СТО: догадка, или вывод?

[VictorNovak]

Преамбула: я в СТО хорошо разбираюсь, однако за все годы так и не смог узнать, как именно Эйнштейн пришёл к ней.

На всякий случай подчеркну,
что не пытаюсь ничего опровергать, или т.п: меня просто не устраивает метод "постулирования" (хотя я даже не знаю постулатов СТО, ибо не нравится мне такой метод; я т.е. даже не вникал в них).
И теперь мне просто хочется верить, что есть какая-то последовательная причина перехода от Галилеевского релятивизма к СТО.

Далее по тексту я привожу свою собственную попытку "вывести" СТО, исходя из одного простого требования: что скорость света должна быть НЕ зависимой от скорости прямолинейного движения наблюдателя
- и пытаюсь это требование не постулировать,
а обосновать.

sergey zhukov в сообщении #1544283 писал(а):

объединение времени и пространства, да еще таким псевдоевклидовым способом - это нечто совершенно небывалое

Есть довольно известный эксперимент на эту тему.
Для остроты и удобоваримости ощущений
- я намеренно преувеличу характеристики действующих в нём тел и наблюдаемые эффекты, не изменив сути.

Пусть на столе лежит длинный провод массой X.
Пусть у него будут 2 короткие секции (слева и справа), и ещё 2 длинные секции (сверху и снизу), вместе образующие прямоугольный контур; а на концах провода (скажем, посреди нижней секции)
- пусть будут батарея и кнопка вкл/выкл.

Далее: пусть недалеко от верхнего контура будет расположен нейтральный металлический шар массой 20X.
Нейтральность подразумевает здесь то, что ни шар, ни провод не оказывают друг на друга никаких сил; и вообще находятся в покое.

Пришло время экспериментировать: дёргаем наш вкл/выкл, пуская по проводу электрический ток.
Пусть ток будет достаточно силён (и наш провод способен его выдержать), чтобы металлический шар покатится к проводу, и они соприкоснулись.

Пока что ничего особенного: мощный электрический ток порождает мощное же магнитное поле, так что провод массой X оказывается способен притянуть (и держать!) металлический шар массой 20X.

Для пущей наглядности
- перевернём стол на бок, и предположим, что вместо гибкого провода в самом начале мы использовали медную трость, разрезанную и сваренную между собой в точно такой же прямоугольный контур, надёжно прикрепив этот контур к столу.
Разница в массе контура и шара, а также достаточно необходимая сила тока, остаются такими же.
Тогда даже после этих манипуляций
- очевидно, металлический шар будет всё также неподвижно висеть на нашем высоковольтном контуре.

Казалось бы: при чём здесь пространство и время? :)

Путь к ответу довольно прост:

1. Сила магнита НЕ должна зависеть от того, где проводится эксперимент
   - будь этот перевёрнутый стол в здании, поезде, или на летящей посреди космоса ракете: контур массой X в любом случае будет способен притянуть (и держать!) металлический шар массой 20X.
   
   Скажем по-другому: если поднести специальные, измеряющие силу тока и магнитного поля приборы
   к нашей установке - их показания должны быть одинаковыми и в здании, и в поезде, и на ракете (я для того и ввёл массы тел, чтобы магнитная и электрическая силы ощущались, что называется, "на кончиках пальцев").
   
   Пока всё это звучит настолько очевидно, что может показаться не совсем понятным, при чём здесь вообще движение и скорость.
   
   
2. Дело в том,
   что наш металлический шар (как и любой другой неравнодушный к электромагнетизму объект) "узнаёт" о пуске тока через контур НЕ сразу.
   
   !!! Были такие уравнения Максвелла (задолго до Эйнштейна), из которых науке стало известно, что магнитное и электрическое поля (до того воспринимаемые отдельно)
   - влияют друг на друга: любое изменение в одном (скажем, если вы потрясёте магнитом в воздухе, или пропустите электрический ток через нейтральный металл) вызывает изменение в другом; причём неизбежность и взаимосвязанность этих "изменений" настолько изменили представление об этих полях, что с тех пор о них говорят как о едином электромагнитном поле.
   Более того: те же выводы Максвелла показывают, что эти "изменения" распространяются в э.м. поле как волны: они стабильны (т.е., однажды возникнув - не меняют своей скорости, или направления; во всяком случае до появления препятствий), а также не нуждаются в материальной среде (т.е., э.м. поле существует даже в космосе, или вакууме).
   Но главное! Скорость этих волн можно вычислить из фундаментальных характеристик вакуума
   (в более сложных, чем вакуум, средах эта скорость будет меньше), известных задолго до СТО:
   
   
   $$\begin{tabular}{cl} c & = \sqrt{\frac{1}{\varepsilon_0 \cdot \mu_0}} \\ \\ & = \sqrt{\frac{1}{8,85 \cdot 10^{-12} \; \text{Ф/м} \; \cdot \; 1,25 \cdot 10^{-6} \; \text{Гн/м}}} \\ \\ & \approx 300 \, 000 \, 000 \; \text{м/с} \end{tabular}$$
   
   Вы, наверное, уже догадываетесь,
   что это за волны? :) Радиоволны, GSM и эти ваши 3/4/5G с вай-фаями, инфракрасные и микроволны
   (они же "жар", или "тепло"), видимые (они же "цветные") волны, ультрафиолет, рентген и радиация
   - всё это одни и те же возмущения в э.м. поле (также известные, как "свет"), различающиеся между собой только длиной волны (условным расстоянием между повторяющимися участками возмущений).
   
   В случае же нашего очень наэлектризованного контура
   - полагаю, что речь идёт о радиоволнах, которые пробуждают свободные электроны в нейтральном металличеком шаре; и эти электроны, выстраиваясь вдоль радиоволн
   - перестают быть ориентированы в пространстве случайным образом (из-за чего шар до того и был нейтральным), и потому притягиваются к "проводу" (по сути - к его электронам, которые в первую очередь выстроились аналогичным образом из-за действия на контур напряжения батареи).
   
   Всё это потому, что носители эл. зарядов (т.е., электроны, или протоны, а иногда и целые молекулы, вроде диполей: взять хотя бы ту же $\text{H}_\text{2}\text{O}$)
   - "неравнодушны" к э.м. возмущениям; т.е. по сути они являются крошечными (и очень необычными) магнитиками: всё это стало известно уже после Эйнштейна, и в действительности устроено гораздо сложнее; и не то чтобы относится к СТО
   (здесь привожу для ознакомления).
   
   
3. Так вот: получается, что прежде чем наш шар начнёт движение к наэлектризовавшемуся контуру ("электризация" которого, к слову, тоже будет происходить не сразу, а по цепной реакции
   - от "плюса" батареи, через контур, к "минусу", как в домино; только вместо "доминошек" у контура
   - электроны, начинающие как бы толкать друг друга с определённой силой, равной напряжению батареи)
   - шару нужно будет "поймать" фронт испускаемых "доминошками" контура э.м. волн.
   
   И этот "фронт" (движущийся, кстати, не только к шару, но и вообще во всех направлениях, как круги на воде; или, скорее, как акустическая сфера в воздухе)
   - движется от контура к шару с очень большой,
   но НЕ бесконечной скоростью
   (см. формулу выше).
   И даже более того: сразу же за первым "фронтом" следуют и второй, и третий, и так далее
   - до тех пор, пока батарея не иссякнет, или не будет выключена.
   
   

   (ПРИМЕЧАНИЕ)

   Мой внутренний электрик спешит заметить, что ток в "контуре", создаваемый батареей, должен быть переменным (AC)
   - а не постоянным (DC): чтобы электроны двигались то к "плюсу", то к "минусу", и т.д., с какой угодно, достаточной/желаемой частотой (а не всё время к "плюсу", пока батарея не сядет).
   
   Только так можно постоянно ускорять, или замедлять (что тоже ускорение, только уменьшающее скорость) электроны, генерируя тем самым "фронты" э.м. поля,
   "один за другим".
   
   Понятно, что "батарея" в таком случае будет устроена чуть сложнее, но я оставлю эти детали за кадром.
   
   Ведь именно эти э.м. "фронты" и поддерживают крошечные магнитики (электроны) внутри нашего контура массой X и металлического шара массой 20X в упорядоченном (вдоль "фронтов") состоянии; без них же
   - электроны снова, и довольно быстро, станут ориентированы как угодно (под действием различных случайных факторов, в отсутствии "эталонной внешней силы", вроде постоянного напряжения от батареи): тела снова станут нейтральными, и шар под действием гравитации
   упадёт вниз.

Вот при чём здесь скорость,
движение, и то, как они связывают воедино
пространство и время.

!!! Ведь, казалось бы (опять же - ещё ДО того, как мы узнаем про СТО), что если поставить наш перевёрнутый стол на ракету, и разогнать её быстрее скорости "фронта" э.м. волн (ну как звук обгоняют в том же воздухе)
- "фронты" просто перестали бы доставать до шара,
и шар упал бы вниз.

Примерно как лётчик сверхзвукового истребителя не слышит собственный голос
(ну или второго пилота).

И это при том, что контур остаётся всё также наэлектризован, батарея тратит свой заряд, да и шар может всё ещё находиться рядом
- скажем, если стол не на боку.



Т.е., магнит работает! И волны от него во все стороны летят, и шар по-прежнему из металла.
Но только волны не долетают, электроны не выстраиваются в шеренгу, и не притягивают тела
друг к другу; и всё это
- (якобы!) просто потому что наша лаборатория (всё на той же ракете) летит быстрее световых волн.

Вот тут-то Эйнштейн и мог бы прийти к СТО!
Я, т.е., не знаю, как именно он это сделал; но описанная выше история
- один из таких путей.

Ну т.е., я почему-то считал, что мы могли принять требование независимости магнитной силы от скорости движения (см. п. 1) за постулат, типа как "в рамках эквивалентности законов физики в инерциальных системах" (хотя это уже вроде ОТО); и тогда
- вуаля! Из этого автоматически следует, что:

• скорость света одинакова для любых "лабораторий"
  (и в здании, и в поезде, и на ракете);
• движение быстрее скорости света становится невозможным
  - потому что пространство и время
  (точнее - события в нём), из-за некой одинаковой для всех и вся скорости, впадают в зависимость от того, как и куда попадают, или где пересекаются эти одинаковые для всех и вся, универсльные лучи.

...Вот только если вы такой же любитель, как и я, и изучаете все вопросы самостоятельно
- едва ли одно только это требование теперь вам будет казаться явным и достаточным (в смысле, без эксперимента, или типа того), чтобы просто взять и сформулировать СТО на основе только этих рассуждений.

Мало ли ведь что там происходит с природой при таких скоростях, верно?..
Или не верно?

Может, я что-нибудь ещё в уравнениях Максвелла (или Эйнштейновой логике) пропустил, что позволяет-таки нам настаивать на этом требовании?

-- 04.01.2022, 05:24 --

А ещё я нашёл очень подробный обзор, вполне возможно отвечающий на все мои вопросы, но пока что не вникал в него.

Энтузиастам - на заметку :)

[VictorNovak]

!!! Я понял.

Уравнения Максвелла ничего не говорят нам о тех, или иных наблюдателях; они не различают наблюдателей
(будь они на ракетах, диванах, или поездах).

Всё, что уравнения Максвелла делают
(по крайней мере применительно к вопросам СТО)
- говорят нам о свойствах вакуума: о такой-то постоянной; о сякой-то постоянной; и об э.м. волнах, скорость которых
напрямую от них зависит (см. формулу в ТС).

Т.е., эта скорость и эти свойства вакуума
- они уже НЕ зависят от наблюдателей
(будь они на ракетах, диванах, или поездах).

"Уже"
- т.е., уже у Максвелла, в 1860х.

И только потом как бы оказывается, что Галилеевские сложения скоростей как бы не подходят, потому что у разных наблюдателей
(будь они на ракетах, диванах, или поездах)
- получаются разные свойства вакуума.

А из них
- и магнитные силы, и скорости света, и т.п.

Ну а то, что уравнения Максвелла так хорошо совпадают с экспериментами
(как и значения этих постоянных вакуума)
- ну, это просто очень хорошая "карта территории", строго говоря.

[sergey zhukov]

VictorNovak в сообщении #1545031 писал(а):

хотя я даже не знаю постулатов СТО, ибо не нравится мне такой метод; я т.е. даже не вникал в них

Ну что же. Отличный способ разобраться в вопросе.

Эти постулаты не на пустом месте возникли. Не нужно думать, что Эйнштейн просто выдумал их произвольно и попал в точку.

1. Равноправие инерциальных систем.
Этот принцип понимал еще Галилей, когда приводил в пример трюм плывущего корабля, в котором все происходит совершенно так же, как и на берегу. Это крайне общий и поэтому очень мощный принцип: абсолютно все происходит одинаково. Совсем не нужно вдаваться в детали и частности: одинаково происходит вообще все. И даже то, чего мы еще не знаем.

Максвелл был сторонником эфира. Он сформулировал уравнения электродинамики в предположении, что эфир неподвижен. Но если для меня на берегу эфир неподвижен, то для вас в трюме корабля он ведь должен двигаться (или наоборот). А уравнения электродинамики показывали, что в движущемся эфире электромагнитные явления происходят не так, как в неподвижном. Совершенно аналогично тому, что звук распространяется в спокойном воздухе не так, как при ветре.

Так что же, принцип равноправия инерциальных систем нарушается? О, этого очень бы не хотелось. Кроме того, была одна существенная загвоздка: твердые тела состоят из частиц, скрепленных электромагнитными силами. Если электромагнитные явления зависят от скорости движения эфира, то это не может не отражаться и на твердых телах (гипотеза сокращения продольных размеров тел Фицджеральда возникла отсюда). Т.е. механика связана с электродинамикой, механические явления тоже должны происходить в движущейся системе иначе.

Эйнштейн сказал: Нет! Принцип равноправия инерциальных систем сильнее всего этого и он должен быть верен в своей первоначальной формулировке. Все явления в инерциальных системах происходят одинаково. Это должно быть так.

А как же быть с тем, что в одной системе эфир движется, а в другой - нет? Этим ведь они всегда различаются? Решение этой проблемы в том, чтобы показать: нам ничего не нужно знать об эфире, его скорости и вообще о его наличии, чтобы говорить о явлениях. Мы, кстати, можем ввести в рассмотрение эфир и приписать ему некоторую скорость, а свет рассматривать, как волну в эфире. Это интересно и приводит к тем же результатам, что и представления об отсутствии эфира и постоянной скорости света. Поэтому эфир - это просто лишний компонент модели, вроде топора в каше.

Таким образом, первый постулат СТО - это на самом деле желание сохранить хороший старый принцип (а не ввести какой-то новый).

2. Скорость света абсолютна.
Этот постулат выглядит странным. В своей первой работе "К электродинамике движущихся тел" Эйнштейн даже сказал, что оба эти постулата СТО выглядят на первый взгляд противоречащими друг-другу.

Но на самом деле этот постулат можно заменить на "Скорость света не зависит от скорости источника". А это уже во времена Эйнштейна был практически экспериментальный факт. Дело в том, что наблюдения за очень удаленными объектами в космосе показывали: время прихода света к нам от них никак не зависит от того, движутся ли эти объекты к нам (соответственно, прибавляя свою скорость к скорости света) или они отдаляются от нас (вычитая свою скорость из скорости света). Скажем, двойная звездная система, в которой две звезды вращаются вокруг общего центра масс, выглядела бы для нас очень необычно, если бы скорость света складывалась со скоростями звезд, и чем дальше эта система находится от нас, тем необычнее были бы эффекты (т.к. с ростом расстояния испущенные с несколько разной начальной скоростью световые лучи приходят к нам со все большей рассинхронизацией по времени, и это было бы все больше заметно). Скажем, мы наблюдали бы переменную скорость вращения звезд, одну звезду могли бы наблюдать сразу в двух местах и т.д. Эксперимент показывает, что ничего этого нет. Значит, скорость света не складывается со скоростью источника.

Так что можно считать, что первый постулат СТО возник из желания сохранить старый добрый принцип, а второй - из экспериментального факта.

[Dan B-Yallay]

sergey zhukov в сообщении #1545035 писал(а):

Значит, скорость света не складывается со скоростью источника

А со скоростью приёмника она складывается что ли?

[DimaM]

VictorNovak в сообщении #1545031 писал(а):

Примерно как лётчик сверхзвукового истребителя
не слышит собственный голос (ну или второго пилота).

Да неужели?

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

DimaM в сообщении #1545038 писал(а):

Да неужели?

С открытой кабиной человек летает, видимо. На сверхзвуке

[sergey zhukov]

Dan B-Yallay
Достаточно говорить только о том, что скорость света не складывается со скоростью источника.

[VictorNovak]

sergey zhukov
Я со всем согласен, и всё же мне хотелось найти не экспериментальное, или ещё каким-то образом притянутое) а всё-таки обоснованное: атомные, молекулярные, магнитные и т.п. связи на этом фоне, конечно, гораздо солиднее выглядят.

DimaM
Ну, я не летал, но представить себе такое
(или допилить до правдоподобного состояния) могу легко.
Для примера же.

[sergey zhukov]

VictorNovak
Нисколько не солиднее. Наоборот, общие принципы Эйнштейна гораздо мощнее, чем всякие шарики/пружинки и прочие частные рассуждения.

Из постулатов СТО следуют преобразования Лоренца и существование пространства-времени. Это основной результат: все явления, что бы это ни было, суть цепочки событий в псевдоевклидовом пространстве-времени. Дальше уже можно рассматривать частные случаи всевозможных шариков/пружинок (т.е. разных явлений) в таком пространстве-времени.

Вы кстати, можете рассмотреть такой пример (его проще "пощупать"). Эфир существует. Свет - это классические волны в эфире. Я стою на перроне и эфир неподвижен вокруг меня. Вы едете в вагоне, и для вас эфир, очевидно, движется. Вы хотите в своем вагоне измерить скорость света по и против движения. Как вы будете это делать?

[Dan B-Yallay]

sergey zhukov в сообщении #1545041 писал(а):

Dan B-Yallay
Достаточно говорить только о том, что скорость света не складывается со скоростью источника.

Мне это как-то неочевидно. Можете пояснить?

[DimaM]

sergey zhukov в сообщении #1545035 писал(а):

Но на самом деле этот постулат можно заменить на "Скорость света не зависит от скорости источника".

Майкельсон с Морли, получается, зазря корячились.

Так-то инвариантность скорости электромагнитных волн в вакууме прямо следует из уравнений Максвелла.

[sergey zhukov]

Dan B-Yallay
Если мы говорим, скажем, о скорости звука в воздухе, то действительно, должны рассматривать две разных скорости: скорость источника звука и скорость приемника звука. Известно, что эффект Доплера для звука есть функция обеих этих скоростей. Он не определяется однозначно одной только относительной скоростью приемника относительно источника.

Но со светом все проще. Принцип равноправия инерциальных систем говорит, что в системе "источник-приемник" существует только одна скорость - относительная скорость источника и приемника. Скорость света должна зависеть или не зависеть только от одной скорости, как бы мы ее ни называли. Тот же принцип говорит мне, что я всегда могу поставить себя на место приемника. Все разнообразие ситуаций сводятся к тому, что я на месте приемника наблюдаю источник, который имеет какую-то скорость относительно меня.

Не исключено, что скорость испускаемого таким источником света будет как-то зависеть от его (источника) скорости (одинаково будет зависеть от его скорости в любой инерциальной системе, это не исключено по принципу равноправия инерциальных систем). Второй постулат как раз определяет такую зависимость: никак не зависит.

DimaM
Никак не зря. Они проверяли справедливость первого постулата для ЭМИ.

[realeugene]

VictorNovak в сообщении #1545031 писал(а):

Преамбула: я в СТО хорошо разбираюсь
,

Цитата:

Точных формул не подскажу,
но интуиция такова :)

[Dan B-Yallay]

sergey zhukov в сообщении #1545046 писал(а):

Но со светом все проще. Принцип равноправия инерциальных систем говорит, что в системе "источник-приемник" существует только одна скорость - относительная скорость источника и приемника. Скорость света должна зависеть или не зависеть только от одной скорости, как бы мы ее ни называли. Тот же принцип говорит мне, что я всегда могу поставить себя на место приемника.

Источник и приёмник разнесены на расстояние в 1 световой год и неподвижны относительно друг друга в некоторой ИСО. Источник испустил единичный световой пучок в сторону приёмника. Когда свет преодолел 1/2 дистанции (через полгода в той же ИСО), приёмник начал движение ему навстречу со скоростью 0.5 световой.

Согласно принципa равноправия инерциальных систем Вы ставите себя на место приёмника и какую скорость вы припишете источнику?

[EUgeneUS]

VictorNovak в сообщении #1545034 писал(а):

Т.е., эта скорость и эти свойства вакуума
- они уже НЕ зависят от наблюдателей
(будь они на ракетах, диванах, или поездах).

Ну вот. СтОит немного подумать и многие вопросы решаются.
В уравнениях Максвелла есть $c$ - скорость света. Но когда говорим о скорости, всегда возникает вопрос - эта скорость относительно чего?
До СТО Эйнштейна ответ был "относительно светоносного эфира". Эйнштейн показал, что эфир не нужен.

VictorNovak в сообщении #1545031 писал(а):

меня просто не устраивает метод "постулирования" (хотя я даже не знаю постулатов СТО, ибо не нравится мне такой метод; я т.е. даже не вникал в них).

Меня гложут смутные сомнения, что "метод" постулирования Вам не нравится по той причине, что Вы не разобрались что это за постулаты и откуда они берутся.

И подумайте ещё о том, чем отличаются аксиомы от постулатов.