Пентадекатлон мечты

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1550086 писал(а):

Откуда опять 41-то взялось?

Посчитайте сами, я же привёл паттерны: числа 2,3,5,7 расставлены, в последней паре паттернов осталось 9 мест для расстановки, те что пустые или с q^2, какие малые простые можно ещё расставить? Вот чем не нравится например такой паттерн:
45p,1922p,19^2pq,12p,847p,50p,1587p,32p,17^2pq,18p,845p,28p,2523p,2738p,41^2pq
Если числа 2,3,5,7 встретятся в паттерне гарантированно более одного раза, то 11 и 13 можно расставить по разному, и по одному, и по два в паттерне каждое, и они суммарно займут от 2 до 4 свободных мест и соответственно максимум можно впихнуть простые или по 41, или по 37, или по 31, или по 29 (в первых четырёх паттернах 8 свободных мест).

Yadryara в сообщении #1550086 писал(а):

То есть паттерн-28 обязательно содержит числа 28p и 49qr.

Нет, последние два паттерна содержат 28p, но не содержат 49p.

Yadryara в сообщении #1550086 писал(а):

В каком смысле?

В прямом. На примере, берём паттерн (сорри за формат но Вы сами просили покомпактнее):
45p,2pq^2,A,12p,7pq^2,50p,3pq^2,32p,B,18p,5pq^2,28p,3pq^2,2pq^2,C
в нём 11 можно поставить как на место 7pq^2 и тогда второй 11 в паттерне не будет:
45p,2pq^2,A,12p,847,50p,3pq^2,32p,B,18p,5pq^2,28p,3pq^2,2pq^2,C
так и на место A и тогда 11 придётся поставить и на место правой 2pq^2:
45p,2pq^2,11pq^2,12p,7pq^2,50p,3pq^2,32p,B,18p,5pq^2,28p,3pq^2,242p,C
что уменьшит количество доступных мест не на 1, а на 2 и 41 уже не влезет.
Я произвольно решил паттерны второго типа не рассматривать и не подсчитывать, впрочем их всё равно немного (меньше тысячи в каждом из 6-ти паттернов).

[VAL]

Dmitriy40 в сообщении #1550083 писал(а):

Yadryara в сообщении #1550058

писал(а):
Но вопрос ещё и в том, какие паттерны Уважаемый VAL уже проверял и каких результатов добился. Не принижая его заслуги всё же отмечу что мне проще запустить проверку с нуля и повторить его результаты, особенно если не по всем тысячам паттернов. Прикидка на пальцах: вот он скажем уже 7 лет считает десятки тысяч паттернов, это 2500 дней на 22 потока

Не оспаривая того факта, что у Вас считается гораздо быстрее, все же уточню:
Новый комп у меня с декабря прошлого года. А к нахождению $M(15)$ я вернулся и вовсе в нынешнем.
Старый был примерно в 10 раз медлительнее.
Задачей нахождения $M(k)$ я активно занимался в 2015-2016 годах. После этого старый комп не использовался в режиме круглосуточного счета, за исключением второй половины 2020 года, когда я искал 18 последовательных чисел, имеющих по 48 делителей. Итого не 7 лет, а примерно 2 года непрерывного счета на более слабом компе. При этом найдены точные значения $M(k)$ для примерно шести сотен разных $k$. Поиском непосредственно цепочки из 15 чисел по 12 делителей, мой старый комп занимался примерно 4-5 месяцев (что, разумеется, тоже немало, но, все же, не 7 лет).

По поводу паттернов: я так или иначе задействовал около двух сотен. Чтобы сказать точнее нужно собрать статистику по протоколам.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1550096 писал(а):

Вот чем не нравится например такой паттерн:
45p,1922p,19^2pq,12p,847p,50p,1587p,32p,17^2pq,18p,845p,28p,2523p,2738p,41^2pq

Очевидно тем, что в нём нет $49$, зато есть $41^2=1681$. Зачем же нам увеличивать в 34 раза и без того огромный шаг? Этот паттерн не из КМК37-11.

Dmitriy40 в сообщении #1550096 писал(а):

Нет, последние два паттерна содержат 28p, но не содержат 49p.

А на каком месте у них стоит множитель 49? Если ни на каком, то это паттерны не из КМК37-11.

Dmitriy40 в сообщении #1550096 писал(а):

45p,2pq^2,A,12p,7pq^2,50p,3pq^2,32p,B,18p,5pq^2,28p,3pq^2,2pq^2,C
в нём 11 можно поставить как на место 7pq^2 и тогда второй 11 в паттерне не будет:
45p,2pq^2,A,12p,847,50p,3pq^2,32p,B,18p,5pq^2,28p,3pq^2,2pq^2,C
так и на место A и тогда 11 придётся поставить и на место правой 2pq^2:
45p,2pq^2,11pq^2,12p,7pq^2,50p,3pq^2,32p,B,18p,5pq^2,28p,3pq^2,242p

Тот же вопрос. На каком месте у них стоит множитель 49?

-- 09.03.2022, 18:34 --

Dmitriy40 в сообщении #1550096 писал(а):

последние два паттерна содержат 28p, но не содержат 49p.

Я говорил не про 49p, а про 49qr.

[Dmitriy40]

VAL
Я вовсе не оспаривал Ваши достижения, лишь усомнился что стоит сидеть и ждать детальной публикации текущего состояния дел у Вас. Пока же работаю с тем что есть. Например проверка по тому самому первому паттерну (что использую как тестовый) из Вашей программы почти дошла до $4\cdot10^{41}$.
7 лет и 22000 паттернов я взял как оценку сверху чтобы понимать во что может вылиться повторение этой титанической работы. Если реальные цифры меньше — тем лучше.
Подтверждением моей готовности к сотрудничеству остаётся не отменённое предложение сделать варианты программы под любые желаемые паттерны (в разумных количествах или с применением автоматической обработки).
Надеюсь недопонимание, если и возникло, то исчерпано.

Yadryara в сообщении #1550102 писал(а):

Зачем же нам увеличивать в 34 раза и без того огромный шаг?

Во первых я не вижу в этом проблемы, моей программе величина шага глубоко безразлична, она о нём вообще ничего не знает. PARI не безразлично, но он сейчас вносит лишь небольшую долю в общее время работы и незначительное его замедление на общем времени кардинально не скажется.
Во вторых, очевидно что 15 нужных нам чисел физически не могут сидеть ниже некоего порога (например величины шага/модуля). Принципиальна не величина этого порога, а сам факт его наличия. А значит чем быстрее мы его перейдём и дальше от него уйдём в далёкие дали тем быстрее получим результат. Аналогично и со всеми другими длинами цепочек. Потому совсем не факт что шаг стоит всячески уменьшать. Например выше я говорил что укороченные/упрощенные паттерны, с частично исключёнными квадратами простых и соответственно меньшем шаге/модуле, за сравнимое время находят цепочки меньшей длины, заметно меньшей, даже по сравнению со своим исходным паттерном. И сравнение было не по величине шага, а именно по времени работы.
В третьих, если искомая 15-ка не встречается до 8e45, то вместо переделки моей программы под 128-битный индекс можно лишь увеличить шаг/модуль заменой некоторых простых в паттернах и продлить рабочий диапазон немного дальше. До этого конечно ещё очень и очень далеко (годы и годы счёта), но всё же.

Yadryara в сообщении #1550102 писал(а):

Я говорил не про 49p, а про 49qr.

49qr тоже не содержится. У меня очевидно опечатка, понятно что чисел вида $x^2p$ в паттерне не должно быть, только $x^2pq$.

Yadryara в сообщении #1550102 писал(а):

Этот паттерн не из КМК37-11.

И что? Разве я где-то обещал проверять только такие паттерны?! Это был Ваш выбор. Я пытаюсь изучать и другие варианты.
Более того, я выше уже говорил, можно подыскать паттерны, в которые можно расставить простые в квадратах даже по 13-ти местам и заставить мою прогу из 15 чисел проверять 13 вместо 11 (что должно ощутимо улучшить фильтрацию моей прогой, реальный замер показывает впятеро и быстрее в 1.2 раза). Например такой (причём он даже КМК37-13):
45p,338p,11pq^2,12p,49pq,50p,3pq^2,32p,A,18p,5pq^2,28p,3pq^2,242p,13pq^2
В нём 8 чисел сразу проверяются, а ещё 5 можно расставить на места q^2 и останется лишь два непроверяемых места, 49pq и например A=37^2pq.

Про множитель 49 вопросы вообще непонятны, если я беру паттерн без него, то очевидно он не стоит ни на каком месте. Это был контрпример на Ваше утверждение "если есть число 28, то всегда есть и 49". Если Вы при этом говорили лишь о каком-то подклассе паттернов типа КМК37-11, то значит я этого не понял и с таким ограничением оно будет разумеется верным (просто по определению КМК паттернов).

Кстати поправлюсь пока не ткнули носом — оказывается вот тут я слишком самонадеян поспешил:

Dmitriy40 в сообщении #1550096 писал(а):

11 и 13 можно расставить по разному, и по одному, и по два в паттерне каждое, и они суммарно займут от 2 до 4 свободных мест и соответственно максимум можно впихнуть простые или по 41, или по 37, или по 31, или по 29 (в первых четырёх паттернах 8 свободных мест).

При попытке получить паттерн с простыми лишь по 29 выяснилось что и 11 и 13 оставляют второе место вакантным даже когда встречаются в паттерне дважды, сначала не обратил на это внимания (а запускать генератор паттернов поленился). Соответственно простые по 37 включительно впихиваются всегда. А в некоторые паттерны можно впихнуть и 41.

[VAL]

Dmitriy40 в сообщении #1550104 писал(а):

Подтверждением моей готовности к сотрудничеству остаётся не отменённое предложение сделать варианты программы под любые желаемые паттерны (в разумных количествах или с применением автоматической обработки).

Спасибо! Я помню и держу в уме эту возможность.

Dmitriy40 в сообщении #1550104 писал(а):

Надеюсь недопонимание, если и возникло, то исчерпано.

Полагаю, его и не было. Было уточнение

-- 09 мар 2022, 22:18 --

Кстати, сегодня нашелся еще один набор из 13 чисел подряд. Начиная с 11083903236333066456224763727556241945.

[Dmitriy40]

VAL в сообщении #1550110 писал(а):

Кстати, сегодня нашелся еще один набор из 13 чисел подряд. Начиная с 11083903236333066456224763727556241945.

Моя программа это тоже не нашла бы, из-за делителя 61 в n+0.
Но нашла бы эти, похуже:
1954455313555330677448932886592889365145: 12, 12, 24, 12,192, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13
3877719032362222096005238756315929845145: 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13
13890423106071600478782934292543751115545: 12, 12, 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14
23687478644597021886382509793435493649945: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1550104 писал(а):

Ваше утверждение "если есть число 28, то всегда есть и 49". Если Вы при этом говорили лишь о каком-то подклассе паттернов типа КМК37-11, то значит я этого не понял и с таким ограничением оно будет разумеется верным (просто по определению КМК паттернов).

Разумеется, говорил именно про КМК37-11. И неоднократно. И не только я. Все паттерны, про которые говорил VAL, именно из этого подкласса.

Чего ж говорить про другие, если только в этом самом подклассе обнаружено больше миллиона паттернов? Мы ещё в оценке этого количества не сошлись, а Вы уже перескакиваете на другие. Зачем?

Dmitriy40 в сообщении #1550104 писал(а):

Разве я где-то обещал проверять только такие паттерны?!

Нигде.

Dmitriy40 в сообщении #1550104 писал(а):

Это был Ваш выбор. Я пытаюсь изучать и другие варианты.

Так в том-то и дело, что мы ещё не изучили самые перспективные паттерны, даже не договорились об их количестве. Чего ж о других-то раньше времени говорить?

Dmitriy40 в сообщении #1550104 писал(а):

А значит чем быстрее мы его перейдём и дальше от него уйдём в далёкие дали тем быстрее получим результат.

Надеюсь, Вы не забываете, что в далёких далях меньше простых чисел.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1550117 писал(а):

Зачем?

Да мне совершенно не очевидно что КМК37-11 является самым перспективным вариантом.
Например чем больше чисел передать моей проге на проверку, тем эффективнее она будет работать и тем меньше работы останется тормозному PARI. Даже без изменения шага/модуля, КМК37-13 проверяется чуть быстрее и впятеро эффективнее КМК37-11 (пятикратная эффективность позволяет например чуть снизить качество фильтрации и ещё немного выиграть в скорости).
Кроме того кажется не исследовался вопрос о простых в первой степени в паттерне, типа подставить в 4pq какое-нибудь простое и заставить мою прогу его тоже проверять. Я кое-что пытался потестировать, но результат нулевой. А ведь кроме КМК37-11 паттернов есть и другие, где таких вот произведений может быть до трёх штук, например (тоже КМК, но КМК31-11):
45p,98p,169pq,12p,121pq,50p,3pq^2,32p,7pq^2,18p,5pq^2,4pq,3pq^2,2pq^2,A
Почему 7 тоже обязана входить в квадрате в паттерн мне осталось непонятным (точнее не почему входить, а почему такие посчитались наиболее перспективными).
Вопрос эффективности вообще хитрый, он не сводится к встречаемости простых или их квадратов, есть другие факторы (типа качества фильтрации в моей проге, или скорости её работы, на которое влияют с десяток параметров, или порядка проверки ispseudoprime в PARI программе что вообще по идее влиять не должно бы). Например три параметра в своей проге я подбирал чисто экспериментально: запускал и замерял какой вариант самый быстрый на практике, потому что теория с практикой расходится (и это тоже не позволяет сделать компиляцию под любой паттерн автоматической). И нет большой уверенности что на другом компе именно этот вариант останется самым быстрым. Но остаётся обоснованная надежда что отличия будут малы. Если по хорошему — надо наделать несколько десятков разных вариантов и позапускать именно на целевом компе (на десяток минут каждый вариант) и уже в зависимости от реальной статистики и настроить параметры. Но для этого нужна поддержка с вашей стороны ...
К тому же я пока не понимаю как мне ограничить генератор паттернов чтобы он выдал лишь КМК37-11 паттерны вместо почти сотни всяческих КМК и двух сотен неКМК (все в наиболее общем виде, после подстановки 2,3,5,7,11,13, в каждый из них ещё можно подставить от 3 до 8 простых на места с q^2, не считая от 0 до 3 мест с произведением простых, суммарно от 12 до 14 занятых мест в паттерне). Точнее придумать жёсткое условие наверное могу, не понимаю зачем.
Впрочем ладно, не буду мешать, изучайте КМК37-11, обобщить можно и когда-нибудь потом.

Yadryara в сообщении #1550117 писал(а):

Надеюсь, Вы не забываете, что в далёких далях меньше простых чисел.

Не переоценивайте этот эффект, мы ещё очень далеко не в $+\infty$, а частота простых около $10^{40}$ лишь вдвое ниже чем около $10^{20}$, логарифм дело такое, медленное, и чем дальше тем медленнее. Например недавно я тоже думал "простых мало, можно хранить пару последних и повторно их использовать", а реально оказалось фиг, их навалом, а учитывая уменьшение там чисел вдвое на каждом шаге так и вообще, всего несколько шагов и наткнёшься на простое.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1550119 писал(а):

Не переоценивайте этот эффект, мы ещё очень далеко не в $+\infty$, а частота простых около $10^{40}$ лишь вдвое ниже чем около $10^{20}$, логарифм дело такое, медленное,

Да, но нам не надо забывать, что мы ищем не одно простое, а как минимум 11 простых. Стало быть, если вероятность найти 1 простое упала в два раза, то вероятность найти 11 простых упадёт в 2048 раз.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1550119 писал(а):

Но для этого нужна поддержка с вашей стороны ...

Лично я поддерживаю различные Ваши исследования и до сих пор в восторге от 1000+кратного увеличения скорости.

Dmitriy40 в сообщении #1550119 писал(а):

КМК31-11

То есть наибольшее подквадратное число 31? Что-то не верится, напишите, плиз, паттерн полностью.

Dmitriy40 в сообщении #1550119 писал(а):

Почему 7 тоже обязана входить в квадрате в паттерн мне осталось непонятным (точнее не почему входить, а почему такие посчитались наиболее перспективными).

Например, из-за наименьшего шага. Возможно, VAL лучше объяснит.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1550121 писал(а):

Да, но нам не надо забывать, что мы ищем не одно простое, а как минимум 11 простых. Стало быть, если вероятность найти 1 простое упала в два раза, то вероятность найти 11 простых упадёт в 2048 раз.

Это да, печально. Но это верно лишь если мы проверяем одинаковый список чисел, я же говорил скорее в контексте увеличения шага, что не факт что при использовании моей программы это так же страшно как и для одного PARI. А при изменении шага мы меняем список проверяемых чисел и потому вероятности будут другими. Смотрите, предположим искомая пятнашка сидит около $10^{45}$ и включает в себя на одном из непроверяемых мест и $41^2$ (это очень сильное условие, с потолка, лишь для иллюстрации моей мысли), тогда при поиске КМК37-11 паттерна мы её обнаружим перебрав $2.27\cdot10^{18}$ шагов, а изменив паттерн до КМК41-12 (вставив туда куда-то и $41^2$, предположим это можно сделать, если не для КМК37-11, то для какого-то другого, не суть) мы увеличим шаг в $41^2$ раз и нам для нахождения той же пятнашки понадобится лишь $1.35\cdot10^{15}$ шагов. А скорость обработки одного шага фактически одинакова, т.е. в те же $41^2$ раз ускорим нахождение той пятнашки. Потому не очень понятно требование минимизации величины шага (плюс ниже показываю КМК23-11 паттерн с шагом в миллиард раз меньше). Это было логично когда вся проверка была в PARI, он с большими числами откровенно тормозит, но моей программе на это фиолетово.
Да, вполне вероятно что первая пятнашка будет иметь вовсе не $41^2$, а какое-то другое простое, это огромный недостаток. Но ведь ровно так же она может и не иметь ни $37^2$, ни $23^2$, ни остальных малых простых в квадрате (кроме разумеется $2^2$ и $3^2$ которые будут всегда). Я согласен что малые простые встречаются чаще больших, это понятно, но почему из всех возможных КМК выбран именно КМК37-11 уже не очень понятно. Да и вообще требование чтобы 5,7,11,13 были непременно в квадратах (что минимизирует шаг) тоже не совсем понятно, особенно в контексте использования моей проги. Возможно непонятно лишь мне, а Вы или VAL знаете причину, но скажем выхлоп Maple меня не убеждает, я не понимаю что в нём вижу.

Yadryara в сообщении #1550123 писал(а):

То есть наибольшее подквадратное число 31? Что-то не верится, напишите, плиз, паттерн полностью.

Э, я что, снова где-то просчитался? Возможно, давайте разберёмся, берём выписанный паттерн
45p,98p,169pq,12p,121pq,50p,3pq^2,32p,7pq^2,18p,5pq^2,4pq,3pq^2,2pq^2,A
и в каждое q^2 подставляем слева направо числа 17,19,23,29,31:
45p,98p,169pq,12p,121pq,50p,867p,32p,2527p,18p,2645p,4pq,2523p,1922p,A
В нём все простые с 2 по 31 присутствуют в квадрате, т.е. насколько я понимаю это КМК паттерн. Простых 37 и более в нём нет, значит это КМК31. Проверить можно 11 чисел (три числа имеют произведение простых и одно место осталось пустым), значит это КМК31-11. Я где-то ошибся? Или это не КМК паттерн так как 121 и 169 не входят в 11 проверяемых чисел? Тогда я неправильно понимаю критерий отнесения паттерна к КМК, ведь в самом первом паттерне VAL числа 17^2, 29^2, 13^2 на позициях соответственно n+0, n+10, n+12 тоже не входят в список проверяемых, однако он считается КМК37-11.

Более того, есть и вот такие паттерны (13 зеркальных пар, покажу лишь один):
45p,98p,A,12p,B,50p,363p,32p,1183p,18p,5pq^2,4pq,3pq^2,2pq^2,C
В него можно вставить простые 17,19,23 на места с q^2 и получить паттерн КМК23-11 (насколько я понимаю обозначение КМК, ведь все простые с 2 по 23 тут есть в квадратах) с одним произведением простых и тремя пустыми местами:
45p,98p,A,12p,B,50p,363p,32p,1183p,18p,1445p,4pq,1083p,1058p,C
Аналогично есть и КМК29-11 (покажу первый из серии, подставить простые 17,19,23,29 в q^2 в любом порядке оставлю Вам):
45p,98p,A,12p,121pq,50p,507p,32p,7pq^2,18p,5pq^2,4pq,3pq^2,2pq^2,B

Для приведённого КМК31-11 шаг составил 321796081609486619335200, для КМК23-11 шаг 398163429158695200, на порядки (от трёх до девяти! порядков!) меньше шага КМК37-11. Так почему не они считаются наиболее перспективными? Мне непонятно.

Yadryara в сообщении #1550123 писал(а):

Лично я поддерживаю различные Ваши исследования и до сих пор в восторге от 1000+кратного увеличения скорости.

Тут вынужден пояснить: исследования допустимых паттернов и разработка программы для ускорения проверки одного паттерна — совершенно разные вещи, практически не пересекающиеся. Вторая задача временно (до появления новых идей) считаем выполнена, а по первой нет вообще никакой ясности, во всяком случае у меня.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1550139 писал(а):

45p,98p,169pq,12p,121pq,50p,867p,32p,2527p,18p,2645p,4pq,2523p,1922p,A
Простых 37 и более в нём нет, значит это КМК31.

Ну так Вы, несмотря на просьбу, зачем-то явно выписали только 14 чисел, а в качестве 15-го указали A. Что Вы подставите вместо A ?

[Dmitriy40]

Dmitriy40 в сообщении #1550040 писал(а):

Yadryara в сообщении #1550002 писал(а):

Чтоб нам не проверять одно и то же. Проверил $10-11.04\cdot10^{40}$ и намерен идти дальше до $12\cdot10^{40}$.

В принципе мне несложно (да и от перепроверки хуже не будет), но давайте тогда диапазон $12-20\cdot10^{40}$ оставим за мной.

Пожалуй пора и диапазон $20-30\cdot10^{40}$ закрепить за мной, до него считаться будет ещё до суток, но пусть будет заранее.

Yadryara в сообщении #1550142 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1550139 писал(а):

Простых 37 и более в нём нет, значит это КМК31.

Ну так Вы, несмотря на просьбу, зачем-то явно выписали только 14 чисел, а в качестве 15-го указали A. Что Вы подставите вместо A ?

А, дошло, т.е. пустые места тоже надо забить простыми в квадрате? Тогда да, выходит всегда будет по 37 включительно и соответственно никаких других КМК кроме КМК37 не бывает, я неправильно понимал определение КМК и почти всё написанное выше про КМК ошибочно.
Про неКМК или шаг остаётся в силе.

[Yadryara]

У нас есть 15 позиций. Чем мы их заполняем? 32 ставим в центр и ровно 14 квадратов на оставшиеся места, по два квадрата 2-ки и 3-ки, и по одному 5, 7, ..., 37. Итого 14. Получается, что и это надо было проговорить в самом начале, где-то на 2-й странице темы...

Dmitriy40 в сообщении #1550143 писал(а):

Тогда да, выходит всегда будет по 37 включительно

Так о чём и речь.

Dmitriy40 в сообщении #1550143 писал(а):

Пожалуй пора и диапазон $20-30\cdot10^{40}$ закрепить за мной,

Так я уже начал считать $20-21\cdot10^{40}$

[Dmitriy40]

Но всё же КМК37 бывают и КМК37-11 (32 зеркальные пары), и КМК37-12 (14 зеркальных пар), и КМК37-13 (1 зеркальная пара), приведу последний (расставлять простые 17-37 не буду, это роли не играет):
45p,338p,11pq^2,12p,49pq,50p,3pq^2,32p,xpq^2,18p,5pq^2,28p,3pq^2,242p,13pq^2
13pq^2,242p,3pq^2,28p,5pq^2,18p,xpq^2,32p,3pq^2,50p,49pq,12p,11pq^2,338p,45p
А моей программой 13 чисел проверять по идее выгоднее 11-ти.

По одному такому паттерну
45,338,3179,12,49,50,1083,32,1369,18,2645,28,2523,242,12493
за 18ч до 5e40 найдены цепочки (все очевидно неполнокомплектные, 9шт 9-ок, 9шт 10-ок, 5шт 11-ок не показываю ради экономии места, длиннее пока не найдено):
11363462897587004439937414149277926537945: 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 24, valids=12
20957239375821054842463191464639562976345: 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 48, valids=12
28926089883365231131565594619451853069145: 12, 48, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, valids=12
Лучше это проверки КМК37-11 или хуже пока не понял (последние пару суток работало больше 4-х потоков на 4-х ядрах и потому кто сколько времени получал без понятия).

Yadryara
Может быть сравним 64 паттерна КМК37-11? Ещё до подстановки простых 17-37. Они по идее у нас должны быть одинаковы. Если это так, то можно будет придти к одинаковой цифре количества паттернов. Собственно там же тупо перестановка 6-ти простых, т.е. по 6! вариантов в каждом из 64-х паттернов или 46080 всего. Хм, это совпадает с цифрой VAL.
А если приплюсовать КМК37-12 и КМК37-13, то общая цифра получится $94\times 6! = 67680$.

Yadryara в сообщении #1550145 писал(а):

Так я уже начал считать $20-21\cdot10^{40}$

ОК, тогда за мной снова $22-30\cdot10^{40}$.