Касательно вопроса\задачи ТС.
Есть два варианта.
1. Разбираться по каким учебникам учится школьник. Что в них говорится о пересечении не только прямых, а например, и отрезков. Уточнять, что говорилось на занятиях и т.д.
2. А можно просто предложить изменение решения с мотивацией не "верно-неверно", а "дабы не было недоразумений". И привести такие потенциальные источники недоразумений:
а)
определение пересечения прямых из википедии. Там даже совпадающие прямые являются пересекающимися. Что несколько неожиданно для меня, например.
(решение школьника при этом оказывается неверным)
б) Пространное определение из преамбулы статьи в википедии про
пересечение в евклидовой геометрии. Оно опять же соответствует пересечению в теории множеств (что озвучивала уважаемая
alisa-lebovski). И опять решение школьника при этом оказывается неверным.
в) Далее смотрим эту же статью про пересечение отрезков. И анализируем предлагаемый критерий пересечения. Из которого следует, что два отрезка, не лежащих на одной прямой, пересекаются, если имеют общую точку (любую). А что будет, если лежат на одной прямой - не рассматривается. Но опять решение школьника при этом оказывается неверным.
г) Однако, можем почитать и про пересечение двух плавных кривых в той же статье. И ВНЕЗАПНО обнаружить, что
- если кривые имеют в точке пересечения разные касательные, то они пересекаются. Это понятно.
- а если они имеют одну касательную, то есть варианты. Либо "касательная линия общая, и они пересекают друг друга" (
), то таки это касание с пересечением, а если не пересекают (
), то - "просто касание".
Тут надо сказать, что
Arks использовал аналогичный, но более определенный подход. А правильность решения школьника может "дискутироваться"
(Оффтоп)
до посинения
Оно исходит из нужд нашего интуитивного геометрического понимания пересечения