билет, не садится в автобус, а выходит обратно и встает в случайное место очереди.

[studkh]

Otta в сообщении #1553664 писал(а):

studkh в сообщении #1553663 писал(а):

Дело в том, что задача составлена плохо

Согласен, перед этим написал

studkh в сообщении #1553663 писал(а):

По-этому, я согласен с

waxtep в сообщении #1553125 писал(а):

В вопросе о вероятности в подобных задачах смысла не видно.

Otta в сообщении #1553664 писал(а):

studkh в сообщении #1553663 писал(а):

Кому надо?

Я решил написать решение, если кому-нибудь в будущем это пригодится. Вдруг кому-то попадётся эта же задача с такой неадекватной формулировкой. Я не претендую на истинность, решение узнал у преподавателя. Ни в коем случае не хотел кого-нибудь задеть формулировкой "надо"

-- 09.05.2022, 23:21 --

svv в сообщении #1553667 писал(а):

(Оффтоп)

studkh в сообщении #1553117 писал(а):

Кассир продал 2 билета до города А, 1 до Б и 3 до С на один и тот же самый рейс. Водитель автобуса начал проверять билеты без возвращения. Процесс длился до появления билета на В. Найти вероятность этого события.

Ну, раз билеты продавались до А, Б и С, откуда возьмётся билет на В? Вероятность — нуль.

Тонкий юмор, подметили неточность, спасибо.

Mihaylo в сообщении #1554101 писал(а):

(Оффтоп)

studkh в сообщении #1553117 писал(а):

начал проверять билеты без возвращения

Интересно, а с возвращением / без возвращения возврата - это как влияет на математику? ) Пассажиры безбилетные наказываются штрафом?

Согласен, не влияет. Но если взять похожую задачу про квитанции, то если продавец их будет возвращать, то с малой вероятностью вообще никогда не закончит их проверять.

mihaild в сообщении #1554106 писал(а):

(Оффтоп)

Mihaylo в сообщении #1554101 писал(а):

Интересно, а с возвращением / без возвращения возврата - это как влияет на математику?

С возвращением - это значит пассажир, предъявив билет, не садится в автобус, а выходит обратно и встает в случайное место очереди.

Спасибо, посмеялся.
Всем спасибо за бурное обсуждение!

[Otta]

studkh в сообщении #1554285 писал(а):

Я решил написать решение, если кому-нибудь в будущем это пригодится.

А я написала решение, которое короче.
Обменялись )
Вдруг кому-то пригодится?
Мое полезнее тем, что там не надо считать.

[studkh]

Otta в сообщении #1554286 писал(а):

studkh в сообщении #1554285 писал(а):

Я решил написать решение, если кому-нибудь в будущем это пригодится.

А я написала решение, которое короче.
Обменялись )
Вдруг кому-то пригодится?
Мое полезнее тем, что там не надо считать.

Согласен, но мой преподаватель хочет видеть именно такое, подлиннее да погуще с дробями )