Пентадекатлон мечты

[Yadryara]

VAL в сообщении #1548563 писал(а):

А кроме того, у меня много (порядка двух тысяч) программок. И в большинстве 7-ка стоит на 7-м или 9-м местах

Да, согласно моим подсчётам, таких паттернов-98 имеется $1008000$ против $345600$ паттернов-28.

-- 05.03.2022, 15:50 --

Dmitriy40 в сообщении #1549882 писал(а):

неожиданно наткнулся на фактически запрет, несмотря на допустимость по остаткам, однако решение уравнения $4p^3+4=32q$ в простых $p,q$ есть ровно одно, $p=7,q=43$, больше решений нет вплоть до десятков миллиардов $p$, что ну очень странно и ничем не обосновано (на мой дилетантский взгляд).

Integer solution: $p = 8 n + 7, q = 64 n^3 + 168 n^2 + 147 n + 43$

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1549883 писал(а):

Integer solution: $p = 8 n + 7, q = 64 n^3 + 168 n^2 + 147 n + 43$

А надо не integer, а prime. Или Вы это и подтверждаете, что $q$ и не может быть простым при $n>0$? Мне этого из формулы как-то не видно.

VAL
Число интересное (13 делителей подряд), но как-то поясните что хотели сказать?

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1549886 писал(а):

Или Вы это и подтверждаете, что $q$ и не может быть простым при $n>0$? Мне этого из формулы как-то не видно.

Надеюсь, что так видно:

$q = 64 n^3 + 168 n^2 + 147 n + 43= ( n + 1)(64 n^2 + 104 n + 43)$

[Dmitriy40]

Yadryara
Спасибо.
Вот поэтому я и не слишком доверяю своим паттернам и концентрируюсь на программах, а не математике.

[VAL]

Dmitriy40 в сообщении #1549886 писал(а):

VAL
Число интересное (13 делителей подряд), но как-то поясните что хотели сказать?

Ровно то, что это еще один набор с 13-ю числами подряд.
Я сейчас задачей практически не занимаюсь (надеюсь, временно). Но комп-то считает.

[Dmitriy40]

Yadryara
По вашему паттерну тоже нашлась 14-ка, и тоже к сожалению с разрывом посередине:
26790815948011679597006026834798165325145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14
И вторая 13-ка:
24661738806913546647829571981531598173145: 12, 24, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13
Таки он явно перспективнее того тестового.

VAL
А, понятно, это хорошо.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1549892 писал(а):

Таки он явно перспективнее того тестового.

Собственно, я об этом довольно долго и твердил. Во-первых, о том, что паттерны-28 перспективнее, во-вторых, о том, что паттерны с малыми кэфами перспективнее.

Кстати, последняя 13-ка от VAL как раз из паттерна-28.

Dmitriy40 в сообщении #1549892 писал(а):

По вашему паттерну тоже нашлась 14-ка, и тоже к сожалению с разрывом посередине:
26790815948011679597006026834798165325145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14

Здорово. Ни малейшего сожаления. Ведь все 11 огромных простых найдены. Это тоже 14-ка вида $11+3$, а не $10+4$.

Dmitriy40 в сообщении #1549768 писал(а):

176394399749303520412335701680709124287641: 12, 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14

Эта 14-ка не только в 6.5 раз больше, но и от цели дальше, ибо плохое число имеет 96 делителей против 48 у плохого числа по моему паттерну.

Где-то среди ещё больших чисел сидит наш пентадекатлон мечты и ждёт, когда мы его обнаружим. Но ручкой нам не машет.

Dmitriy40 в сообщении #1549886 писал(а):

Число интересное (13 делителей подряд),

Усталость сказывается. Не 13 делителей подряд, а 13 хороших чисел подряд. Но подрядность не так важна, ибо найден вариант $10+3$, а не $11+2$, который был бы ближе к цели.

Похоже, придётся новый комп покупать, хоть и время очень неподходящее.

[Yadryara]

Dmitriy40, нет всё-таки Вы какие-то ещё изменения внесли в прогу по сравнению с этой:

Dmitriy40 в сообщении #1549802 писал(а):

Вот вам .gp файл ещё раз:

Потому что моя не находит то, что находит Ваша. А если вручную вместо

n=lift(pp)+pp.mod*t;

внести

n=26790815948011679597006026834798165325145;

то находит.

[Yadryara]

А нет, не в этом дело.

Dmitriy40 в сообщении #1549865 писал(а):

Yadryara в сообщении #1549818 писал(а):

Проверил диапазон $2-2.5\cdot10^{39}$, нашёл 4 11-ки.

Странно, у меня их нашлось 6 штук.

И снова спасибо за дотошность.

Yadryara в сообщении #1549870 писал(а):

Так вот, может я неправильно запомнил и на самом деле говорил о результатах проверки для $2 - 2.4\cdot10^{39}$

Да нет, правильно я запомнил, просто мой комп их не увидел. Видимо потому что $n$ превысило $2^{128}\approx 2.34\cdot10^{39}$ . И все ещё большие числа, разумеется, тоже не отрабатываются как надо.

Что делать-то теперь?

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1549899 писал(а):

Что делать-то теперь?

Во первых $2^{128}\approx3.4\cdot10^{38}$, т.е. все числа за 2e39 уже больше $2^{128}$ и дело явно не в этом.
Во вторых PARI тем и удобен что работает с числами произвольной длины.
В третьих, это ошибка у меня в программе, так как x64 версия находит 14-ку, а x32 её не находит:

T:\>Yadryara.x32.exe 60813743932517 1
[]
T:\>Yadryara.x64.exe 60813743932517 1
[60813743932517]

Пока непонятно в чём дело, ведь все числа меньше $2^{64}$, до которых всё должно работать, и ведь в начале то всё работало идентично, я же сверял, а вот дальше вылезли глюки ... Чем и ценна перекрёстная проверка, что каждый может что-то где-то пропустить или не заметить или ошибиться.
Разбираюсь.

-- 06.03.2022, 17:01 --

Нашёл, это моя невнимательность, при переделке из x64 в x32 не тот регистр просуммировал в одном месте, ошибка есть во всех x32 версиях, неправильно инициализирует начальные остатки для чисел больше примерно $2.327\cdot10^{39}$ (точнее шаг/модуль умножить на $1230\times2^{32}$), что видимо тестами не покрылось (или выхлоп случайно совпал с правильным) и не обнаружилось.
Исправленная версия: https://dropmefiles.com/16QGU
Мне остаётся только извиниться за свою невнимательность. И снова поблагодарить что не плюнули на странность и стали разбираться.

(В качестве извинений приведу все найденные x64 программой по Вашему паттерну цепочки длиной 12 и более:)

3352247269836809586569006831960391960345: 12, 12, 12, 12, 24, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, len=12
3903530964583013840460429330576751637145: 12,192, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 48, 12, len=12
5087066818491388956115254702999911827545: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 48, 48, 12, len=12
7484296896599878509293098698572173517145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, len=13 -!-
8412633799458785836963601256532406529945: 12, 24, 12, 12, 24, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, len=12
10018616388668448620210385787852370448345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 48, 24, 12, len=12
10156733759714413175034964485073774929945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 24, 12, 48, 12, 12, 12, 12, len=12
11242788275346240725371342110935183453145: 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 12, 12, 12, 24, len=12
11478246789114817684051976704940182627545: 12, 24, 24, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, len=12
11660174089392348684074155260538991645145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 24, 24, 12, len=12
12469517504934035653332302804077078104345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 96, len=12
13022094711510170822559406192205768549145: 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 24, len=12
13553986769800527654078052895496599597145: 12, 48, 12, 12, 6, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, len=12
16129403793940227083094915412047367195545: 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 48, 12, len=12
16490093779092990928950278628683185507545: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 96, len=12
16721184818789346732387197639859510821145: 12, 24, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, len=12
18347230137131615864825662270446028248345: 12, 24, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, len=12
18630588394977873276291675658747575317145: 12, 12, 48, 12, 24, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, len=12
19044951094126541257013695283096247456345: 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12,192, 12, 12, len=12
19537652262664438990525639487606172029145: 12, 48, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, len=12
20625654941565846292428774859359722933145: 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 24, 12, 48, 12, 12, 12, 12, len=12
20800032176927939077919705622843165993945: 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 48, 12, 12, len=12
20976374293929130327090736401762131451545: 12, 48, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, len=12
23620061012901681263509645135314265392345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 24, 12, 24, len=12
24117322438149550352254832057780006141145: 12, 12, 48, 12, 24, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, len=12
24661738806913546647829571981531598173145: 12, 24, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, len=13 -!-
24960099412403914858992476948432996304345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 96, 12, 12, 12, 48, 12, 12, len=12
25027098957841221038194730834566189301145: 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 96, 12, len=12
26146930559356491272802881817149406984345: 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 24, len=12
26790815948011679597006026834798165325145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, len=14 -!-
30156053008412059145006574582807211579545: 12, 12, 24, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, len=12
30877712659432795458551191042618498157145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 12, 12, 12, 24, 12, 6, len=12
30877915987898891690787410077713801941145: 12, 48, 96, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, len=12
32676324559767251798905284030262601131545: 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12,192, 12, 12, 12, 12, len=12
34252615634789346781119499683479587401945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 48, 48, len=12
35278178144687528493295824818281359101145: 12, 24, 96, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, len=12
35741060629367936729597085700876819445145: 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 12, 96, 12, 12, 12, 12, len=12
36691420489097829016347606510028157395545: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 24, 48, len=12
36732610150746414903730708585470810125145: 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 24, len=12
36913607010342461478085188074900679048345: 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 48, 12, len=12
37017765851469884239930901637290902896345: 12, 96, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, len=12
37202732143107653600453546911053660523545: 12, 48, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, len=12
37395430186114789728408583420039824667545: 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 48, 12, 12, len=12
38560836017109695181355239422316173880345: 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 96, len=12
39239700119742616733647082106154695149145: 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 24, 12, 12, len=12
39503248844510605796614676668440987888345: 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 24, 12, len=12
39723996066263023586707763371483531469145: 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, len=13 -!-

[Yadryara]

Dmitriy40, Благодарю. Я потом отвечу более подробно, а пока предлагаю разбежаться по разным диапазонам. Вы уже дошли до $4\cdot10^{40}$, а я уже запустил проверку для $10-11\cdot10^{40}$

[Dmitriy40]

Yadryara
Реализовал последнюю идею по ликвидации лишних действий в цикле, плюс ещё кое-что по мелочи улучшил, но ускорение получилось всего в 1.36 раза, ожидал большего.
Новая версия по Вашему паттерну: https://dropmefiles.com/7UjNh (сменил имя файла .exe, предыдущий был с номером 3).

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1549932 писал(а):

ускорение получилось всего в 1.36 раза, ожидал большего.

Это только по экзешнику, а суммарно-то ускорение примерно в 1.28 раза.
Но зато итоговое ускорение по сравнению с прогой с 1-й страницы около 450(!!!) раз. Так?

Проверил $10-10.33\cdot10^{40}$, нашёл 2 12-ки и даже 13-ку и приплюсовал к уже имеющейся статистике по этому паттерну:

$\text{Хороших чисел}\hspace{3.7cm}12\hspace{1cm} 13\hspace{1cm} 14$

$\text{Найдено}\hspace{4.8cm} 45\hspace{1.2cm} 4\hspace{1.2cm} 1$

$\text{Полных комплектов(11 largeprime)}\hspace{0.7cm} 2 \hspace{1.2cm} 0\hspace{1.2cm} 1 $

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1549941 писал(а):

Это только по экзешнику, а суммарно-то ускорение примерно в 1.28 раза.
Но зато итоговое ускорение по сравнению с прогой с 1-й страницы около 450(!!!) раз. Так?

Нет, если не оговорено прямо, то все цифры скорости всегда относятся к PARI программе, правда могут быть на разных интервалах и величинах чисел, но если говорю про ускорение, то обязательно в максимально одинаковых условиях (в .gp файле меняю специально только имя вызываемого .exe).
С первой программой я сейчас не сравнивал.
И ещё, ускорение у меня и у Вас может немного отличаться: разные процессоры выполняют одни и те же цепочки машинных команд немного с разной скоростью, потому любое изменение последовательности машинных команд может немного изменить скорость работы, причём по разному у меня и у Вас. Это не относится к улучшениям лишь генератора таблиц, когда выполняемая программа остаётся ровно той же. Плюс неизвестно как именно влияет разница в объёмах кэшей у нас. Плюс у меня gp32 может работать чуточку иначе чем у Вас. Плюс ускорение x32 кода и x64 кода даже от одинаковых улучшений заметно отличаются (в x32 больше лишних команд из-за недоступности некоторых команд и трёхадресных форматов команд), выше я привёл цифру именно для x32. Как пример: увеличение интервала в 10 раз почти всегда увеличивает время работы в 9.5-9.8 раз, не 10. А бывают и анекдотичные случаи: переставил блок данных в файле из конца в начало и время выполнения .exe вдруг уменьшилось с 25с до 20с, а общее время с PARI осталось тем же, почему так я вообще без понятия (грешу на заморочки с кэшем). Так что напрямую сравнивать показатели ускорения нельзя, ну или лишь с большой погрешностью, процентов 10-20. Самое адекватное сравнение — на одном и том же компе в максимально одинаковых условиях.

-- 07.03.2022, 15:07 --

Сравнил последние лучшие варианты с исходной программой на PARI с конца первой страницы темы на интервале 18e37-19e37 длиной 1e37 (исходная PARI программа запускалась на интервале 1e35, цифры для 1e37 расчётные):
x64: 16910с / 14.9с (из них 2.9с в PARI) = 1135x
x32: 39070с / 38.2с (из них 7.2с в PARI) = 1023x
gp32 в 2.3 раза медленнее gp64. А ускорение от моей программы практически одинаково.
Замечу, сегодня исходная PARI программа выполнялась 169.1с вместо 154.6с две недели назад, чем-то условия сегодня отличаются от прошлых.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1549951 писал(а):

время выполнения .exe вдруг уменьшилось с 25с до 20с, а общее время с PARI осталось тем же,

А у меня вот что произошло. Общее время выполнения уменьшилось со 110с до 86с, а время PARI осталось тем же, примерно 16с. Потому и сказал про 28 процентов.

Такие длинные посты мне неудобно писать, ибо на этом компе не работает клава и видеокарта глючит.

Dmitriy40 в сообщении #1549951 писал(а):

x64: 16910с / 14.9с (из них 2.9с в PARI) = 1135x
x32: 39070с / 38.2с (из них 7.2с в PARI) = 1023x

Фантастика! И это при том, что идея трёхкратного ускорения всё ещё остаётся в запасе?