Вопросы kzv про СТО

[kzv]

Есть пара неясных вопросов для меня в СТО: если мы говорим про лоренцево сокращение длины, то как быть с длиной электромагнитной волны? Эта длина есть или ее нет?
И другой вопрос: если включить лазер, а потом выключить, то в пространстве будет распространяться бесконечно короткий отрезок электромагнитного поля или что?

[zykov]

kzv в сообщении #1545395 писал(а):

Эта длина есть или ее нет?

В каждой СО своя длина.

kzv в сообщении #1545395 писал(а):

то в пространстве будет распространяться бесконечно короткий отрезок

Почему бесконечно короткий? Вполне конечный будет. Зависит от того, на какое время включили.

[kzv]

zykov в сообщении #1545396 писал(а):

Вполне конечный будет.

Но этот конечной длины отрезок будет двигаться со скоростью света?

Как можно говорить о конечной длине чего-либо, что движется со скоростью света?

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1545392 писал(а):

Вот интересно. Единственное, что достоверно следовало из системы уравнений Максвелла - это преобразование координат, к которому они инвариантны. Значил ли этот факт что-либо сам по себе?
Может, мы и не можем тут же утверждать, что эти преобразования имеют смысл перехода от одной инерциальной системы к другой, но определенно же эти преобразования чем-то выделяются из массы других произвольных преобразований, они должны имет какой-то особый физический смысл?

Инвариантные преобразований Масвелла в некоторым образом преобразуемых координатах сам по себе чисто математический факт. Но дальше провели эксперименты, и обнаружили, что экспериментаольная установка, воторая постоянно вращается и двигается в разные стороны, летая вокруг Солнца, всё время измеряет изотропную скорость света, а значит, эта инвариантность уравнений Максвелла и отсутствие в них скорости относительно эфира - уже экспериментально наблюдаемый факт. Но её не может быть при использовании преобразований Галилея. Эту неувязочку пришлось как-то объяснять, переосмысливая понятия координат и их физический смысл. Прийдя к тому, что нет абсолютных линеек и часов, и что не только электромагнитные волны, но и размеры самой экспериментальной установки и ход часов в них преобразуются по Лоренцу, а не Галилею.

-- 07.01.2022, 13:25 --

kzv в сообщении #1545395 писал(а):

Эта длина есть или ее нет?

Да, у плоской электромагнитной волны эта длина волны есть. Как расстояние между двумя соседними нулями в один и тот же момент времени.

-- 07.01.2022, 13:26 --

kzv в сообщении #1545397 писал(а):

Как можно говорить о конечной длине чего-либо, что движется со скоростью света?

О свете - можно.

[zykov]

kzv в сообщении #1545397 писал(а):

Как можно говорить о конечной длине чего-либо, что движется со скоростью света?

Что-то у Вас в голове каша какая-то. Причём тут скорость? В данной СО - какая длина есть, такая и есть.
А рассматривать это в СО движущейся со скоростью света невозможно, т.к. такой СО не существует.

[sergey zhukov]

kzv
Ну, вопрос в общем понятен. Если длина любого ускоряющегося тела, скорость которого приближается к световой, сокращается до нуля, то как же отрезок лазерного луча имеет конечную, а не нулевую длину?

И потом, вроде бы длина тела зависит от того, с какой скоростью оно движется относительно нас? Отрезок лазерного луча движется относительно всех с одной и той же скоростью $c$, так почему же он разной длины для разных наблюдателей?

На второй вопрос ответ простой: нужно смотреть не на скорость лазерного луча для каждого наблюдателя, а на относительную скорость самих наблюдателей $u$. Если один из них получил длину лазерного луча, равную $L_1$, то второй получит более короткую длину $L_2=\frac{L1}{\gamma}$.

Ответ на первый вопрос примерно такой: лазерный луч похож на солнечный зайчик. Последний может двигаться даже быстрее скорости света и иметь при этом конечную длину. Т.е. разные части луча не связаны между собой причинно, как у солнечного зайчика.
Нам кстати, ничего не мешает взять две частицы, расположить их на расстоянии 1 метр друг от друга и неограниченно разгонять каждую из них с одинаковым ускорением $a$ вдоль прямой, их соединяющей. Расстояние между ними в лабораторной системе всегда будет 1 метр (см. парадокс Белла). Но их придется разгонять независимо друг от друга, а не как твердый стержень, который мы толкаем только с одной стороны. В системе координат каждой частицы расстояние между ними будет все время расти.

[kzv]

sergey zhukov в сообщении #1545402 писал(а):

Ответ на первый вопрос примерно такой: лазерный луч похож на солнечный зайчик. Последний может двигаться даже быстрее скорости света и иметь при этом конечную длину.

Тут не понял, если честно.
Солнечный зайчик - это проекция отраженной от зеркала световой волны на некоторую плоскость. Если я буду двигать зеркало, то мне кажется, что эта проекция ни при каких условиях не будет двигаться быстрее скорости света.
Опять же, электромагнитная волна - это синусоида, которая получилась в результате некоторого периодического процесса, у которого есть время начала и время конца. То есть начало и конец синусоиды - связаны причинно, они ни при каких условиях не могут поменяться местами.
Если отрезок лазерного луча равен отрезку синусоиды (длине волны), то из опыта получается, что этот отрезок имеет
1. ненулевую,
2. разную длину для разных наблюдателей.
На мой взгляд тут есть какое-то противоречие ибо из СТО следует, что отрезок должен:
1. иметь нулевую
2. одинаковую длину для всех наблюдателей

-- 07.01.2022, 18:17 --

realeugene в сообщении #1545398 писал(а):

Да, у плоской электромагнитной волны эта длина волны есть. Как расстояние между двумя соседними нулями в один и тот же момент времени.

Почему мы не можем, не имеем права по СТО, представлять себе жесткий стержень конечной длины, движущийся со скоростью света, но легко себе представляем конечную синусоиду, летящую с той же скоростью $c$ ?

[sergey zhukov]

kzv в сообщении #1545418 писал(а):

Если я буду двигать зеркало, то мне кажется, что эта проекция ни при каких условиях не будет двигаться быстрее скорости света.

Еще как будет.

А как насчет примера, где две частицы на расстоянии 1 метр разгоняются до какой угодно скорости с одинаковым ускорением каждая (у каждой собственный двигатель)? Они образуют концы отрезка, который в процессе разгона никак не меняет свое длины (в лабораторной системе). Как бы близкой его скорость ни была к скорости света, он не поменяет свою длину.
При этом в системе каждой из частиц расстояние между ними все больше растет. Если они захотят обменяться световыми сигналами, то это будет занимать все больше и больше времени (они отдаляются друг от друга). И это время стремится к бесконечности. Разные части лазерного луча не могут обменяться световыми сигналами. Поэтому они причинно не связаны.

Мы не можем представить жесткий стержень, летящий со скоростью света потому, что мы не можем представить даже массивную точку, которая двигается со скоростью света. Если бы мы могли это сделать, то и со стержнем проблем бы не было.

Вы о парадоксе Белла читали?

[Mikhail_K]

kzv в сообщении #1545418 писал(а):

ибо из СТО следует, что отрезок должен:
1. иметь нулевую

Откуда Вы это взяли?

Если бы "в системе отсчёта отрезка" этот отрезок имел какую-то определённую длину, то, действительно, в нашей системе отсчёта эта длина умножилась бы на нуль и получилась бы нулевая длина. Но этого не получается, потому что системы отсчёта отрезка, движущегося со скоростью света, просто нет. Если угодно, можете считать, что "в системе отсчёта отрезка его длина бесконечна, и после умножения на нуль становится конечной ненулевой" - хотя это нестрогое утверждение и так не говорят.

kzv в сообщении #1545418 писал(а):

Солнечный зайчик - это проекция отраженной от зеркала световой волны на некоторую плоскость. Если я буду двигать зеркало, то мне кажется, что эта проекция ни при каких условиях не будет двигаться быстрее скорости света.

Вы ошибаетесь. Представьте, что плоскость расположена очень далеко, а зеркало вы поворачиваете.

[kzv]

sergey zhukov в сообщении #1545420 писал(а):

парадоксе Белла

Прочитал в Википедии.
Там написано (в самом конце статьи), что в расстояние между частицами в собственной системе отсчета не меняется, а в лабораторной - сокращается.

-- 07.01.2022, 18:32 --

Mikhail_K в сообщении #1545421 писал(а):

Представьте, что плоскость расположена очень далеко, а зеркало вы поворачиваете.

Это ничего не изменит. Световая волна от зеркала не может двигаться быстрее света.
Если бы вы были правы, то с помощью такого "зайчика" можно было бы передавать информацию быстрее света.

[sergey zhukov]

kzv

kzv в сообщении #1545423 писал(а):

Это ничего не изменит

Тут нужно не упорствовать, а подумать. Это совсем просто.

Перечитайте про парадокс Белла еще раз. Как он формулируется?

[Mikhail_K]

kzv в сообщении #1545423 писал(а):

Если бы вы были правы, то с помощью такого "зайчика" можно было бы передавать информацию быстрее света.

Нет, нельзя. Вообще, это не мнение, а известный факт. Передавать информацию нельзя, потому что лучи, которые идут к новому положению зайчика - это не те же лучи, которые шли к старому положению, и со старыми лучами никак не связаны. Если вы повернёте зеркало, зайчик на далёкой плоскости сдвинется, конечно, не сразу, а с задержкой, из-за конечной скорости распространения света. Но когда эта задержка пройдёт, он сдвинется очень быстро, возможно, со скоростью больше скорости света.

[kzv]

sergey zhukov в сообщении #1545424 писал(а):

Перечитайте про парадокс Белла еще раз. Как он формулируется?

Если своими словами, то "парадокс" состоит в том, что если две, связанные струной ракеты, начнут двигаться равноускоренно вдоль одной прямой, то якобы расстояние между этими ракетами, для неподвижного наблюдателя, будет оставаться постоянным, но струна порвется потому что якобы расстояние между ракетами в их собственной СО будет увеличиваться.
Строгие расчеты показывают, что парадокса нет и на самом деле все наоборот: расстояние между ракетами уменьшается в лабораторной СО и остается постоянным в собственной СО и струна не порвется.

Mikhail_K в сообщении #1545430 писал(а):

Передавать информацию нельзя, потому что лучи, которые идут к новому положению зайчика - это не те же лучи, которые шли к старому положению

Источник информации - это не лучи, а зеркало. Если человек, который управляет зеркалом, способен двигать "зайчик" от точки $A$ к точке $B$ быстрее скорости света, то этот человек сможет передать и информацию от точки $A$ к точке $B$ быстрее света.

[Mikhail_K]

kzv в сообщении #1545434 писал(а):

Если человек, который управляет зеркалом, способен двигать "зайчик" от точки $A$ к точке $B$ быстрее скорости света, то этот человек сможет передать и информацию от точки $A$ к точке $B$ быстрее света.

Что значит "передать информацию от точки $A$ к точке $B$"? Для этого человек должен эту информацию сначала получить из точки $A$, потом повернуть зеркало, и только с некоторой задержкой после этого, обусловленной конечной скоростью света, зайчик сдвинется и информация доберётся до точки $B$. Всё это вместе будет медленнее, чем просто послать световой сигнал из $A$ в $B$.

[kzv]

Mikhail_K в сообщении #1545435 писал(а):

Всё это вместе будет медленнее, чем просто послать световой сигнал из $A$ в $B$.

Если допустить существование сверхсветовой скорости в принципе, то дальше уже тогда ограничений вообще никаких нет. Так что тут либо зайчик двигается медленней света всегда, либо тут найдена принципиальная возможность сверхсветовой передачи информации.