2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 215  След.
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение09.03.2022, 17:20 
Заслуженный участник


20/08/14
11766
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1550086 писал(а):
Откуда опять 41-то взялось?
Посчитайте сами, я же привёл паттерны: числа 2,3,5,7 расставлены, в последней паре паттернов осталось 9 мест для расстановки, те что пустые или с q^2, какие малые простые можно ещё расставить? Вот чем не нравится например такой паттерн:
45p,1922p,19^2pq,12p,847p,50p,1587p,32p,17^2pq,18p,845p,28p,2523p,2738p,41^2pq
Если числа 2,3,5,7 встретятся в паттерне гарантированно более одного раза, то 11 и 13 можно расставить по разному, и по одному, и по два в паттерне каждое, и они суммарно займут от 2 до 4 свободных мест и соответственно максимум можно впихнуть простые или по 41, или по 37, или по 31, или по 29 (в первых четырёх паттернах 8 свободных мест).
Yadryara в сообщении #1550086 писал(а):
То есть паттерн-28 обязательно содержит числа 28p и 49qr.
Нет, последние два паттерна содержат 28p, но не содержат 49p.
Yadryara в сообщении #1550086 писал(а):
В каком смысле?
В прямом. На примере, берём паттерн (сорри за формат но Вы сами просили покомпактнее):
45p,2pq^2,A,12p,7pq^2,50p,3pq^2,32p,B,18p,5pq^2,28p,3pq^2,2pq^2,C
в нём 11 можно поставить как на место 7pq^2 и тогда второй 11 в паттерне не будет:
45p,2pq^2,A,12p,847,50p,3pq^2,32p,B,18p,5pq^2,28p,3pq^2,2pq^2,C
так и на место A и тогда 11 придётся поставить и на место правой 2pq^2:
45p,2pq^2,11pq^2,12p,7pq^2,50p,3pq^2,32p,B,18p,5pq^2,28p,3pq^2,242p,C
что уменьшит количество доступных мест не на 1, а на 2 и 41 уже не влезет.
Я произвольно решил паттерны второго типа не рассматривать и не подсчитывать, впрочем их всё равно немного (меньше тысячи в каждом из 6-ти паттернов).

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение09.03.2022, 18:13 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
Dmitriy40 в сообщении #1550083 писал(а):
Yadryara в сообщении #1550058

писал(а):
Но вопрос ещё и в том, какие паттерны Уважаемый VAL уже проверял и каких результатов добился. Не принижая его заслуги всё же отмечу что мне проще запустить проверку с нуля и повторить его результаты, особенно если не по всем тысячам паттернов. Прикидка на пальцах: вот он скажем уже 7 лет считает десятки тысяч паттернов, это 2500 дней на 22 потока

Не оспаривая того факта, что у Вас считается гораздо быстрее, все же уточню:
Новый комп у меня с декабря прошлого года. А к нахождению $M(15)$ я вернулся и вовсе в нынешнем.
Старый был примерно в 10 раз медлительнее.
Задачей нахождения $M(k)$ я активно занимался в 2015-2016 годах. После этого старый комп не использовался в режиме круглосуточного счета, за исключением второй половины 2020 года, когда я искал 18 последовательных чисел, имеющих по 48 делителей. Итого не 7 лет, а примерно 2 года непрерывного счета на более слабом компе. При этом найдены точные значения $M(k)$ для примерно шести сотен разных $k$. Поиском непосредственно цепочки из 15 чисел по 12 делителей, мой старый комп занимался примерно 4-5 месяцев (что, разумеется, тоже немало, но, все же, не 7 лет).

По поводу паттернов: я так или иначе задействовал около двух сотен. Чтобы сказать точнее нужно собрать статистику по протоколам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение09.03.2022, 18:28 
Аватара пользователя


29/04/13
8112
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1550096 писал(а):
Вот чем не нравится например такой паттерн:
45p,1922p,19^2pq,12p,847p,50p,1587p,32p,17^2pq,18p,845p,28p,2523p,2738p,41^2pq

Очевидно тем, что в нём нет $49$, зато есть $41^2=1681$. Зачем же нам увеличивать в 34 раза и без того огромный шаг? Этот паттерн не из КМК37-11.

Dmitriy40 в сообщении #1550096 писал(а):
Нет, последние два паттерна содержат 28p, но не содержат 49p.

А на каком месте у них стоит множитель 49? Если ни на каком, то это паттерны не из КМК37-11.

Dmitriy40 в сообщении #1550096 писал(а):
45p,2pq^2,A,12p,7pq^2,50p,3pq^2,32p,B,18p,5pq^2,28p,3pq^2,2pq^2,C
в нём 11 можно поставить как на место 7pq^2 и тогда второй 11 в паттерне не будет:
45p,2pq^2,A,12p,847,50p,3pq^2,32p,B,18p,5pq^2,28p,3pq^2,2pq^2,C
так и на место A и тогда 11 придётся поставить и на место правой 2pq^2:
45p,2pq^2,11pq^2,12p,7pq^2,50p,3pq^2,32p,B,18p,5pq^2,28p,3pq^2,242p

Тот же вопрос. На каком месте у них стоит множитель 49?

-- 09.03.2022, 18:34 --

Dmitriy40 в сообщении #1550096 писал(а):
последние два паттерна содержат 28p, но не содержат 49p.

Я говорил не про 49p, а про 49qr.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение09.03.2022, 20:21 
Заслуженный участник


20/08/14
11766
Россия, Москва
VAL
Я вовсе не оспаривал Ваши достижения, лишь усомнился что стоит сидеть и ждать детальной публикации текущего состояния дел у Вас. Пока же работаю с тем что есть. Например проверка по тому самому первому паттерну (что использую как тестовый) из Вашей программы почти дошла до $4\cdot10^{41}$.
7 лет и 22000 паттернов я взял как оценку сверху чтобы понимать во что может вылиться повторение этой титанической работы. Если реальные цифры меньше — тем лучше.
Подтверждением моей готовности к сотрудничеству остаётся не отменённое предложение сделать варианты программы под любые желаемые паттерны (в разумных количествах или с применением автоматической обработки).
Надеюсь недопонимание, если и возникло, то исчерпано. :-)

Yadryara в сообщении #1550102 писал(а):
Зачем же нам увеличивать в 34 раза и без того огромный шаг?
Во первых я не вижу в этом проблемы, моей программе величина шага глубоко безразлична, она о нём вообще ничего не знает. PARI не безразлично, но он сейчас вносит лишь небольшую долю в общее время работы и незначительное его замедление на общем времени кардинально не скажется.
Во вторых, очевидно что 15 нужных нам чисел физически не могут сидеть ниже некоего порога (например величины шага/модуля). Принципиальна не величина этого порога, а сам факт его наличия. А значит чем быстрее мы его перейдём и дальше от него уйдём в далёкие дали тем быстрее получим результат. Аналогично и со всеми другими длинами цепочек. Потому совсем не факт что шаг стоит всячески уменьшать. Например выше я говорил что укороченные/упрощенные паттерны, с частично исключёнными квадратами простых и соответственно меньшем шаге/модуле, за сравнимое время находят цепочки меньшей длины, заметно меньшей, даже по сравнению со своим исходным паттерном. И сравнение было не по величине шага, а именно по времени работы.
В третьих, если искомая 15-ка не встречается до 8e45, то вместо переделки моей программы под 128-битный индекс можно лишь увеличить шаг/модуль заменой некоторых простых в паттернах и продлить рабочий диапазон немного дальше. До этого конечно ещё очень и очень далеко (годы и годы счёта), но всё же.
Yadryara в сообщении #1550102 писал(а):
Я говорил не про 49p, а про 49qr.
49qr тоже не содержится. У меня очевидно опечатка, понятно что чисел вида $x^2p$ в паттерне не должно быть, только $x^2pq$.
Yadryara в сообщении #1550102 писал(а):
Этот паттерн не из КМК37-11.
И что? Разве я где-то обещал проверять только такие паттерны?! Это был Ваш выбор. Я пытаюсь изучать и другие варианты.
Более того, я выше уже говорил, можно подыскать паттерны, в которые можно расставить простые в квадратах даже по 13-ти местам и заставить мою прогу из 15 чисел проверять 13 вместо 11 (что должно ощутимо улучшить фильтрацию моей прогой, реальный замер показывает впятеро и быстрее в 1.2 раза). Например такой (причём он даже КМК37-13):
45p,338p,11pq^2,12p,49pq,50p,3pq^2,32p,A,18p,5pq^2,28p,3pq^2,242p,13pq^2
В нём 8 чисел сразу проверяются, а ещё 5 можно расставить на места q^2 и останется лишь два непроверяемых места, 49pq и например A=37^2pq.

Про множитель 49 вопросы вообще непонятны, если я беру паттерн без него, то очевидно он не стоит ни на каком месте. Это был контрпример на Ваше утверждение "если есть число 28, то всегда есть и 49". Если Вы при этом говорили лишь о каком-то подклассе паттернов типа КМК37-11, то значит я этого не понял и с таким ограничением оно будет разумеется верным (просто по определению КМК паттернов).

Кстати поправлюсь пока не ткнули носом — оказывается вот тут я слишком самонадеян поспешил:
Dmitriy40 в сообщении #1550096 писал(а):
11 и 13 можно расставить по разному, и по одному, и по два в паттерне каждое, и они суммарно займут от 2 до 4 свободных мест и соответственно максимум можно впихнуть простые или по 41, или по 37, или по 31, или по 29 (в первых четырёх паттернах 8 свободных мест).
При попытке получить паттерн с простыми лишь по 29 выяснилось что и 11 и 13 оставляют второе место вакантным даже когда встречаются в паттерне дважды, сначала не обратил на это внимания (а запускать генератор паттернов поленился). Соответственно простые по 37 включительно впихиваются всегда. А в некоторые паттерны можно впихнуть и 41.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение09.03.2022, 22:16 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
Dmitriy40 в сообщении #1550104 писал(а):
Подтверждением моей готовности к сотрудничеству остаётся не отменённое предложение сделать варианты программы под любые желаемые паттерны (в разумных количествах или с применением автоматической обработки).
Спасибо! Я помню и держу в уме эту возможность.
Dmitriy40 в сообщении #1550104 писал(а):
Надеюсь недопонимание, если и возникло, то исчерпано. :-)

Полагаю, его и не было. Было уточнение

-- 09 мар 2022, 22:18 --

Кстати, сегодня нашелся еще один набор из 13 чисел подряд. Начиная с 11083903236333066456224763727556241945.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение09.03.2022, 23:14 
Заслуженный участник


20/08/14
11766
Россия, Москва
VAL в сообщении #1550110 писал(а):
Кстати, сегодня нашелся еще один набор из 13 чисел подряд. Начиная с 11083903236333066456224763727556241945.
Моя программа это тоже не нашла бы, из-за делителя 61 в n+0. :-(
Но нашла бы эти, похуже:
1954455313555330677448932886592889365145: 12, 12, 24, 12,192, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13
3877719032362222096005238756315929845145: 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13
13890423106071600478782934292543751115545: 12, 12, 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14
23687478644597021886382509793435493649945: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение09.03.2022, 23:27 
Аватара пользователя


29/04/13
8112
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1550104 писал(а):
Ваше утверждение "если есть число 28, то всегда есть и 49". Если Вы при этом говорили лишь о каком-то подклассе паттернов типа КМК37-11, то значит я этого не понял и с таким ограничением оно будет разумеется верным (просто по определению КМК паттернов).

Разумеется, говорил именно про КМК37-11. И неоднократно. И не только я. Все паттерны, про которые говорил VAL, именно из этого подкласса.

Чего ж говорить про другие, если только в этом самом подклассе обнаружено больше миллиона паттернов? Мы ещё в оценке этого количества не сошлись, а Вы уже перескакиваете на другие. Зачем?

Dmitriy40 в сообщении #1550104 писал(а):
Разве я где-то обещал проверять только такие паттерны?!

Нигде.

Dmitriy40 в сообщении #1550104 писал(а):
Это был Ваш выбор. Я пытаюсь изучать и другие варианты.

Так в том-то и дело, что мы ещё не изучили самые перспективные паттерны, даже не договорились об их количестве. Чего ж о других-то раньше времени говорить?

Dmitriy40 в сообщении #1550104 писал(а):
А значит чем быстрее мы его перейдём и дальше от него уйдём в далёкие дали тем быстрее получим результат.

Надеюсь, Вы не забываете, что в далёких далях меньше простых чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение10.03.2022, 02:15 
Заслуженный участник


20/08/14
11766
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1550117 писал(а):
Зачем?
Да мне совершенно не очевидно что КМК37-11 является самым перспективным вариантом.
Например чем больше чисел передать моей проге на проверку, тем эффективнее она будет работать и тем меньше работы останется тормозному PARI. Даже без изменения шага/модуля, КМК37-13 проверяется чуть быстрее и впятеро эффективнее КМК37-11 (пятикратная эффективность позволяет например чуть снизить качество фильтрации и ещё немного выиграть в скорости).
Кроме того кажется не исследовался вопрос о простых в первой степени в паттерне, типа подставить в 4pq какое-нибудь простое и заставить мою прогу его тоже проверять. Я кое-что пытался потестировать, но результат нулевой. А ведь кроме КМК37-11 паттернов есть и другие, где таких вот произведений может быть до трёх штук, например (тоже КМК, но КМК31-11):
45p,98p,169pq,12p,121pq,50p,3pq^2,32p,7pq^2,18p,5pq^2,4pq,3pq^2,2pq^2,A
Почему 7 тоже обязана входить в квадрате в паттерн мне осталось непонятным (точнее не почему входить, а почему такие посчитались наиболее перспективными).
Вопрос эффективности вообще хитрый, он не сводится к встречаемости простых или их квадратов, есть другие факторы (типа качества фильтрации в моей проге, или скорости её работы, на которое влияют с десяток параметров, или порядка проверки ispseudoprime в PARI программе что вообще по идее влиять не должно бы). Например три параметра в своей проге я подбирал чисто экспериментально: запускал и замерял какой вариант самый быстрый на практике, потому что теория с практикой расходится (и это тоже не позволяет сделать компиляцию под любой паттерн автоматической). И нет большой уверенности что на другом компе именно этот вариант останется самым быстрым. Но остаётся обоснованная надежда что отличия будут малы. Если по хорошему — надо наделать несколько десятков разных вариантов и позапускать именно на целевом компе (на десяток минут каждый вариант) и уже в зависимости от реальной статистики и настроить параметры. Но для этого нужна поддержка с вашей стороны ...
К тому же я пока не понимаю как мне ограничить генератор паттернов чтобы он выдал лишь КМК37-11 паттерны вместо почти сотни всяческих КМК и двух сотен неКМК (все в наиболее общем виде, после подстановки 2,3,5,7,11,13, в каждый из них ещё можно подставить от 3 до 8 простых на места с q^2, не считая от 0 до 3 мест с произведением простых, суммарно от 12 до 14 занятых мест в паттерне). Точнее придумать жёсткое условие наверное могу, не понимаю зачем.
Впрочем ладно, не буду мешать, изучайте КМК37-11, обобщить можно и когда-нибудь потом.
Yadryara в сообщении #1550117 писал(а):
Надеюсь, Вы не забываете, что в далёких далях меньше простых чисел.
Не переоценивайте этот эффект, мы ещё очень далеко не в $+\infty$, а частота простых около $10^{40}$ лишь вдвое ниже чем около $10^{20}$, логарифм дело такое, медленное, и чем дальше тем медленнее. Например недавно я тоже думал "простых мало, можно хранить пару последних и повторно их использовать", а реально оказалось фиг, их навалом, а учитывая уменьшение там чисел вдвое на каждом шаге так и вообще, всего несколько шагов и наткнёшься на простое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение10.03.2022, 06:31 
Аватара пользователя


29/04/13
8112
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1550119 писал(а):
Не переоценивайте этот эффект, мы ещё очень далеко не в $+\infty$, а частота простых около $10^{40}$ лишь вдвое ниже чем около $10^{20}$, логарифм дело такое, медленное,

Да, но нам не надо забывать, что мы ищем не одно простое, а как минимум 11 простых. Стало быть, если вероятность найти 1 простое упала в два раза, то вероятность найти 11 простых упадёт в 2048 раз.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение10.03.2022, 08:38 
Аватара пользователя


29/04/13
8112
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1550119 писал(а):
Но для этого нужна поддержка с вашей стороны ...

Лично я поддерживаю различные Ваши исследования и до сих пор в восторге от 1000+кратного увеличения скорости.

Dmitriy40 в сообщении #1550119 писал(а):
КМК31-11

То есть наибольшее подквадратное число 31? Что-то не верится, напишите, плиз, паттерн полностью.

Dmitriy40 в сообщении #1550119 писал(а):
Почему 7 тоже обязана входить в квадрате в паттерн мне осталось непонятным (точнее не почему входить, а почему такие посчитались наиболее перспективными).


Например, из-за наименьшего шага. Возможно, VAL лучше объяснит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение10.03.2022, 14:11 
Заслуженный участник


20/08/14
11766
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1550121 писал(а):
Да, но нам не надо забывать, что мы ищем не одно простое, а как минимум 11 простых. Стало быть, если вероятность найти 1 простое упала в два раза, то вероятность найти 11 простых упадёт в 2048 раз.
Это да, печально. Но это верно лишь если мы проверяем одинаковый список чисел, я же говорил скорее в контексте увеличения шага, что не факт что при использовании моей программы это так же страшно как и для одного PARI. А при изменении шага мы меняем список проверяемых чисел и потому вероятности будут другими. Смотрите, предположим искомая пятнашка сидит около $10^{45}$ и включает в себя на одном из непроверяемых мест и $41^2$ (это очень сильное условие, с потолка, лишь для иллюстрации моей мысли), тогда при поиске КМК37-11 паттерна мы её обнаружим перебрав $2.27\cdot10^{18}$ шагов, а изменив паттерн до КМК41-12 (вставив туда куда-то и $41^2$, предположим это можно сделать, если не для КМК37-11, то для какого-то другого, не суть) мы увеличим шаг в $41^2$ раз и нам для нахождения той же пятнашки понадобится лишь $1.35\cdot10^{15}$ шагов. А скорость обработки одного шага фактически одинакова, т.е. в те же $41^2$ раз ускорим нахождение той пятнашки. Потому не очень понятно требование минимизации величины шага (плюс ниже показываю КМК23-11 паттерн с шагом в миллиард раз меньше). Это было логично когда вся проверка была в PARI, он с большими числами откровенно тормозит, но моей программе на это фиолетово.
Да, вполне вероятно что первая пятнашка будет иметь вовсе не $41^2$, а какое-то другое простое, это огромный недостаток. Но ведь ровно так же она может и не иметь ни $37^2$, ни $23^2$, ни остальных малых простых в квадрате (кроме разумеется $2^2$ и $3^2$ которые будут всегда). Я согласен что малые простые встречаются чаще больших, это понятно, но почему из всех возможных КМК выбран именно КМК37-11 уже не очень понятно. Да и вообще требование чтобы 5,7,11,13 были непременно в квадратах (что минимизирует шаг) тоже не совсем понятно, особенно в контексте использования моей проги. Возможно непонятно лишь мне, а Вы или VAL знаете причину, но скажем выхлоп Maple меня не убеждает, я не понимаю что в нём вижу.

Yadryara в сообщении #1550123 писал(а):
То есть наибольшее подквадратное число 31? Что-то не верится, напишите, плиз, паттерн полностью.
Э, я что, снова где-то просчитался? Возможно, давайте разберёмся, берём выписанный паттерн
45p,98p,169pq,12p,121pq,50p,3pq^2,32p,7pq^2,18p,5pq^2,4pq,3pq^2,2pq^2,A
и в каждое q^2 подставляем слева направо числа 17,19,23,29,31:
45p,98p,169pq,12p,121pq,50p,867p,32p,2527p,18p,2645p,4pq,2523p,1922p,A
В нём все простые с 2 по 31 присутствуют в квадрате, т.е. насколько я понимаю это КМК паттерн. Простых 37 и более в нём нет, значит это КМК31. Проверить можно 11 чисел (три числа имеют произведение простых и одно место осталось пустым), значит это КМК31-11. Я где-то ошибся? Или это не КМК паттерн так как 121 и 169 не входят в 11 проверяемых чисел? Тогда я неправильно понимаю критерий отнесения паттерна к КМК, ведь в самом первом паттерне VAL числа 17^2, 29^2, 13^2 на позициях соответственно n+0, n+10, n+12 тоже не входят в список проверяемых, однако он считается КМК37-11.

Более того, есть и вот такие паттерны (13 зеркальных пар, покажу лишь один):
45p,98p,A,12p,B,50p,363p,32p,1183p,18p,5pq^2,4pq,3pq^2,2pq^2,C
В него можно вставить простые 17,19,23 на места с q^2 и получить паттерн КМК23-11 (насколько я понимаю обозначение КМК, ведь все простые с 2 по 23 тут есть в квадратах) с одним произведением простых и тремя пустыми местами:
45p,98p,A,12p,B,50p,363p,32p,1183p,18p,1445p,4pq,1083p,1058p,C
Аналогично есть и КМК29-11 (покажу первый из серии, подставить простые 17,19,23,29 в q^2 в любом порядке оставлю Вам):
45p,98p,A,12p,121pq,50p,507p,32p,7pq^2,18p,5pq^2,4pq,3pq^2,2pq^2,B

Для приведённого КМК31-11 шаг составил 321796081609486619335200, для КМК23-11 шаг 398163429158695200, на порядки (от трёх до девяти! порядков!) меньше шага КМК37-11. Так почему не они считаются наиболее перспективными? Мне непонятно.

Yadryara в сообщении #1550123 писал(а):
Лично я поддерживаю различные Ваши исследования и до сих пор в восторге от 1000+кратного увеличения скорости.
Тут вынужден пояснить: исследования допустимых паттернов и разработка программы для ускорения проверки одного паттерна — совершенно разные вещи, практически не пересекающиеся. Вторая задача временно (до появления новых идей) считаем выполнена, а по первой нет вообще никакой ясности, во всяком случае у меня.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение10.03.2022, 14:34 
Аватара пользователя


29/04/13
8112
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1550139 писал(а):
45p,98p,169pq,12p,121pq,50p,867p,32p,2527p,18p,2645p,4pq,2523p,1922p,A
Простых 37 и более в нём нет, значит это КМК31.

Ну так Вы, несмотря на просьбу, зачем-то явно выписали только 14 чисел, а в качестве 15-го указали A. Что Вы подставите вместо A ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение10.03.2022, 14:50 
Заслуженный участник


20/08/14
11766
Россия, Москва
Dmitriy40 в сообщении #1550040 писал(а):
Yadryara в сообщении #1550002 писал(а):
Чтоб нам не проверять одно и то же. Проверил $10-11.04\cdot10^{40}$ и намерен идти дальше до $12\cdot10^{40}$.
В принципе мне несложно (да и от перепроверки хуже не будет), но давайте тогда диапазон $12-20\cdot10^{40}$ оставим за мной.
Пожалуй пора и диапазон $20-30\cdot10^{40}$ закрепить за мной, до него считаться будет ещё до суток, но пусть будет заранее.

Yadryara в сообщении #1550142 писал(а):
Dmitriy40 в сообщении #1550139 писал(а):
Простых 37 и более в нём нет, значит это КМК31.
Ну так Вы, несмотря на просьбу, зачем-то явно выписали только 14 чисел, а в качестве 15-го указали A. Что Вы подставите вместо A ?
А, дошло, т.е. пустые места тоже надо забить простыми в квадрате? Тогда да, выходит всегда будет по 37 включительно и соответственно никаких других КМК кроме КМК37 не бывает, я неправильно понимал определение КМК и почти всё написанное выше про КМК ошибочно.
Про неКМК или шаг остаётся в силе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение10.03.2022, 15:15 
Аватара пользователя


29/04/13
8112
Богородский
У нас есть 15 позиций. Чем мы их заполняем? 32 ставим в центр и ровно 14 квадратов на оставшиеся места, по два квадрата 2-ки и 3-ки, и по одному 5, 7, ..., 37. Итого 14. Получается, что и это надо было проговорить в самом начале, где-то на 2-й странице темы...

Dmitriy40 в сообщении #1550143 писал(а):
Тогда да, выходит всегда будет по 37 включительно

Так о чём и речь.

Dmitriy40 в сообщении #1550143 писал(а):
Пожалуй пора и диапазон $20-30\cdot10^{40}$ закрепить за мной,

Так я уже начал считать $20-21\cdot10^{40}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение10.03.2022, 15:57 
Заслуженный участник


20/08/14
11766
Россия, Москва
Но всё же КМК37 бывают и КМК37-11 (32 зеркальные пары), и КМК37-12 (14 зеркальных пар), и КМК37-13 (1 зеркальная пара), приведу последний (расставлять простые 17-37 не буду, это роли не играет):
45p,338p,11pq^2,12p,49pq,50p,3pq^2,32p,xpq^2,18p,5pq^2,28p,3pq^2,242p,13pq^2
13pq^2,242p,3pq^2,28p,5pq^2,18p,xpq^2,32p,3pq^2,50p,49pq,12p,11pq^2,338p,45p
А моей программой 13 чисел проверять по идее выгоднее 11-ти.

По одному такому паттерну
45,338,3179,12,49,50,1083,32,1369,18,2645,28,2523,242,12493
за 18ч до 5e40 найдены цепочки (все очевидно неполнокомплектные, 9шт 9-ок, 9шт 10-ок, 5шт 11-ок не показываю ради экономии места, длиннее пока не найдено):
11363462897587004439937414149277926537945: 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 24, valids=12
20957239375821054842463191464639562976345: 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 48, valids=12
28926089883365231131565594619451853069145: 12, 48, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, valids=12
Лучше это проверки КМК37-11 или хуже пока не понял (последние пару суток работало больше 4-х потоков на 4-х ядрах и потому кто сколько времени получал без понятия).

Yadryara
Может быть сравним 64 паттерна КМК37-11? Ещё до подстановки простых 17-37. Они по идее у нас должны быть одинаковы. Если это так, то можно будет придти к одинаковой цифре количества паттернов. Собственно там же тупо перестановка 6-ти простых, т.е. по 6! вариантов в каждом из 64-х паттернов или 46080 всего. Хм, это совпадает с цифрой VAL.
А если приплюсовать КМК37-12 и КМК37-13, то общая цифра получится $94\times 6! = 67680$.

Yadryara в сообщении #1550145 писал(а):
Так я уже начал считать $20-21\cdot10^{40}$
ОК, тогда за мной снова $22-30\cdot10^{40}$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3218 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 215  След.

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group