СТО: догадка, или вывод?

[sergey zhukov]

realeugene
В таком случае что побудило людей искать инвариантные для электродинамики преобразования? Мы же не станем искать такие преобразования для акустики? Ясно, что акустические волны по разному распространяются в спокойном воздухе и на ветру. Если внутренних противоречий с применением преобразований Галилея к электродинамике нет, то и для радиоволн должно было быть довольно очевидно, что да, радиоволны по разному распространяются в спокойном эфире и в эфирном ветре. С чего бы это электродинамике вдруг нужно обязательно быть инвариантной к преобразованиям Галилея? Откуда такая необходимость? Я этого не понимаю.

Постоянно говорят "Оказалось, что электродинамика Максвелла не инвариантна к преобразованиям Галилея". Ну и что? Разве Майкельсон не построил свой интерферометр именно для того, чтобы обнаружить результат этой не инвариантности? По моему, именно ожидалось, что это и обнаружится. Разве нет?

[VictorNovak]

sergey zhukov в сообщении #1545199 писал(а):

скорость звука равна $c=\sqrt{\frac{1}{\beta}}$

sergey zhukov в сообщении #1545199 писал(а):

очень похоже на формулу для скорости света $c=\sqrt{\frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0}}$

sergey zhukov в сообщении #1545225 писал(а):

Мы же не станем искать такие преобразования для акустики?

Наверное в этом всё дело: одна постоянная вакуума берёт начало из магнитного поля; а другая - из электрического... так ведь?

Ну а дальше:

VictorNovak в сообщении #1545204 писал(а):

поля "развалилась бы" на части

- если бы мы не обязаны были учитывать обе эти константы. У звука-то она одна.

2 больше чем 1 здесь я думаю потому что:

VictorNovak в сообщении #1545031 писал(а):

Т.е., магнит работает! И волны от него во все стороны летят, и шар по-прежнему из металла.
Но только волны не долетают, электроны не выстраиваются в шеренгу, и не притягивают тела друг к другу; и всё это - (якобы!) просто потому что наша лаборатория (всё на той же ракете) летит быстрее световых волн.

Ну т.е., не можем мы принять $\varepsilon_0\cdot\mu_0$ за некий общий знаменатель (за 1, как у звука, а не за 2), потому что они - константы, и мы "должны уважать" их обе; и уравнения Максвелла (и Ампер с Кулоном) говорят, как именно нам следует это делать
- с оглядкой и на электричество,
и на магнетизм.

На практике это, по видимому, означает, что если по телу бежит электрический ток - то и магнитными свойствами оно должно обладать.

!!! И никаких "отговорок" вроде:

VictorNovak в сообщении #1545031 писал(а):

волны не долетают

VictorNovak в сообщении #1545031 писал(а):

просто потому что наша лаборатория (всё на той же ракете) летит быстрее световых волн

Нельзя лететь быстрее световых волн!
:) Нельзя, и всё тут. Ибо ерунда получится: Ампер с Кулоном будут недовольны.

Если я верно понял смысл уравнений Максвелла, конечно.

[sergey zhukov]

VictorNovak
Ну, может быть... Черт его знает, в чем тут дело. Нужно изучить получше. Чтобы Ампер с Кулоном были довольны.

[VictorNovak]

VictorNovak в сообщении #1545031 писал(а):

меня просто не устраивает метод "постулирования" (хотя я даже не знаю постулатов СТО, ибо не нравится мне такой метод; я т.е. даже не вникал в них)

Ссылка писал(а):

утверждение, принимаемое без доказательств, и служащее основой для построения какой-либо научной теории

Меня кстати вдруг осенило предположение,
что Эйнштейн мог использовать именно такой "метод" из-за революционности своей теории.

Т.е., он сам, а возможно и по совету тех, кто помогал с публикацией, просто не стал связывать своё имя с Максвеллом - из, так сказать, "научно-политических" соображений.

Его ведь и не признавали (в полной мере) довольно долго: вспомнить ту же Нобелевскую премию "за фотоэффект и общий вклад в физику".

Великий человек.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1545225 писал(а):

В таком случае что побудило людей искать инвариантные для электродинамики преобразования? Мы же не станем искать такие преобразования для акустики? Ясно, что акустические волны по разному распространяются в спокойном воздухе и на ветру. Если внутренних противоречий с применением преобразований Галилея к электродинамике нет, то и для радиоволн должно было быть довольно очевидно, что да, радиоволны по разному распространяются в спокойном эфире и в эфирном ветре. С чего бы это электродинамике вдруг нужно обязательно быть инвариантной к преобразованиям Галилея? Откуда такая необходимость? Я этого не понимаю.

Побудило то, что не обнаружили эту скорость движения относительно эфира, измеряя её в "естественных" механических координатах на сложно двигающейся вместе с поверхностью Земли установке. Чтобы объяснить это наблюдение, Эйнштейн предположил, что группа Пуанкаре сохраняет не только уравнения Максвелла, но и все остальные уравнения физики. Для этого остальные уравнения физики пришлось немного подкорректировать, сделав их релятивистскими. Подкорректировать совсем чуть-чуть, в пределах доступной на тот момент экспериментальной точности.

[sergey zhukov]

realeugene
Вот интересно. Единственное, что достоверно следовало из системы уравнений Максвелла - это преобразование координат, к которому они инвариантны. Значил ли этот факт что-либо сам по себе?
Может, мы и не можем тут же утверждать, что эти преобразования имеют смысл перехода от одной инерциальной системы к другой, но определенно же эти преобразования чем-то выделяются из массы других произвольных преобразований, они должны имет какой-то особый физический смысл?

VictorNovak
Есть много статей о том, как именно сам Эйнштейн пришел к идеям СТО (Например, Холтон "Эйнштейн, Майкельсон и "Решающий эксперимент"). Полной ясности по этому вопросу, похоже, нет. По крайней мере в этой статье делается вывод, что "Решающий эксперимент" для самого Эйнштейна не был главным.

Лично мне кажется, что Эйнштейну удалось ясно понять: в мире, где всюду дует неопределенный эфирный ветер, мы на самом деле не знаем, что такое разнесенные синхронизированные часы. Любой способ "правильной" синхронизации удаленных часов зависит от того, куда и как дует эфирный ветер. Вопросу синхронизации часов в статье "К электродинамике движущихся тел" уделено много внимания

Без двух синхронизированных разнесенных часов измерить скорость света в одну сторону невозможно. Но если мы не знаем эту скорость света, то мы не можем синхронизировать эти самые удаленные часы. Неопределенные направление и скорость эфирного ветра приводят к порочному кругу: для измерения скорости света нужна синхронизация, а для синхронизации - известная скорость света.

Эйнштейн понял, что этот казалось бы неразрешимый порочный круг вообще не нужно разрешать. Можно просто задаться любой скоростью и направлением эфирного ветра. Тогда мы получаем некоторую разную скорость света по разным направлениям. Основываясь на известной (разной по разным направлениям) скорости света, мы синхронизируем удаленные часы. Задаваясь разной скоростью и направлением эфирного ветра, мы будем получать разную скорость света по разным направлениям и разную синхронизацию удаленных часов. Можно спросить: так как же будет правильно? Ответ неожиданный: все варианты правильные. Они для нас не различимы.

Любой из нас хоть сейчас может предположить, что свет движется вправо от него, скажем, вдвое быстрее, чем влево (из-за эфирного ветра). Допустим, вправо он движется со скоростью $u_1=2$ м/с, а влево $u_2=1$ м/с. Скажем, в метре от меня справа и слева есть часы, которые я хочу синхронизировать со своими часами (часы с фотодетектором, по сигналу которого они сами переводятся на нужное время). Я выпускаю два луча в разные стороны в момент времени $t=0$ по моим часам. Когда свет дойдет до правых часов, они должны встать на $t_1=\frac{1}{2}=0,5$ сек, а когда свет дойдет до левых часов, они должны встать на $t_2=\frac{1}{1}=1$ сек. Все, часы синхронизированы на основании данных о скорости света по разным направлениям.

Очевидно, что если предположить наоборот, что свет летит влево от меня вдвое быстрее, чем вправо, то синхронизация тех же самых часов будет совсем другой. Простая идея заключается в том, что для нас эти вроде бы разные случаи на самом деле не различимы. Разная по разным направлениям скорость света компенсируется разной по разным направлениям синхронизацией часов. Нет "правильного" направления и скорости эфирного ветра, основанной на этом "правильной" скорости света по разным направлениям и "правильно" синхронизированных часов. Есть произвольно заданная величина и направление эфирного ветра, из которой следуют определенная скорость света по разным направлениям и определенный способ синхронизации удаленных часов.

Из этого следует, что имеет значение только правильная связь "скорость света по разным направлениям - синхронизация удаленных часов". Любая скорость эфирного ветра дает такую правильную связь. Следовательно, для простоты рассуждений каждый наблюдатель может положить скорость эфирного ветра равной нулю. Следующий шаг - вообще забыть про эфир и просто постулировать, что скорость света постоянна.

[sergey zhukov]

В этой же статье дается ссылка на статью Эйнштейна "Творческая автобиография". Там автор дает некоторое объяснение путей, по которым он пришел к СТО:

Цитата:

Благодаря такого рода рассуждениям уже вскоре после 1900 г., т.е. вскоре после основополагающей работы Планка, мне стало ясно, что ни механика, ни термодинамика не могут претендовать на полную точность (за исключением предельных случаев).

Постепенно я стал отчаиваться в возможности докопаться до истинных законов путем конструктивных обобщений известных фактов. Чем дольше и отчаяннее я старался, тем больше я приходил к заключению, что только открытие общего формального принципа может привести нас к надежным результатам.

Образцом представлялась мне термодинамика: законы природы таковы, что построить perpetuum mobile (первого и второго рода) невозможно. Но как же найти общий принцип, подобный этому? Такой принцип я получил после десяти лет размышлений из парадокса, на который я натолкнулся уже в 16 лет.

Парадокс заключается в следующем. Если бы я стал двигаться за лучом света со скоростью $c$ (скорость света в пустоте), то я должен был бы воспринимать такой луч света, как покоящееся, переменное в пространстве электромагнитное поле. Но ничего подобного не существует; это видно как на основании опыта, так и из уравнений Максвелла. Интуитивно мне казалось ясным, что с точки зрения такого наблюдателя все должно совершаться по тем же законам, как и для наблюдателя, неподвижного относительно земли. В самом деле, как же первый наблюдатель может знать или установить, что он находится в состоянии быстрого равномерного движения?

Можно видеть, что в этом парадоксе уже содержится зародыш частной теории относительности. Сейчас, конечно, всякий знает, что все попытки удовлетворительно разьяснить этот парадокс были обречены на неудачу до тех пор, пока аксиома об абсолютном характере времени и одновременности оставалась укоренившейся, хотя и неосознанной в нашем мышлении. Установить наличие этой аксиомы и признать ее произвольность, в сущности, уже означает решить проблему.

По всей видимости, возможность наблюдения "неподвижной" световой волны все же не была парадоксом. Невозможность этого никак не была видна "на основании опыта", да и вряд ли из уравнений Максвелла следовало, что это невозможно. Скорее, главным было "как же первый наблюдатель может знать или установить, что он находится в состоянии быстрого равномерного движения?". Ответ "да так и узнает, что он наблюдает неподвижную электромагнитную волну" не удовлетворителен, это ощущается.

Далее Эйнштейн говорит о том, что главным препятствием к решению проблемы была "аксиома об абсолютном характере времени и одновременности", т.е. в общем, представление (точнее, отсутствие представления) о том, что значит синхронность часов в разных точках пространства и как она определяется.

[Pphantom]

Вопросы kzv и их обсуждение выделены в «Вопросы kzv про СТО». kzv - замечание за захват темы.

[VictorNovak]

sergey zhukov

sergey zhukov в сообщении #1545394 писал(а):

(Приводимые вами слова Эйнштейна) писал(а):

Но ничего подобного не существует; это видно как на основании опыта, так и из уравнений Максвелла.

Вот и realeugene тоже отвечает:

realeugene в сообщении #1545398 писал(а):

Инвариантные преобразований Масвелла в некоторым образом преобразуемых координатах сам по себе чисто математический факт. Но дальше провели эксперименты, и обнаружили, что экспериментаольная установка, воторая постоянно вращается и двигается в разные стороны, летая вокруг Солнца, всё время измеряет изотропную скорость света, а значит, эта инвариантность уравнений Максвелла и отсутствие в них скорости относительно эфира - уже экспериментально наблюдаемый факт. Но её не может быть при использовании преобразований Галилея. Эту неувязочку пришлось как-то объяснять, переосмысливая понятия координат и их физический смысл. Прийдя к тому, что нет абсолютных линеек и часов, и что не только электромагнитные волны, но и размеры самой экспериментальной установки и ход часов в них преобразуются по Лоренцу, а не Галилею.

Т.е., насколько я понял "теорию эфира"
(из ваших общих исторических справок), людям с одной стороны просто очень хотелось притянуть к ней привычные и понятные преобразования Галилея
- ценой даже таких вот сложных экспериментов.

С другой стороны, прежде чем забыть о Галилее
- правоту Максвелла тоже надо всяко установить.

Так и вышло. Ибо факт - есть факт.

-- 07.01.2022, 17:28 --

Также стоит уточнить, что
если бы "правота Максвелла" НЕ подтвердилась
- это были бы вопросы не к Максвеллу, а ко всей электродинамике и магнетизму ДО него.

А они-то, как раз (как я понял),
уж больно хорошо у него складывались.

[realeugene]

VictorNovak в сообщении #1545408 писал(а):

Также стоит уточнить, что
если бы "правота Максвелла" НЕ подтвердилась
- это были бы вопросы не к Максвеллу, а ко всей электродинамике и магнетизму ДО него.

Да просто добавились бы в уравнения Максвелла скорость установки относительно абсолютного эфира, только и всего. Если бы скорость света экспериментально зависела от системы отсчёта. Но - нет. Природа оказалась устроена хитрее, чем казалось ранее.

[VictorNovak]

realeugene
Ну т.е., получается, что хотя инвариантность скорости света из уравнений Максвелла и следует
- всё равно:

VictorNovak в сообщении #1545031 писал(а):

едва ли одно только это требование теперь вам будет казаться явным и достаточным (в смысле, без эксперимента, или типа того), чтобы просто взять и сформулировать СТО

А "эфир", "эфирный ветер" и другие его свойства
(которые обнаружены так и не были)
- просто переходный этап на пути смирения
с классической "пустотой".

Которая, глухонемая, но прозрачная
- оказалась и не пустотой,
и не классической.

[realeugene]

VictorNovak в сообщении #1545426 писал(а):

Ну т.е., получается, что хотя инвариантность скорости света из уравнений Максвелла и следует

Сама по себе она ниоткуда не следует. Одинаковые уравнения дают одинаковые решения, верно. Но до СТО было непонятно, как именно преобразуются уравнения Максвелла при переходе в равномерно движующуюся систему отсчёта. То, что сохраняется их форма без появления какой-либо дополнительной скорости наблюдателя относительно эфира - это именно экспериментальный факт. Его домыслить невозможно просто рассуждая, "как должно быть". Со звуком всё ведь иначе.

[VictorNovak]

realeugene в сообщении #1545436 писал(а):

Его домыслить невозможно просто рассуждая, "как должно быть". Со звуком всё ведь иначе.

Не готов сейчас погрузиться в формулы
- чтобы прокомментировать глубже, чем было сказано (про эксперимент; или тот же звук) до этого.

[DimaM]

sergey zhukov в сообщении #1545199 писал(а):

А вот, например, скорость звука равна $c=\sqrt{\frac{1}{\beta}}=\sqrt{\frac{dP}{d\rho}}$, где $\beta=\frac{d\rho}{dP}$ - адиабатический коэффициент сжимаемости (насколько сильно вырастет плотность воздуха, если приложить определенное давление).

Вообще-то $\beta=\frac{1}{\rho}\frac{d\rho}{dP}$. Почему бы вам не проверять свои сообщения перед отправкой?

sergey zhukov в сообщении #1545199 писал(а):

Это очень похоже на формулу для скорости света $c=\sqrt{\frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0}}$

Нисколько. $\varepsilon_0$ и $\mu_0$ - случайные числа, возникающие из-за введения лишней основной единицы (ампера) в СИ. Физического смысла в них даже меньше, чем в "механическом эквиваленте тепла" 4.1868 Дж/кал.
Это примерно как измерять высоту в футах, а расстояние в милях - вылезет переводной коэффициент сколько-то там футов на милю.

[sergey zhukov]

DimaM
Да, это я ошибся. Непорядок. Формула, впрочем, верная, просто $\beta$ назвал неправильно. Аналогия между скоростью звука и скоростью света от этого не страдает.

$\mu_0$ и $\varepsilon_0$ - случайные числа. Но это уже после СТО стало ясно, а не следовало прямо из уравнений электродинамики.